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文档简介

1、达州市普通高中2015届第一次诊断性测试数学试题(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷共4页,第卷(选择题)1至2页,第卷(非选择题)3至4页,满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上,将条形码贴在答题卡规定的位置上.2. 选择题必须使用2b铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上的答案无效.3. 考试结束后,将答题卡收回.第卷(选择题,共50分)一.选择

2、题:本大题共10个小题;每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。1已知全集u1,2,3,4,5,集合a1,2,3,b2,4,则(ua)b为( )a1,2,4 b2,3,4 c2,4,5 d2,3,4,52设则的值为 a2b3c4d53如果复数,则( )a|z|2 bz的实部为1 c.z的共轭复数为1i dz的虚部为14. 在正项等比数列中, ,则的值是 ( )a. 100 b. 10 c. 9 d. 35. 定义某种运算:的算原理如框图,则式子53+24=( )a14b15c16d186函数f(x)sin(x)(0,|)的部分图象如图所示,如果x1,x2(,

3、),且f(x1)f(x2),则f(x1x2)()a. b. c. d17某选手参加演讲比赛的一次评委打分如茎叶图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为a b c d8 .下列说法正确的是( )a命题“,”的否定是“,”b命题 “已知,若”是真命题 c在上恒成立在上恒成立”d命题:若,则函数只有一个零点的逆命题为真命题。9在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为( )abcd 10.已知函数,若恒成立,则的取值范围是:a b c d第卷(非选择题,共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分。11. 一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法

4、从总体中抽取一个容量为20的样本已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 12已知,如果与的共线,则的值为 .13若f(x)是r上周期为5的奇函数,且满足f(1)1,f(2)3,则f(8)+f(4)的值为 14. 定义若则15对于函数,若存在区间(其中),使得,则称区间为函数的一个“增值区间”给出下列4个函数:;其中存在“增值区间”的函数有_ (填出所有满足条件的函数序号) 三解答题:本大题共6小题,满分75分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16.已知分别为abc的三个内角a,b,c的对边,且()求角()若的面积为求。17. 甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的5道题中,

5、甲能答对其中的2道题,乙能答对其中的3道题规定每次考试都从备选的5道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选()求乙得15分的的概率;()求甲入选的概率和乙入选的概率18.如图是半径为,园心角为的扇形,是扇形的内接距形,在,;()用含的式子表示;()记距形的面积为,求的单调区间和最大值。19.已知点在函数图象上,且,()求证:为等差数列,并求出的通项公式;()若对恒成立,求实数k的取值范围.20.已知函数是定义在上的偶函数,当时,;()求函数的单调区间和极值;()若方程在恰有两个不等实数根,求实数的取值范围;21.已知函数;()若求的最小值;()若

6、有两个零点,求实数的取值范围;当时方程存在两个异号实根;求证:其中 达州市2015届第一次诊断性测试 数 学 试 题(文科)答案 1-5 c db a a 6-10 c d b b c 11.180,12. 0或,13.-4, 14., 15.16解:()()17解:()设甲答错的3道题为,答对的2道题为,则从中选3题的所有可能有:共10种,其中得15分(两对一错)的有3种,所以乙得15分的概率为;.6分()不妨设()中的为乙答对的3题,为乙答错的2道题,则从中选3题的所有可能有:也是10种,则乙得15分(两对一错)的有6种,得30分(全对)的只有1种,所以乙入选(两对一错或全对,)的概率为.12分18解:()由,为距形,得又()由()得 .8分为增函数;为减函数;的增区间为,减区间为.10分.12分19解:()因为在函数图象上, 又.4分又是以2为首项,1为公差的等差数列;.6分()由()得 又对恒成立,得.8分而在为递增数列,.10分所以.12分20解:()因为当时,;综上得:,极大值

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