2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟（五）理（通用）

1、2020年全国普通高校招生统一考试模拟试题数学(5)这篇论文有6页23个问题(包括选择题)。满分是150分。考试需要120分钟。注意：1.在回答问题之前，请在试卷和答题纸上填写您的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题纸上的指定位置。2.回答多项选择题：为每个小问题选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。写在试卷、草稿和答题纸上的非答题区域是无效的。3.回答填空题和答案：用签字笔在答题纸上相应的答案区域直接回答。写在试卷、草稿和答题纸上的非答题区域是无效的。4.对所选问题的回答：首先，用2B铅笔在答题纸上的指定位置涂黑所选项目的标题号。答案写在答题纸上相应的答案区域，而

2、写在试卷、草稿和答题纸上的非答案区域无效。5.考试结束后，请将试卷和答题纸一起提交。第一卷1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，总共60分。在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.如果集合，则()A.D.商学院2.如果它被称为虚部，并且复数的虚部是，那么实数()A.学士学位3.函数的最大值是()A.学士学位4.如图所示，作为圆的中心，正方形的边长是一个半径圆弧，它与图中的阴影部分相交。现在，如果一个粒子被放入正方形，点落在阴影部分的概率是()A.学士学位5.已知坐标原点，分别取双曲线第一象限和第二象限的渐近线上的点。如果正切值为0，双曲线的偏心率为()A.学士学位

3、6.如果满足该点，最小值为()A.学士学位7.根据下面的程序框图，如果输入，输出的取值范围是()工商管理硕士C.D.8.将函数图像向右平移一个单位，得到函数图像，图像的一个对称中心为()工商管理硕士C.D.9.在展开式中，项的系数是()A.学士学位10.如果该图是一个三棱锥的三个视图，那么在三棱锥中内接的球体的体积是()A.学士学位11.已知函数是定义的奇函数，如果它在区间上，则满足()A.学士学位12.穿过抛物线焦点并有一个斜率的直线在一点上与抛物线相交。如果，那么，值的范围是()A.学士学位第二卷(共90分)本卷由两部分组成：必修试题和选择题。第13 21题是必答题，每个考生都必须回答。问

4、题2223有权选择试题，考生根据要求回答。第二，填空。这个问题有4个小问题，每个问题5分。13.是线段的中点，线段与该点相交，如果相交，则。14.命题：如果，那么；命题：如果，那么它总是真实的。如果的逆命题和的逆命题都是真命题，那么实数的值域是。15.如果已知函数与图像有两个公共点(这是的导数函数)，则实数的范围为。16.如果已知函数在区间内是单调的，并且在区间内正好有三个对称轴，则取值范围为。第三，解决问题(这个大问题有6个小问题，共70分。解决方案应该写一个书面的解释，证明过程或计算步骤。)17.(该项的满分为12分)已知该序列满足。(1)验证：它是几何级数，并且；(2)将其设置为系列的前

5、一项的和(如果和)。18.(该项的满分为12分)在四棱柱中，底面是正方形，平面是边的中点。(1)证明：平面；(2)如果在边上有一个点，二面角的余弦就是得到的值。19.(该项的满分为12分)从2000年6月到6月，据统计，在城市地区骑自行车的人数已经占了，其中有大学生(包括大专院校和高等职业学校)。城市地区的人口计算为10，000人，大学生人数约为10，000人。(1)选择一名大学生，询问他或她骑共享自行车的可能性；(2)随着自行车数量的增加，停车和乱扔垃圾成为城市管理的一个问题。以下是自行车累计投放数量与自行车投放数量之间的关系图：累计交付的自行车数量随意停放的自行车数量(1)计算关于的线性回

6、归方程(其中三个有效数字在精确到数值时被保留)，并预测当时停车和随意放置的自行车的数量；据了解，该市有五个区，其中两个区停放和倾倒的自行车数量超过标准。在“双创造”活动中，检查组随机选择了三个地区调查停放和倾倒的自行车数量，指出“停放和倾倒的自行车数量超过标准的地区数量”，以及分布列表和数学期望。参考公式和数据：回归线性方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。20.(该项的满分为12分)众所周知，圆、圆、圆和圆都是内接的。(1)求出圆心的轨迹方程；(2)如果该点是轨道上的一个点，验证中间和外部拐角的平分线与曲线相切。21.(这个小问题得了12分)已知函数，其中是自然对数的底。(1)寻找函数的单调区间；(2)验证：时间。候选人被要求回答问题22或23。如果他们做得更多，他们将根据第一个问题评分。22.(本题共10分)选修4-4:坐标系和参数方程极坐标系统以坐标原点为极点，正半轴为