科学规划 备战高考.ppt

1、,科学规划，决战高考,银川九中 王玉山,I. 2010年(宁海)高考数学试题评析 一.总体评价 二. 20072010年高考试题知识点的分布 .2011届高考备考建议 一.教学建议 二.对教材和考纲的理解 三.备考策略,数学,1,数学1,2,数学2,数学3,数学5,选修,1,-,1,选修,1,-,1,选修,1,-,2,选修,1,-,2,选修,2,-,1,选修,2,-,1,选修,2,-,2,选修,2,-,2,选修,2,-,3,选修,2,-,3,选修,3,-,1,选修,3,-,1,选修,3,-,2,选修,3,-,2,选修,3,-,3,选修,3,-,3,选修,3,-,4,选修,3,-,4,选修,3,

2、-,5,选修,3,-,5,选修,3,-,6,选修3-6,选修,4,-,1,选修,4,-,1,选修,4,-,2,选修,4,-,2,选修,4,-,3,选修,4,-,3,选修,4,-,4,选修,4,-,4,选修,4,-,10,选修,4,-,10,选修,4,-,5,选修,4,-,5,新课标内容结构,数学4,选 修 系 列,必修模块,每个模块36学时，2学分 每个专题18学时，1学分,一 必修课程,数学 1 集合 函数 指、对、幂函数 数学 立体几何初步 平面解析几何初步 数学 算法初步 统计 概率 数学 三角函数 平面向量 三角恒等变换 数学 解三角形 数列 不等式,选修课程,选修1-1 常用逻辑用语

3、 圆锥曲线与方程 导数及其应用 选修1-2 统计案例 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 框图,系列（文科）,选修2-1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间向量与立体几何 选修2-2 导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 选修2-3 计数原理 统计案例 概率,系列2 (理科),系列3,数学史选讲 信息安全与密码 球面几何 对称与群 欧拉公式与闭曲面分类 三等分角与数域的扩充,系列4 10个模块,几何证明选讲 矩阵与变换 数列与差分 坐标系与参数方程 不等式选讲 初等数论初步 优选法与试验设计初步 统筹法与图论初步 风险与决策 开关电路与布尔代数,课程的基本理念,构建共同基础，提供发

4、展平台 提供多样课程，适应个性选择 倡导积极主动，勇于探索的学习方式 注重提高学生的数学思维能力 发展学生的数学应用意识,课程基本理念,6. 与时俱进的双基 7. 强调本质，注意适当形式化 8. 体现数学的文化价值 9. 注重信息技术与数学课程的整合 10. 建立合理、科学的评价体系,教学建议,以学生发展为本, 指导学生合理选择课程. 帮助学生打好基础,发展能力. 注意联系,提高对数学整体的认识. 注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力. 关注数学的文化价值, 促进学生科学观的形成. 改善教与学的方式, 使学生主动的学习. 恰当运用现代信息技术, 提高教学质量.,. 2010年(宁

5、海）高考数学试题评析,一、总体评价,贯彻了有利于中学数学教学与有利于高校选拔 人才相结合的原则. 贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改 革创新”的指导思想. 延续了课改区（新课标区）的特色，继续保持 了课改区的试题结构、题量和分值.,全面考查 突出重点,考纲列出100多个考点，试题考查了其中的近 70，具有较大的覆盖面。 试题不刻意追求知识点的平均分布，而是做到重 点知识重点考查.,2、注重新增内容的考查,理科对新增内容考查了59分，占总分的39。 文科对新增内容考查了54分，占总分的36。,3. 紧扣教材、重视基础、试题常态,重视基础，求真务实 回归课本，抓纲务本,4. 突出对数学思想

6、和数学能力的考查,函数与方程思想 数形结合思想 分类讨论思想 化归与整合思想,空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识 创新意识,5. 稳中求变、变中求新,6. 注重文、理科试题的差异,考试说明中讲：为了有利于高校选拔人才，在压轴题上文理不能有太大差异，尤其不把文科的压轴题降低为中档题来考查。,7.试题思维量大，计算量小,2010年数学试题所考查知识点大致分布（理）,12,2010年数学试题所考查知识点大致分布（文）,2010年(宁海）高考数学（理科）主干知识点分布,二.20072010年高考知识点分布对比,试卷结构和分值: 1-12题是选择题（512=6

7、0分）, 13-16题是填空题（54=20分）, 17-22题是解答题（70分）, 17-21题各12分，共60分, 22题（系列4的选做题）10分。,知识点分布情况,二、四年的高考试题知识点的分布情况,. 2011届高考备考建议,一、教学建议,老师的责任: 使学生形成成熟的学科思维体系和稳定的解题思维方法. 使学生从心理和思维上更加贴近高考.,1. 落实双基，培养能力,最基础的知识才是最有用的知识 最基本的方法才是最有效的方法 通性通法为主，变法为辅,2. 注意教学的层次性,基础题占30% 中档难度题占50% 难题占 20% 培优辅差,高中数学主干知识一般分为八大块： 1、函数； 2、数列；

8、 3、平面向量； 4、不等式（解与证）； 5、解析几何； 6、立体几何； 7、概率、统计； 8、导数及应用,3. 重视重点内容、新增内容,导数、算法、概率统计共60课时，占总课时量366课时的20.8%，而在2010年高考（理）中的分值为44分，占总分的比例达到了33%.,4. 抓数学思想、方法的渗透,通过适当数量的题组训练，加深学生对各种思想方法的体会与提升，使学生在学习中自觉养成运用的习惯。 一题（图）多问（多解）或一题多变、多题一解等是值得提倡的做法。,-1,X,1,二、加强新课程背景下的新高考的研究,1关注考试指导思想和考试目标的变化。 2关注学科能力要求的变化。 3关注参考样题的变化

9、。 4关注考试说明与教科书的关系。,考纲对数学知识的要求分为三个层次：了解、理解、掌握和灵活运用（综合）。考纲对第三层次的要求占的比重相当小，仅出现了8处（理科）： 1.“掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式、一般式）” 2.“掌握平面两点间的距离公式、点到直线的距离公式、会求两平行线间的距离” 3.“掌握确定圆的几何要素，标准方程和一般方程”,4.“掌握向量加、减运算、数乘运算及其几何意义、向量的正交分解及坐标表示、数量积的坐标表示”（包括空间向量） 5.“掌握正、余弦定理” 6.“掌握等差、等比数列的通项公式与前N项和公式” 7.“掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形

10、、标准方程及简单几何性质” 8.“掌握演绎推理的“三段论”，能运用三段论进行一些简单的演绎推理”。其它的则是“了解、理解”层次的。,5数学高考的试卷难度分析,易、中、难比例为3：5：2； 选择题3：2：1； 填空题2：1：1； 解答题中档题和难题的比例为1：1。 文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，难度的起点略降低，难度的终点与理科基本相同”。,6考纲的数学基础知识、思想方法 考查要求分析,（1）函数和导数 函数是高中数学内容的知识主干，是高考的重点，函数问题多与导数相结合，主要体现在解答题的考查。选择题和填空题主要涉及函数的性质、图象及导数的几何意义。突出考查函数与方程的思想、有限与无限的

11、思想，数形结合的思想。,题例1,函数与导数结合,导数的向何意义,（2）数列 数列是高等数学的重要基础，是高考的热点内容。文科试题侧重于基础知识和基本方法，命题以等差、等比数列为主，以具体思维、演绎思维为主；理科试题则侧重于理性思维，命题设计以一般数列、递推数列为背景，考查以抽象思维和逻辑思维为主。如Sn与an关系。,（3）不等式 不等式的考查往往以选择题、填空题形式出现，不仅考查解不等式的同解变形，更突出体现数形结合的思想和特殊与一般的思想。解不等式或证明不等式以解答题出现，往往与函数、导数、数列、向量相综合，对能力考查的要求比较高，高考中所占的分值也比较大。,（4）三角函数 高考中三角函数作

12、为函数的一种具体形式，重点考查图象和性质，尤其是正弦型、余弦型、正切型的图象和性质。同时，与解三角形相结合，主要涉及方程的思想和换元法。,（5）立体几何 立体几何是考查空间想象能力、逻辑推理能力的重要内容。注意传统几何法与现代的向量法的相互补充。,（6）解析几何 解析几何重点考查利用代数的方法研究几何问题，突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想。,（7）概率统计 概率、统计是高中数学的重要内容，是考查实践能力的重要素材，以应用题形式呈现，体现或然与必然的数学思想方法考查。每年的考题虽然难度不大，但学生得分率较低。概率统计与其它知识点的结合很多，有很多命题点值得注意。,与解析

13、几何、线性规划结合 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面， 并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即刻离 去。求两人能够会面的概率。 与方程、函数、不等式结合 设点(p,q)在p|3,|q|3中按均匀分布出 现，试求方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实 数的概率。,与期望、方差结合,（期望）,XB（10000，1/4）,EX=100001/4=2500,（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论） （ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估

14、计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）,（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0x100）万元投资A项目，100x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。 （注：D(aX + b) = a2DX）,题例3： A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为,三、备考策略,（一）总要求 1. 指导思想 明确标高，夯实基础； 强化过手，狠抓

15、落实； 突出思想，发展思维； 分层推进，全面提高。,2. 总体策略,（1）找准目标，分层推进的策略,（2）坚持扎实基础，提高能力并举的策略,坚持以中低档题为主的训练策略,适当关注训练材料的实践性、开放性、探究性的策略,坚持“三功”训练不放松的策略,图功 算功 审读（写）功,（二）具体做法,1.科学制订复习计划,2.精选复习资料,3.确定好复习难度,4.研究考纲、考试说明和072010年高考试卷 （宁海卷）,5.科学规划，强化训练,1.精心编制校本练习 2.纠错查漏，训练“技能” 3.讲解高考改卷评分原则 4.注重培养学生良好的考试习惯,速度,计算,表达,6.复习中的两个课型及教学过程,复习课

16、试卷讲评课,教学流程,7.课标高考总复习全过程的三个阶段,(1).第一阶段全面复习（复习基础知识，提升基本能力）,时间为上年8月中旬今年3月下旬。 以知识点为主线，以低、中档题为主体。 将知识点连成线，拉成面（章节知识块）， 构成体（知识框架）。 解题格式规范化，基础知识体系化，基本方法类型化,复习习题化： 充分运用一题多解、一题多变、多题一解、多题归一的题组教学方法,方法三:数学归纳法,令,(2)第二阶段专题复习（复习数学思想方法）,重在综合深化，时间为3-4月中旬,1.具体操作方法： 配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、 错位相减法、特值法、待定系数法、同一法 2.逻辑推理方法：综

17、合法、分析法、反证法、类比法、 探索法、解析法、归纳法 3.具有宏观指导意义的数学思想方法： 函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法,重在帮助学生积累考试经验，优化解题策略。时间为5月中、下旬,以核心知识和典型方法综合训练为主，形成知识迁移和提高数学能力,重视数学语言的学习和运用,(3)第三阶段模拟训练,数学八大问题的归纳概要：,三角与向量结合，解斜三角形（正余弦定理应用），图像和图象变换； 数列:（数表、数阵、点列、递推、求和、周期数列、对称数列、分段数列、单调数列）； 立几：三视图载体、作图、折叠型、非规则几何体，综合证法与向量结合，构造问题，存在问题； 概率统计：代数型、几何型、期望与方差、标准差； 解析几何：定点、分点、定值、最值，几何元素的位置关系与向量的结合，构造问题、存在问题，作图等； 应用题； 函数、导数、方程、零点、恒成立综合题； 类比型、构造型，轨迹型、迁移型。,高考试题改革的重点是：从“知识立意”向“能力立意”转变。 考试大纲提出的数学学科能力是：思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。 新课标提出的数学学科能力为：数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力、数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实践能力、数学思维能力。,6选题命题需注意的几个层次,综合训练题