第二章(多自由度系统的运动微分方程)幻灯片.ppt_第1页
第二章(多自由度系统的运动微分方程)幻灯片.ppt_第2页
第二章(多自由度系统的运动微分方程)幻灯片.ppt_第3页
第二章(多自由度系统的运动微分方程)幻灯片.ppt_第4页
第二章(多自由度系统的运动微分方程)幻灯片.ppt_第5页
已阅读5页,还剩45页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、基于压电作动器的垂尾抖振主动抑制(该系统有一两千个自由度(3D实体单元)、多自由度振动系统、多自由度系统运动微分方程,第2章,2。用牛顿第二定律建立系统的运动微分方程。用影响系数法建立系统运动微分方程,第1讲:第2章:多自由度系统运动微分方程,多自由度系统运动微分方程的各种建立方法概述,1。多自由度系统运动微分方程的一般形式,单自由度系统运动微分方程的一般形式,多自由度系统运动微分方程的一般形式,哈密顿原理:主要适用于连续系统,建立多自由度系统运动微分方程的各种方法综述,2。建立系统运动微分方程的方法,牛顿第二定律:适用于小自由度离散系统或简单连续系统,动量定理3360主要适用于小自由度离散系

2、统,影响系数法主要适用于小自由度离散系统,拉格朗日方程法主要适用于离散系统,有限元法:离散系统和连续系统都适用,这是最通用的建模方法。返回,牛顿第二定律被用来列出系统的运动微分方程。1.直角坐标形式的牛顿第二定律在列出运动方程时应选择正方向,并计算每个力在正方向的投影。加速度的符号是由合力的正负决定的,所以写方程时用或或就足够了。2.利用牛顿第二定律列出运动微分方程,并利用牛顿第二定律列出系统的运动微分方程,在力分析中假设两个质量都沿着坐标的正方向移动,因为很容易确定力的大小和方向,并且在力分析中不容易出错。根据牛顿第二定律,得到系统的运动方程:返回,用1。总体思路是用影响系数法建立系统的运动

3、微分方程。影响系数法,刚度影响系数:当单位位移发生在第一个自由度,其他自由度的位移为零时,需要在第一个自由度沿位移方向施加的力。用影响系数法建立了系统的运动微分方程。2.刚度影响系数。图示系统的刚度矩阵采用影响系数法。用影响系数法建立了系统的运动微分方程。用影响系数法建立刚度矩阵。柔度影响系数是单位力作用在第一自由度上,其他自由度的力为零时,第一自由度的位移。用影响系数法建立系统的运动微分方程。3 .柔度影响系数、例用影响系数法写出图示系统的柔度矩阵。用影响系数法建立了系统的运动微分方程。4.阻尼影响系数,阻尼影响系数:当单位速度在第一个自由度上产生,而在其他自由度上的速度为零时,需要在第一个

4、自由度上施加的力。质量影响系数:当单位加速度在#自由度上产生,而其他自由度上的加速度为零时,在#自由度上施加的力。用影响系数法建立了系统的运动微分方程。5.质量影响系数。使用刚度法或柔度法方便吗?用影响系数法建立了系统的运动微分方程。6.考虑是否可以为这个系统实现灵活性方法。在实施刚度法的过程中,只需要系统的一个自由度就可以产生位移,人为地增加了系统约束的数量用影响系数法建立了系统的运动微分方程。7.总结、课堂练习求出图形摆的柔度矩阵,用影响系数法建立系统的运动微分方程,用影响系数法建立系统的运动微分方程。1.多自由度系统运动微分方程的一般形式,上节课复习,2。牛顿第二定律在应力分析中,假设两

5、个质量都沿着坐标的正方向运动,因为很容易确定力的大小和方向,而且不容易出错。刚度影响系数:当第一自由度的位移为零时,需要在第一自由度沿位移方向施加的力。3。刚度影响系数,在上一课复习过,柔度影响系数:当单位力作用在第一个自由度上,其他自由度的力为零时,第一个自由度上的位移。4。柔性影响系数,5。刚度矩阵和柔度矩阵的关系。刚度法和柔度法的优缺点。复习上一课,刚度法:优点:当系统具有刚体运动自由度时,刚度法仍然可以应用,因此它的应用范围很广;缺点:在刚度法的实施中,只要求系统的一个自由度有位移,人为地增加了系统约束的数量,使得求解变得复杂;灵活性方法:优点:灵活性方法保持了原系统的约束,便于实现;

6、缺点:如果系统有刚体运动的自由度,柔度法就失败了;第二讲:拉格朗日方程的背景,2。利用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程。课堂练习,第2章,多自由度系统的运动微分方程,拉格朗日方程的背景,1。牛顿力学方程的缺陷,隔离器1、隔离器2和隔离器3的应力分析。刚体平面运动微分方程:(见理论力学,范钦山主编),拉格朗日方程背景,隔振器应力分析3,拉格朗日方程背景,拉格朗日方程背景,法国科学家拉格朗日(1736-1813),回到拉格朗日方程背景,2。18世纪机械工业的发展迫切需要分析受约束机械系统的动力学。1788年,分析力学提出了一种全新的力学叙述方法。拉格朗日方程避免了处理系统中的约束反力和拉格朗日方

7、程的背景。利用拉格朗日方程建立了系统的运动微分方程。约束方程不包含质点的速度,或者包含质点的速度,但约束方程可以积分,这称为完全约束。约束方程包含粒子的速度,非积分的约束称为不完全约束。唯一决定空间粒子系统构型的独立坐标称为广义坐标。当系统中不存在粘性阻尼时,当系统中存在粘性阻尼时,1。完全约束系统拉格朗日方程的具体形式,并利用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程;2.利用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程,判断系统的自由度,选择系统的广义坐标;系统的动能、势能和耗散函数用广义坐标和广义速度3表示。用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程的优点是无需分析隔振器的受力和消除约束力就能建立复杂离散系统的

8、运动微分方程;系统的运动方程可以通过将上述变量代入拉格朗日方程得到,拉格朗日方程可以用于线性和非线性系统。利用拉格朗日方程建立了系统的运动微分方程。4.试着找出图示的双摆系统的运动方程。解:如果选择和作为广义坐标,轴作为重力势能的零点,则系统的势能为,系统的动能为。利用拉格朗日方程建立了系统的运动微分方程。基于微振动假设,系统的每个广义坐标和广义速度可视为一阶小量。因此,导出的微幅振动方程也将精确到一阶小量。当用拉格朗日方程求解系统的运动微分方程时,系统的能量需要得到广义坐标的一阶导数,而且导数后精度会降低到一阶,所以动能和势能必须精确到二阶小量。根据振动理论和应用,利用拉格朗日方程建立系统的

9、运动微分方程。5.微振动假设下的注意事项。6.认为在微振动假设下,用拉格朗日方程处理系统的运动微分方程有两种方法:在计算动能和势能时,精确到二阶最小值,然后代入拉格朗日方程;动能和势能不经任何处理进行计算,代入拉格朗日方程后进行简化(线性化);问:哪种方式简单?为什么?利用拉格朗日方程建立了系统的运动微分方程。7.在微振动的假设下,试图找到图示的双摆系统的运动方程。系统势能为,系统动能为,系统运动微分方程由拉格朗日方程建立,耗散函数为:势能为:8.耗散函数的计算,耗散函数:试列出下列系统的耗散函数:弹性势能:用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程。返回,例1建立图形系统的运动方程,解:为广义坐标,因此系统的动能和势能分别为:课堂练习,非保守外力对虚拟位移所做的虚拟功之和,课堂练习,例2建立图形系统的运动方程,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论