人教版七年级数学上册

1、4.3.2角的比较与运算,北海经济开发区中学 张殿锋,问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,一、角的比较:,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,如图，如何比较线段AB和CD的大小？,ABCD,AB=CD,ABCD,一、角的比较:,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,(1)度量法比较,(2)叠合法比较,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCD

2、EF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,2、叠合法比较,说明： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同 侧.,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张

3、开的大小一致,与所画边的长短无关,想一想：,判断下面两角的大小，说明理由？,观察：,图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？,二、角的和与差:,图中AOC是AOB 和BOC的和，记作 AOC=AOB+BOC,图中AOB是AOC和BOC的差， 记作AOB=AOCBOC,BOC,如图： AOC是哪两个角的和? BOD 是哪 两 角的差?如果AOB=COD, 那么 AOC和BOD相等吗?,（1） AOC=AOBBOC,（2）BOD=AODAOB,AOB=COD BOC=BOC,AOC=BOD,解:,练一练,分一分,请大家拿出角的模型，你能把这个角分成相等的两个角吗？,C,像OC这样，从一个角的顶点出发

4、，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.,如果OC是AOC的角平分线，,那么，,说一说,三、角的平分线.,例1,如图，OB是AOC的 平分线，若AOC50， 那么BOC是多少度？,说一说,类似地，还有角的 三等分线、四等分线等.,如果OB、OC是AOD的三等分线,那么，,例2,如图，OB是AOC的平分线， OE是COD的平分线， 若AOC50， COD80， 那么BOE是多少度？,E,D,已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使AOB=60，BOC=20 ，求AOC的度数。,解：如图(1)， AOC =AOBBOC=80 ,如图(2)， AOC =AOBBOC=40 ,练一练,解：由题意可知， AOB是 ， AOB= + .,所以BOC= AOB AOC =1805317 = 12643,AOC,BOC,平角,例4 如图，O是直线AB上一点， AOC=5317，求BOC的度数。,例4 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分. 解： 3607=51+37 =51+1807 5126,*课堂小结,角