太原市高一下学期期末数学试卷（II）卷（模拟）

1、太原市高一下学期期末数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若两个等差数列和的前项和分别是 ， ， 已知 ， 则A . B . C . 7D . 2. （2分） (2016高二上枣阳开学考) 若ab，cd，则下列不等关系中不一定成立的是（ ） A . abdcB . a+db+cC . acbcD . acad3. （2分） 若直线l1：x+ay+6=0与l2：（a2）x+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条

2、直线与这个平面垂直B . 若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行C . 若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直D . 若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行5. （2分） 已知圆C：（x2）2+（y+1）2=3，从点P（1，3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（ ）A . -B . -C . D . 6. （2分） (2016高二上屯溪期中) 三棱锥PABC中，APB=BPC=CPA=60，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下淄川期中) 某几何体

3、的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 3B . C . D . 18. （2分） 过点（0，1）引x2+y24x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（ ）.A . B . C . D . 9. （2分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上绍兴期中) 正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN以下结论：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN与A1C1异面，MN与 A1C1成30其中

4、有可能成立的结论的个数为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 211. （2分） 巳知点(x,y)在ABC所包围的阴影区域内(包含边界),若B(3,)是使得z=ax-y取得最大值的最优解,则实数a的取值范围为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017新课标卷文) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）A . 90B . 63C . 42D . 36二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知

5、卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是_m（取3.14，精确到1m） 14. （1分） (2018高二下海安月考) 平行四边形 中， 为平行四边形内一点，且 ，若 ，则 的最大值为_ 15. （1分） (2016高二上船营期中) Sn是数列an的前n项和，若Sn=3n1，则a12+a22+a32+an2=_ 16. （1分） (2019高二下上海月考) 已知球 的半径是1， 三点都在球面上， 两点和 两点的球面距离都是 ， 两点的球面距离是 ，则二面角 的大小为_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知直线l1：x+a2y+1=0和直线l2：（a2+1）x

6、by+3=0 （1） 若b=12，l1l2，求a的值； （2） 若l1l2，则|ab|的最小值 18. （5分） 设集合A=x|xa|2，B=x|，若AB求实数a的取值范围19. （10分） (2017高一上济南月考) 如图所示，在正方体 中， 分别是 的中点.（1） 求证：平面 平面 ； （2） 求证：平面 平面 . 20. （5分） 人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含

7、有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？最低花费是多少？21. （5分） (2017大庆模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点 （）求证；平面EAC平面PBC； （）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值22. （15分） (2016高二上九江期中) 在数列an中，已知a1=1，a2=2，an+2= （kN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值； （3） 设数列an的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n1？若存在，求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1