广州市高三上学期开学数学试卷C卷

1、广州市高三上学期开学数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上弋阳期中) 函数f（x）=sinx（x0，），在区间0，上任取一点x0 ， 则f（x0） 的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 集合A=1，1，B=x|mx=1，AB=A，则实数m组成的集合（ ） A . 1B . 1C . 1，1D . 1，0，13. （2分） (2019高一上银川期中) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示

2、不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， ，已知函数 ，则对函数 描述正确的是（ ） A . 是偶函数B . 的值域为 C . 是奇函数D . 不是周期函数4. （2分） (2013新课标卷理) 执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下长春期末) 如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知函数y=2sin（x+）（02）的部分图象如图所示，点A（ ，0），B、C是

3、该图象与x轴的交点，过点B作直线交该图象于D、E两点，点F（ ，0）是f（x）的图象的最高点在x轴上的射影，则 的值是（ ） A . 22B . 2C . 2D . 以上答案均不正确7. （2分） (2015高二下伊宁期中) 已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P（3，m）到焦点F1的距离为5，则抛物线方程为（ ） A . y2=8xB . y2=8xC . y2=4xD . y2=4x8. （2分） (2017新课标卷文) 函数y= 的部分图象大致为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上中山月考) 定义 为 个正数 ， ， ， 的“均倒数”，若已知

4、数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边，G是ABC的三条边上中线的交点，若 = ，且 m+c恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为（ ）A . 4B . C . 2D . 12. （2分） (2016高一上台州期中) 设函数f（x）= ，则f（f（0）的值为（ ） A . 1B . C . D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）

5、(2018齐齐哈尔模拟) 已知实数 满足条件 若 的最小值为 ,则实数 _14. （1分） 已知正四面体ABCD的棱长为l，E是AB的中点，过E作其外接球的截面，则此截面面积的最小值为_15. （1分） (2017河南模拟) 若函数f（x）=（x2ax+a+1）ex（aN）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0）处切线的方程为_ 16. （1分） (2016高三上成都期中) 已知x与y之间的一组数据： x1234y1357则y与x的线性回归方程为 必过点_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1） 求

6、； （2） 若 ，点 在 边上且 ， ，求 18. （15分） 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A,B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1（1） 若D为线段AC的中点，求证AC平面PDO；（2） 求三棱锥P-ABC体积的最大值；（3） 若BC=，点E在线段PB上，求CE+OE的最小值19. （15分） (2018高一下汕头期末) 已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按0099编号，并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1） 若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生

7、的号码； （2） 分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差； （3） 在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率 20. （10分） (2020梧州模拟) ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 且（a+bc）（sinA+sinB+sinC）bsinA （1） 求C； （2） 若a2，c5，求ABC的面积 21. （15分） (2019普陀模拟) 已知动直线l与椭圆C： 交于 ， 两个不同的点，O为坐标原点 （1） 若直线l过点 ，且原点到直线l的距离为 ，求直线l的方程； （2） 若 的面积 ，求证： 和 均为定值； （3） 椭圆C上是否存在三点D、E、G，使得 ？若存在，判断 的形状；若不存在，请说明理由 22. （10分） 已知函数f（x）=|xa|+2|x+1| （1） 当a=3时，求不等式f（x）6的解集； （2） 若f（x）4对于任意xR都恒成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填