武汉市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（I）卷

1、武汉市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上石嘴山月考) 在（1，2）内的平均变化率为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2017高二下温州期末) 在复平面内，复数 （i是虚数单位）所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知曲线y= 在点（1，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） A . 2B . C . 2D . 4. （2分） (2020杨浦期末) 设 为

2、复数,则下列命题中一定成立的是（ ） A . 如果 ,那么 B . 如果 ,那么 C . 如果 ,那么 D . 如果 ,那么 5. （2分） 用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程有有理数根，那么a,b,c中至少有一个是偶数”，下列条件假设中正确的是（ ）A . 假设a,b,c都不是偶数B . 假设a,b,c都是偶数C . 假设a,b,c中至多有一个偶数D . 假设a,b,c中至多有两个偶数6. （2分） 有下面四个判断：命题：“设a、 ， 若 ， 则a或”是一个假命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“”的否定是：”若函数的图象关于原点对称，则a=3其中正确的个数共有（ ）A .

3、 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2018大新模拟) 设 为虚数单位， ，则复数 的模 为（ ） A . 1B . C . 2D . 8. （2分） (2016高三上重庆期中) 已知函数f（x）=ex+aex为偶函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标等于（ ） A . ln2B . 2ln2C . 2D . 9. （2分） 已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ） A . 21B . 20C . 19D . 1810. （2分） 随机变量服从二项分布B（n,p

4、），且则P等于（ ）A . B . C . 1D . 011. （2分） (2019高三上桂林月考) 已知函数 ，若 ,且 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下三明期末) 已知 满足约束条件 且不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017南通模拟) 设复数z=（2+i）2（i为虚数单位），则z的共轭复数为_ 14. （1分） 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无

5、重复数字的三位数，其中“伞数”有_个15. （1分） (2018高三上凌源期末) 的展开式中，含 的项的系数为_ 16. （1分） (2015高二下郑州期中) 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2 若三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知函数 （1） 证明：函数f(x)在(1，)上为增函数；（2） 用反证法证明方程f(x)0没有负数根18. （10分） 已知函数f（x）=x3（k21）x2k2+2

6、（kR），若过函数f（x）图象上一点P（1，a）的切线与直线xy+b=0垂直，求a的值 19. （10分） (2020海安模拟) 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分. （1） 设抛掷5次的得分为 ，求 的分布列和数学期望 ； （2） 求恰好得到 分的概率. 20. （15分） (2017高二下合肥期中) 已知a0， 1，求证： 21. （5分） (2016山东理) 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：（1） “星队”至少猜对3个成语的概率；（2） “星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX22. （10分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 设函数 ，若存在 使 成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、