合肥市高考数学三模试卷（理科）A卷（考试）

1、合肥市高考数学三模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） 已知集合 ， 则=（ ）A . B . (-,0C . D . 2. （2分） (2017湘潭模拟) 若z（1i）=|1i|+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A . B . C . 1D . 3. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 设命题 ，命题 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下武城期中) 已知 ，则 等于（ ）A . B . C . 0D . 5. （2分） (2015高二

2、上滨州期末) 已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1 ， x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12 ， s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ） A . x1x2 ， s12s22B . x1=x2 ， s12s22C . x1=x2 ， s12=s22D . x1=x2 ， s12s226. （2分） 按右图所示的程序框图运算，若输入x=6，则输出k的值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2017临翔模拟) 将函数 的图象向右平移 个单位后得到的图象的一个对称轴是（ ） A . B . C . D . 8.

3、 （2分） (2018天津模拟) 已知函数 ，函数 ，若方程 有4个不同实根，则实数 的取值范围为 A . B . C . D . 9. （2分） 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）A . 种B . A33A31种C . C41C31种D . C42A33种10. （2分） (2018榆社模拟) 若椭圆 上一点到两焦点的距离之和为 ，则此椭圆的离心率为（ ） A . B . 或 C . D . 或 二、 填空题： (共5题；共5分)11. （1分） (2019高二下太原月考)

4、 对任意实数 ，若不等式 恒成立，则 的取值范围是_ 12. （1分） 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2 ， 若对任意的xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是_13. （1分） (2017高二上靖江期中) 双曲线 与双曲线 的离心率分别为e1和e2 ， 则 =_14. （1分） (2017山西模拟) 九章算术是东方数学思想之源，在卷五商功中有以下问题：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？译文：如图所示的几何体是三个侧面皆为等腰梯形，其他两面为直角三角形的五面体，（前端）下宽6尺，上宽一丈，深3尺，末端

5、宽8尺，无深，长7尺，则它的体积是_立方尺15. （1分） 已知函数 ， 若函数f（x）的零点所在的区间为（k，k+1）（kZ），则k=_三、 解答题： (共6题；共50分)16. （10分） (2015高三上孟津期末) 如图，在ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B= ，BC=1 （1） 若ABC是锐角三角形，DC= ，求角A的大小； （2） 若BCD的面积为 ，求边AB的长 17. （15分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D点为棱AB的中点（1） 求证：AC1平面B1CD；（2） 若AB=AC=2，BC=BB1=2 ，求二面角B1CDB的余弦值；（3） 若AC1，BA

6、1，CB1两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱18. （10分） (2016高三上吉安期中) 为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克） 规定：当食品中的有害微量元素含量在0，10时为一等品，在（10，20为二等品，20以上为劣质品（1） 用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率； （2） 每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元根

7、据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率若分别从甲、乙食品中各抽取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望 19. （5分） (2017衡水模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=2，且满足 （nN*） （）证明数列 为等差数列；（）求S1+S2+Sn 20. （5分） (2016山东模拟) 抛物线C的方程为y=ax2（a0），过抛物线C上一点P（x0 ， y0）（x00）作斜率为k1 ， k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k2+k1=0（0且1） （）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（）设直线AB上一点M，满足 = ，证明线段PM的中点在y轴上；（）当=1时，若点P的坐标为（1，1），求PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围21. （5分） (2019江南模拟) 已知定义在区间 上的函数 ， . （）证明：当 时， ；（）若曲线 过点 的切线有两条，求实数 的取值范围.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、