高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用B卷

1、高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 若 f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+.f(2009)= （ ）A . 0B . 1C . 1D . 1004.52. （2分） 函数的最小正周期为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高三上大庆期末) 设函数 ，则下列结论正确的是（ ） f（x）的图象关于直线 对称f（x）的图象关于点 对称f（x）的图象向左平移

2、 个单位，得到一个偶函数的图象f（x）的最小正周期为，且在 上为增函数A . B . C . D . 4. （2分） (2017渝中模拟) 函数f（x）=（1cos2x）cos2x，xR，设f（x）的最大值是A，最小正周期为T，则f（AT）的值等于（ ） A . B . C . 1D . 05. （2分） (2016高一下包头期中) 若函数 是偶函数，则=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一上定远期中) 设 ，则ff（1）=（ ） A . 1B . 2C . 4D . 87. （2分） (2016高一下湖南期中) 以下哪个区间是函数f（x）=sin（2x ）的单

3、调递增区间（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 8. （2分） (2016高一下华亭期中) 下图是函数f（x）=Asinx（A0，0）一个周期的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017高三上长葛月考) 若函数 的图象相邻的两个对称中心为 ，将 的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，得到 的图象，则 _. 10. （1分） 如图是y=Asin（wx+）（A0，w0，| ）的一段图象，则函数解析式为_ 11. （1分） 如图，一辆汽车在一条水平的公路

4、上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为 ， 则此山的高度_ m.三、 解答题 (共3题；共35分)12. （15分） 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 （1） 求A，的值 （2） 写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间 （3） 当x 时，求f（x）的值域 13. （5分） 节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，

5、AB=30km，BC=15km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO设BAO=x（弧度），排污管道的总长度为ykm（1）将y表示为x的函数；（2）试确定O点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到0.01km）14. （15分） 如图所示，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象 （1） 经过多少时间，小球往复振动一次？ （2） 求这条曲线的函数解析式； （3） 小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？ 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、