陕西省高考数学二诊试卷（理科） C卷

1、陕西省高考数学二诊试卷（理科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下衡阳期中) 已知集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，则AB的元素个数是（ ） A . 0个B . 1个C . 3个D . 2个2. （2分） (2016高三上汕头模拟) 如果复数 （其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ） A . 6B . C . - D . 23. （2分） (2017天心模拟) 在区间2，4上随机地取一个数x，使 恒成立的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若a，b，c成等比数列，m是

2、a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则+=（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2017沈阳模拟) 已知双曲线 ，则其焦距为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017诸暨模拟) 已知实数x，y满足 ，则目标函数z=xy的最小值等于（ ） A . 1B . 2C . 2D . 18. （2分） 已知a= ， 则a，b，c的大小关系（ ）A . cabB . cbaC . abcD . b

3、ac9. （2分） (2017重庆模拟) 执行如图的程序框图，如果输入的x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的b的值为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 510. （2分） 若 ， 对任意实数x都有且 ， 则实数a的值等于（ ）A . B . 或C . 或D . 11. （2分） (2017嘉兴模拟) 已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于A、B两点，若|AB|=5，则AB中点的横坐标为（ ） A . B . 2C . D . 112. （2分） (2017安庆模拟) 已知函数f（x）= ，若存在x1、x2、xn满足 = = = ，则x1+x2+xn的值为（

4、） A . 4B . 6C . 8D . 10二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017南京模拟) 若函数 是偶函数，则实数a的值为_14. （1分） （x21）（x2）7的展开式中x3项的系数是_ 15. （1分） (2016高二上济南期中) 在数列an中，a2= ，a3= ，且数列nan+1是等比数列，则an=_ 16. （1分） (2019河北模拟) 已知三棱锥 满足 底面 ， 是边长为 的等边三角形， 是线段 上一点，且 .球 为三棱锥 的外接球，过点 作球 的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为 ，则球 的表面为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17.

5、 （5分） (2016高三上嘉兴期末) 在 中，内角 的对边分别为 ，且 （）求角A的大小；（）若 ，求 的值18. （10分） (2016高二上金华期中) 如图，四边形ABCD是正方形，PAB与PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点 （1） 求证：AFEF； （2） 求二面角APCB的平面角的正弦值 19. （10分） (2019黄冈模拟) 某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示，该基地周光照量 （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周.根据

6、统计，该基地的西红柿增加量 （千克）与使用某种液体肥料的质量 （千克）之间的关系如图所示. 附：相关系数公式 ，参考数据： ， .（1） 依据上图，是否可用线性回归模型拟合 与 的关系？请计算相关系数 并加以说明（精确到0.01）.（若 ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） （2） 蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪运行台数受周光照量 限制，并有如下关系： 周光照量 （单位：小时）光照控制仪运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以频率作为概率，

7、商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？20. （10分） (2020高三上贵阳期末) 已知在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程是 （t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1） 判断直线 与曲线C的位置关系； （2） 设点 为曲线C上任意一点，求 的取值范围 21. （5分） (2017辽宁模拟) 已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数 （）求曲线y=f（x）在x=e3处的切线方程；（）关于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）恒成立，求实数的取值范围（）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1 ， x2 ， 求证：|x1x

8、2| a+1+ 22. （10分） (2017武邑模拟) 将圆 为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，得到曲线C （1） 求出C的普通方程； （2） 设直线l：x+2y2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程23. （15分） (2017高一上吉林期末) 已知函数f（x）=2sin（3x+ ），其中0（1） 若f（x+）是周期为2的偶函数，求及的值；（2） 若f（x）在（0， 上是增函数，求的最大值；（3） 当= 时，将函数f（x）的图象向右平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在0，b（b0）上至少含有10个零点，求b的最小值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1