福州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

1、福州市数学高二上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下雅安期末) 若i是虚数单位，则复数 =（ ） A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） 已知 ， 表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 充要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2019高二上阜阳月考) 抛物线 的准线方程是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知直线a和两个平面 ， 给出下列两个命题：命题p：若a,a ， 则；命题q：若a

2、,a,则。那么下列判断正确的是（ ）A . p为假B . 为假C . pq为真D . pq为真5. （2分） (2016高二上大庆期中) 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足 =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0， C . （0， ）D . ，1）6. （2分） (2019高三上郑州期中) 已知双曲线 ： 的离心率为 ，则 的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下平原期末) 等比数列 中， ，则 （ ） A . 8B . C . 8或 D . 168. （2分） (2017高二上南阳月考) 已知 为

3、抛物线 上一个动点，直线 ： ， ： ，则 到直线 、 的距离之和的最小值为 （ ）. A . B . C . D . 9. （2分） (2020高二上天津期末) 正方体 ,点 , 分别是 ， 的中点,则 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上南京月考) 点 为双曲线 的右支上一点， 分别是圆 和圆 上的点，则 的最大值为 （ ） A . 8B . 9C . 10D . 711. （2分） 已知数列an的通项公式an=n22n8（nN*）a3=-5，则a4等于（ ）A . 1B . 2C . 0D . 312. （2分） 某工厂产生的废气

4、经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0ekt ， （k，P0均为正的常数）若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放A . 小时B . 小时C . 5小时D . 10小时二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是_14. （1分） (2015高二上福建期末) 与双曲线 y2=1有相同渐近线，且与椭圆 =1有共同焦点的双

5、曲线方程是_15. （1分） (2018辽宁模拟) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 _ 16. （1分） (2015高三上廊坊期末) 已知数列an中a1=1，nan=（n+1）an+1 ， 则a2016=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一下岳池期末) 设数列an满足：a1=1，an+1=3an ， nN+ （1） 求an的通项公式及前n项和Sn； （2） 已知bn是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20 18. （10分） (2015高二上永昌期末)

6、 已知双曲线的中心在原点，焦点F1 ， F2在坐标轴上，离心率为 ，且过点（4， ），点M（3，m）在双曲线上 （1） 求双曲线方程； （2） 求证：MF1MF2； （3） 求F1MF2的面积 19. （5分） 在四边形ABCD中，BC=3，CD=1，C=2A，cosA= . （1） 求BCD的面积； （2） 若cosABD= ，求AB的长. 20. （10分） (2016高二下长治期中) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADC=90，CDAB，AB=4，AD=CD=2将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示（1） 求证：BC平面ACD；（2） 求几何体DABC的体积21. （10分） (2017高二下濮阳期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点 （1） 求证：平面AED平面A1FD1； （2） 在AE上求一点M，使得A1M平面ADE 22. （5分） (2018高二上南阳月考) 已知椭圆 ， ，设 为第三象限内一点且在椭圆 上，椭圆 于 轴正半轴交于 点，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，求证：四边形 的面积为定值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、