广州市高一下学期数学期中考试试卷（II）卷

1、广州市高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（12小题，每题5分，共60分） (共12题；共60分)1. （5分） 已知数列an的首项为a1=1，且满足an+1= an+ ，则此数列的第4项是（ ） A . 1B . C . D . 2. （5分） 如图，已知圆 ， 四边形ABCD为圆M的内接正方形，E,F分别为边AB,AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （5分） 设sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0则 =（ ） A . 11B . 8C . 5D . 114. （5分） (201

2、8全国卷理) 设 是双曲线 （ ）的左，右焦点， 是坐标原点。过 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P。若 ，则 的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 5. （5分） 在中, ， ,点P在AM上且满足,则等于（ ）A . B . C . D . 6. （5分） lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （5分） (2016高一上成都期末) 已知平面向量 ， ， 满足 ， ，且 ，则 的取值范围是（ ） A . 0，2B . 1，3C . 2，4D . 3，58. （5分） (

3、2016高一下老河口期中) 满足条件的的个数是（ ）A . 一个B . 两个C . 无数个D . 零个9. （5分） (2015高一下忻州期中) 如图，在ABC中，ADAB， = ，| |=1，则 =（ ） A . B . C . 3D . 10. （5分） 正项递增等比数列中， ， 则该数列的通项公式为（ ）A . B . C . D . 11. （5分） 已知O，N，P在ABC所在平面内，且|=|=|，+且= ， 则点O，N，P依次是ABC的（ ）A . 重心 外心 垂心B . 重心 外心 内心C . 外心 重心 垂心D . 外心 重心 内心12. （5分） 四面体ABCD的四个顶点均在半

4、径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， =2，则该四面体体积的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 7二、 填空题（4小题，每题5分，共20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2020贵州模拟) 如图所示，在山脚 测得山顶 的仰角为 ，沿倾斜角为 的斜坡向上走146.4米到达 ，在 测得山顶 的仰角为 ，则山高 _米（ ， ，结果保留小数点后1位） 14. （5分） 向量=（2，3），=（1，2），若m+与2平行，则m等于_15. （5分） (2017高三下绍兴开学考) 若Sn为等差数列an的前n项和，S9=36，S13=104，则a5=_；S11=_ 16. （5分

5、） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且ABC的面积的最大值为 ， 则此时ABC的形状为_三、 解答题（6小题，共70分） (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一下石家庄期末) 在 中，内角 ， ， 对边的边长分别是 ， ， ，已知 ， . （1） 若 的面积等于 ，求 ， ； （2） 若 ，求角 . 18. （12分） 在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用、表示 19. （12分） (201920高三上长宁期末) 如图，某城市有一矩形街心广场 ，如图.其中 百米， 百米.现将在其内部挖掘一个三角形

6、水池 种植荷花，其中点 在 边上，点 在 边上，要求 . （1） 若 百米，判断 是否符合要求，并说明理由； （2） 设 ，写出 面积的 关于 的表达式，并求 的最小值. 20. （12分） (2018高一下百色期末) 设数列 的前 项和为 ， ， （ ）. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 21. （12分） (2019江苏) 如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ， 湖上有桥AB（AB是圆O的直径）规划在公路l上选两个点P、Q ， 并修建两段直线型道路PB、QA 规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径已知点

7、A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米） （1） 若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长； （2） 在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由； （3） 对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离 22. （12分） 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（12小题，每题5分，共60分） (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（4小题，每题5分，共20分）