哈尔滨市高一下学期期中数学试卷（I）卷（模拟）

1、哈尔滨市高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二上会宁期中) 数列 ， ， ， ，的第10项是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上大名月考) 函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在ABC中,A=60,C=45,b=2,则此三角形的最小边长为（ ）A . 2B . C . D . 4. （2分） (2018高一下佛山期中) 设数列 的前 项和为 ，若 为常数，则称数列 为“吉祥数列”已知等差数列 的首项为 ，公差不为

2、，若数列 为“吉祥数列”，则数列 的通项公式为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知等比数列的和为定值 ， 且公比为 ， 令 ， 则的取值范围为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设锐角的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A,则b的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 公比不为1的等比数列an满足a5a6+a4a7=18，若a1am=9，则m的值为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分） 设椭圆和双曲线的公共焦点为 ， 是两曲线的一个公共点，则的值等于（ ）A . B . C

3、 . D . 9. （2分） (2015高二下郑州期中) 对正整数n，设曲线y=xn（1x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an ， 则数列 的前n项和的公式是（ ） A . 2nB . 2n2C . 2n+1D . 2n+1210. （2分） (2020漳州模拟) 若实数 ， 满足 ，则 的最大值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高二上日喀则期中) ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则B=_ 12. （1分） (2018高一上重庆期中) 已知函数 ，若对任意 恒成立，则实数 的最大值是_ 13. （1分） (2

4、017长宁模拟) 如图，在ABC中，B=45，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为_ 14. （1分） (2017闵行模拟) 已知数列an的前n项和为 ，则此数列的通项公式为_ 15. （1分） (2016高一下水富期中) 不等式x23x+40的解集为_（用区间表示） 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （15分） (2017高二上如东月考) 已知各项均为正数的数列 的首项 ， 是数列 的前 项和，且满足：.（1） 若 成等比数列，求实数 的值； （2） 若 ，求证：数列 为等差数列； （3） 在（2）的条件下，求 . 17. （10分） (2016高二上吉林期

5、中) 已知等差数列an满足：a4=7，a10=19，其前n项和为Sn （1） 求数列an的通项公式an及Sn； （2） 若等比数列bn的前n项和为Tn，且b1=2，b4=S4，求Tn 18. （5分） 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，C=60，3sinA=sinB（1）若ABC的面积为3 ， 求b的值；（2）求cosB的值19. （10分） (2016高二上郴州期中) 解不等式 （1） x23x40 （2） x2x60 20. （10分） (2019高二上郑州期中) 如图，港口 在港口 的正东120海里处，小岛 在港口 的北偏东 的方向，且在港口 北偏西 的方向上，一艘科学考察船

6、从港口 出发，沿北偏东 的 方向以20海里/小时的速度驶离港口 .一艘给养快艇从港口 以60海里/小时的速度驶向小岛 ，在 岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时. （1） 求给养快艇从港口 到小岛 的航行时间； （2） 给养快艇驶离港口 后，最少经过多少小时能和科考船相遇？ 四、 附加题 (共3题；共25分)21. （5分） (2016高一下大同期末) 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质试问：

7、应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省 22. （10分） (2016高一下高淳期中) 在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC （1） 求A的大小； （2） 若sinB+sinC=1，试判断ABC的形状 23. （10分） (2020高二上榆树期末) 设等差数列 满足 （1） 求 的通项公式； （2） 求 的前n项和 及使得 最小的序号n的值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15