重庆市高一数学3月学生学业能力调研考试试卷（模拟）

1、重庆市高一数学3月学生学业能力调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019高二上哈尔滨期末) 复数 （ 是虚数单位）的模等于（ ） A . B . 10C . D . 52. （2分） (2016高二上大庆期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 若| |=| |，则 、 的长度相同，方向相同或相反B . 若向量 是向量 的相反向量，则| |=| |C . 空间向量的减法满足结合律D . 在四边形ABCD中，一定有 + = 3. （2分） (2018高一下枣庄期末) 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A . -2B . -6C . 18D

2、 . -184. （2分） (2016高二上菏泽期中) 某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机A处测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时无人机的高是60米，则河流的宽度BC等于（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米5. （2分） (2017湖北模拟) G为ADE的重心，点P为DEG内部（含边界）上任一点，B，C均为AD，AE上的三等分点（靠近点A）， = + （，R），则+ 的范围是（ ） A . 1，2B . 1， C . ，2D . ，36. （2分） (2017高一下沈阳期末) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ， ， ，则 （

3、） A . B . C . D . 7. （2分） P是ABC所在平面上一点，若 ， 则P是ABC 的（ ）A . 重心B . 内心C . 垂心D . 外心8. （2分） 已知 ， ， （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一下大庆月考) 在 中A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，则 的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等腰直角三角形二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2019高三上浙江月考) 若 ( 为虚数单位)，则 _， 的实部_ 11. （1分） (2017高一下乾安期末) 在锐角 中， 分别为内

4、角 的对边，若b=2， c=3， ，设角A的平分线交BC于D，则BD=_ 12. （1分） (2013四川理) 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， + = ，则=_ 13. （1分） (2019高三上平遥月考) 已知正方形 的边长为1， ， ， ，则 _. 14. （1分） (2020高三上静安期末) 若直线 的一个法向量为 ，则若直线 的斜率 _. 三、 解答题 (共3题；共20分)15. （5分） (2017雨花模拟) 如图，在边长为2的正三角形ABC中，D为BC的中点，E，F分别在边CA，AB上 （1） 若 ，求CE的长； （2） 若EDF=60，问：当CDE取何值时，DEF的面积最小？并求出面积的最小值 16. （10分） (2019高一上金华期末) 如图，在平面直角坐标系 中，以 轴正半轴为始边的锐角 和钝角 的终边与单位圆分别交于点 ， 轴正半轴与单位圆交于点 ，已知 . （1） 求 ； （2） 求 的最大值. 17. （5分） (2015高二上柳州期末) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 = （1） 求角B的大小； （2） 若a+c=2，SABC= ，求b的值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5