辽宁省数学高三理数第二次模拟考试试卷A卷（模拟）

1、辽宁省数学高三理数第二次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2016高一上马山期中) 若全集U=1，2，3，4且UA=2，则集合A的子集共有（ ） A . 3个B . 5个C . 7个D . 8个2. （2分） (2016高三下娄底期中) 若复数z=i（32i）（i是虚数单位），则 =（ ） A . 23iB . 2+3iC . 3+2iD . 32i3. （2分） 若an为等差数列，Sn是其前n项的和，且 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x

2、上，则=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二下伊宁期中) 焦点分别为（2，0），（2，0）且经过点（2，3）的双曲线的标准方程为（ ） A . x2 =1B . C . y2 =1D . 6. （5分） (2016高二上红桥期中) 以下四个命题中，正确命题是（ ） A . 不共面的四点中，其中任意三点不共线B . 若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C . 若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D . 依次首尾相接的四条线段必共面7. （2分） (2017高一上惠州期末) 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移

3、动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A . y=sin（2x ）B . y=sin（2x ）C . y=sin（ x ）D . y=sin（ x ）8. （2分） (2017高二下湖北期中) 曲线f（x）=x2+2x+ex在点（0，f（0）处的切线的方程为（ ） A . y=x1B . y=x+1C . y=3x1D . y=3x+19. （2分） 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）A . 6B . 9C . 12D . 1810. （2分） (2017太原模拟) 从区间1，1上随机

4、抽取实数x，y，则|x|+2|y|1的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为xy+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1 ， P到直线l的距离为d2 ， 则d1+d2的最小值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下深圳月考) 已知奇函数 在 上是增函数.若 ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下珠海期末) 向量 在向量 方向上的投影为_ 14. （1分） (2017高一下廊坊期末) 若实数x、y满足

5、，则x+2y的最小值是_ 15. （1分） (2019高二下上海月考) 4个不同的球放入3个不同的盒子中，每盒至少1个球，则共有_种不同的放法 16. （1分） (2016高二上晋江期中) 已知数列an满足a8=2，an+1= ，则a1=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下苏州期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+ csinB （1） 求B； （2） 若b=2，a= c，求ABC的面积 18. （10分） (2018辽宁模拟) 如图，四棱柱 的底面为菱形， ， ， 为 中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 若 底面 ，

6、且直线 与平面 所成线面角的正弦值为 ，求 的长. 19. （10分） (2018攀枝花模拟) 某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中 的值.(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记 为身高在 的学生人数,求 的分布列和数学期望；()若变量 满足 且 ,则称变量 满足近似于正态分布 的

7、概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.20. （10分） (2017高二上安阳开学考) P（x0 ， y0）（x0a）是双曲线E： 上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为 （1） 求双曲线的离心率； （2） 过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足 ，求的值 21. （10分） (2018高三上深圳月考) 已知函数 ，其中 （1） 求函数 的单调区间； （2） 若函数 存在两个极值点 ， ，且

8、，证明： 22. （10分） (2016福建模拟) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为 ，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值 23. （10分） 已知定义在R上的函数f（x）xm+x，mN*，存在实数x使f（x）2成立 （1） 求实数m的值； （2） 若1，1，f（）+f（）4，求证： 3 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11