SPSS第四次课

1、方差分析（analysisofvariance）,方差分析基本思想：,根据试验设计的类型，将全部观测值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，通过比较不同变异来源的均方，借助f分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。,方差分析多用于多个样本均数的比较，其应用条件为：各样本是相互独立的随机样本；均服从正态分布；各样本的总体方差相等。,多个均数比较的方差分析,在spss软件中，方差分析是通过均数比较模块（comparemeans）中的one-wayanova、一般线性模型模块（gener

2、allinearmodel）和线性混合模型模块（mixedmodels）来完成。,one-wayanova：只能处理最常见的单因素方差分析资料；一般线性模块：完成绝大多数设计类型的方差分析问题，包括单变量方差分析、多变量方差分析、重复测量设计方差分析和方差成分分析。它不仅能替代one-wayanova的功能，而且提供了更多复杂设计类型资料的分析功能；线性混合模块：是一般线性模型模块的补充，它允许资料不独立和方差不齐。它不仅能对资料的均数进行分析，还能对资料的方差和协方差进行分析。,内容：（1）完全随机设计资料的方差分析；（2）随机区组设计资料的方差分析；（3）拉丁方设计资料的方差分析；（4）两

3、阶段交叉设计资料的方差分析；（5）析因设计资料的方差分析；（6）正交设计资料的方差分析；（7）嵌套设计资料的方差分析；（8）裂区设计资料的方差分析；（9）重复测量设计资料的方差分析。,1.完全随机设计资料的方差分析,完全随机设计(completelyrandomdesign)是采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，以推断处理因素的效应。,完全随机设计资料的方差分析,例4-2某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组，进行双

4、盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4-3。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?,完全随机设计资料的方差分析,表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/l),完全随机设计资料的方差分析分析步骤,1.建立数据文件:分组变量“group”，数值型：1=安慰剂组，2=2.4g组，3=4.8g组，4=7.2g组。结果变量，低密度脂蛋白测量值，数值型；,2.统计分析：analysiscomparemeansone-wayanovadependentlist：低密度脂蛋白含量factor：group,options：descriptiv（统计描述）homogeneity-

5、ofvariance（方差齐性检验）meansplot（均数折线图）,posthoc用于选择处理组间均数多重比较。“equalvariancesassumed”各组方差齐性条件得到满足时两两比较方法lsd/s-n-k,图1为统计描述结果图2为方差齐性检验结果，p=0.1880.05,可以认为4个处理组低密度脂蛋白的总体方差齐同,方差分析的主要结果，组间变异=32.156，组内变异=49.967，总变异=82.123，f为检验统计量，f=24.884，p=0.0000.05，拒绝h0，接受h1，可以认为4个处理组低密度脂蛋白含量总体均数不同，即药物剂量对血脂中低密度脂蛋白降低有影响。,两两比较结

6、果，说明除了2.4g组合4.8g组之间总体均数差异没有统计学意义外，其余任意两组间总体均数的差异均有统计学意义。,2.随机区组设计资料的方差分析,随机区组设计(randomizedblockdesign)又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。先按影响试验结果的非处理因素将受试对象配成区组，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理组或对照组。,随机区组设计资料的方差分析,例4-4某研究者采用随机区组设计进行试验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小匹配为5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物a药、b药、c药，以肉瘤重量作为评价指标，试验结果见表4-

7、9。问三种药物的抑瘤效果有无差别？,表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）,随机区组设计资料的方差分析分析步骤,1.建立数据文件:反应变量“weight”；分组变量：“block”（5个水平，1-5分别代表5个区组）“drug”（3个水平，1、2、3分别代表a药、b药、c药）,2.统计分析：analysisgenerallinearmodelsunivariatedependentvariable(s):weightfixedfactor(s):drug/block,model用于构建不同的统计模型custommodel:drug/blocksumofsquares:typeiiiincl

8、udeinterceptinmodel,posthocposthoctestsfor:drugtukeys-n-k,optionsestimatedmarginalmeansdisplaymeansfor:durg表明显示按变量drug分组的结果变量的均数,随机区组设计方差分析的主要结果：（1）药物因素对小白鼠肉瘤重量的作用，f=10.367，p=0.0060.05，药物对小白鼠肉瘤重量有影响；（2）区组因素对小白鼠肉瘤重量的作用，f=14.032，p=0.0010.05,即药物不同对皮肤疱疹大小有影响。,4.两阶段交叉设计资料的方差分析,在医学研究中，欲将a、b两种处理因素先后施加于同一批试

9、验对象，随机地使半数受试者先接受a后接受b，而另一半受试者先接受b后接受a，由于两种处理在全部试验过程中交叉进行，这种设计称为交叉设计（cross-overdesign）。,交叉设计是一种特殊的自身对照设计，是按事先设计好的处理次序、在试验对象上按各个时期逐一实施各项处理，以比较这些处理的作用。该设计是将个体的差异从处理因素中分离出来，能同时研究时期效应、处理效应、和个体差异效应。,该设计有一个较为严格的限制条件：前一个试验阶段的处理效应不能持续作用到下一个试验阶段，在两个阶段之间要有一个洗脱期，以消除残留效应的影响。在医学研究中交叉设计多用于止痛、镇静、降压等药物或治疗方法间疗效的比较。,两

10、阶段交叉设计资料的方差分析,例4-6表4-13是a、b两种闪烁液测定血浆中3h-cgmp的交叉试验结果。第i阶段1、3、4、7、9号用a测定，2、5、6、8、10号用b测定；第ii阶段1、3、4、7、9号用b测定，2、5、6、8、10号用a测定。试对交叉试验结果进行方差分析。,两阶段交叉设计资料的方差分析,两阶段交叉设计资料的方差分析分析步骤,建立数据文件：建立4个变量：受试者编号（person);闪烁液（treat):闪烁液a=1，闪烁液b=2；阶段（phase):第i阶段=1，第ii阶段=2；血液中3h-cgmp（x）：数值型，直接输入测量数值。数据格式：4列20行。,analyzegen

11、erallinearmodelsunivariatedependentvariable(s):xfixedfactor(s):person/phase/treat,modelcustommodel:person/phase/treatsumofsquares:typeiiiincludeinterceptinmodel,optionsestimatedmarginalmeansdisplaymeansfor:treat/phase,交叉设计方差分析主要结果：(1)f=1240.195，p=0.0000.05,还不能认为a、b两种闪烁液的测定结果有差别；(3)f=9.925,p=0.0140.0

12、5，可认为测定阶段对测定结果有影响。,5.析因设计资料的方差分析,析因试验设计（factorialexperimentaldesign）是将两个或多个处理因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行试验，用于分析各因素间的交互作用，比较各因素不同水平的平均效应和因素间的不同水平组合下的平均效应，寻找最佳组合。,在析因试验设计的资料分析中，应先重点考察各因素间是否存在交互作用，因为当因素间存在明显的交互作用时，往往会掩盖主效应的显著性。,析因设计资料的方差分析,例11-2观察a,b两种镇痛药物联合运用在产妇分娩时的镇痛效果。a药取3个剂量：1.0mg，2.5mg，5.0mg；b药也取3个剂量：5，1

13、5，30。共9个处理组。将27名产妇随机等分为9组，每组3名产妇，记录每名产妇分娩时的镇痛时间，结果见表11-7。试分析a,b两药联合运用的镇痛效果。表11-7a,b两药联合运用的镇痛时间（min）,析因设计资料的方差分析分析步骤,1数据文件建立：建立3个变量：（1）druga：数值型，1.0mg=1；2.5mg=2；5.0mg=3；（2）drugb：数值型，5微克=1；15微克=2；30微克=3；（3）阵痛时间y（min）：数值型，直接输入测量数值。,2统计分析：(1)菜单选择analyzegenerallinearmodelunivariatedependentvariable:yfixe

14、dfactor:druga、drugb,modelfullfactorial同时分析两个处理因素的主效应和交互作用。,posthocs-n-k,option选择显示变量druga*drugb的边际均数选项以及方差齐性检验选项。,析因设计方差分析的主要结果：(1)f=8.470,p=0.0030.05,a药不同剂量的镇痛效果不同；(2)f=9.050,p=0.0020.05,b药不同剂量的镇痛效果不同；(3)f=5.073,p=0.0060.05,a、b两药具有交互作用。,结合结果1，可以认为a药5.0mg和b药30组合时，阵痛时间持续最长。,6.正交设计资料的方差分析,正交设计（theorth

15、ogonaldesign）是非全面试验，它仅对各因素各水平的部分组合进行试验，是析因试验的部分实施。在进行正交试验设计时应首先根据专业知识确定主要因素和次要因素，然后只研究有重要意义的主效应和部分重要因素的一阶交互作用。正交设计试验在医学研究中的用途相当广泛，如寻找疗效好的药物配方、医疗仪器多个参数的优化组合、医疗产品的生产工艺、生物体的培养条件等。,在进行正交试验时，关键的一步是确定各研究因素处理水平的组合方式。通常有两种手段：一种是传统的查表法，即查询相应的正交表确定试验方案；另一种是通过统计软件完成试验方案设计，例如可通过spss软件中的orthogonaldesign模块完成。,正交设

16、计资料的方差分析,例11-4研究雌螺产卵的最优条件，在20cm2的泥盒里饲养同龄雌螺10只，试验条件有4个因素：a因素（温度）、b因素（含氧量）、c因素（含水量）、d因素（ph值），每个因素2个水平。考虑温度与含氧量对雌螺产卵有交互作用的情况下安排正交试验。选l8（27）正交表，在考虑ab存在交互作用的情况下，共需进行8次试验，4各个因素的组合情况和试验结果见表11-16。试采用方差分析评价4因素对雌螺产卵的影响。,表11-16雌螺产卵条件的正交试验结果,正交设计资料的方差分析分析步骤,1建立数据文件：本例需建立6个变量：（1）温度()a：数值型，变量值定义：5=1；25=2；（2）含氧量(%

17、)b：数值型，变量值定义：0.5%=1；5.0%=2；（3）温度和含量量交互作用ab：数值型，按正交设计方案录入相应数值；（4）含水量(%)c：数值型，变量值定义：10%=1；30%=2；（5）ph值d：数值型，变量值定义：6.0=1；8.0=2；（6）产卵数量阵痛时间y（min）：数值型，直接输入测量数值。,2统计分析：(1)菜单选择analyzegenerallinearmodelunivariatedependentvariable：产卵数量xfixedfactor变量a、b、c、d,modelcustom变量a、b、c、d的主效应和a和b交互作用。,option选择显示变量a、b、c、

18、d的边际均数选项。,结果：因素a（温度）、因素b（含氧量）、因素d（ph值）方差分析的结果p值均大于0.05，可认为这三个因素单独对雌螺产卵没有影响，因素c（含水量）、因素a和因素b的交互作用的结果p值小于0.05，可认为雌螺产卵条件的影响因素主要有泥土含水量、温度和含氧量的交互作用。,7.嵌套设计资料的方差分析,嵌套设计又称窝设计或套设计(nesteddesign)，与析因设计不同的是，嵌套设计的处理不是各因素各水平的全面组合，而是各因素按其录属关系系统分组，各因素水平没有交叉。,嵌套设计资料的方差分析,例11-6试验甲、乙、丙三种催化剂在不同温度下对某化合物的转化作用。由于各催化剂所要求的

19、温度范围不同，将催化剂作为一级实验因素（i=3），温度作为二级实验因素（j=3），采用嵌套设计，每个处理重复2次（n=2），试验结果见表11-25，试做方差分析。,表11-25某化合物的转化率（%）,嵌套设计资料的方差分析分析步骤,1建立数据文件：本例需建立3个变量：（1）催化剂a：数值型，变量值定义：a=1；b=2；c=3；（2）温度()b：数值型，变量值定义：70=1；80=2；903；55=4；65=5；756；90=7；95=8；1009；（3）某化合物转化率(%)x：数值型，直接输入测量数值。,2统计分析：(1)菜单选择analyzegenerallinearmodelunivari

20、atedependentvariable:结果变量xfixedfactor:变量a和变量b,modelcustom：变量a和变量b的主效应sumofsquares：typeincludeinterceptinmodel,嵌套设计方差分析的主要结果：(1)f=177.818,p=0.0000.05,三种催化剂对化合物的转化作用不同；(2)f=12.152,p=0.0010.05,对于同一催化剂，不同温度对化合物的转化作用不同。即催化剂影响该化合物转化率，对于同一催化剂，不同温度对转化率亦有影响。,8.裂区设计资料的方差分析,裂区设计(split-plotdesign)是析因设计的一种特殊形式。在医学试验中，有时全部析因处理不能在同一个区组内安排完毕，需要两个或更多的区组才能安排完全部处理。裂区设计与析因设计的差别在于，析因设计的g个处理全部作用于同一级别的实验单位，裂区设计a因素的i个水平只作用于一级实验单位，只有b因素的j个水平作用于二级实验单位。,裂区设计资料的方差分析,例11-7试验一种全身注