高一数学必修3知识点总结及典型例题解析(公式)-2016

1、新课程标准必备3概率部分知识点综述u事件：随机事件(random event)、确定性事件：必需事件(certain event)和不可能事件(impossible event)v随机事件的概率(统计定义):通常，当第二次实验中发生随机事件时，当实验次数很多时，事件a发生的概率为说明：随机事件发生在随机性上，但又有统计的规律性，在很多重复事件发生的情况下，特定事件发生，频率的稳定性，频率的稳定性是必然的，偶然性和必然性的对立统一。确定事件不可能发生，事件可以被视为随机事件的极端情况。随机事件的频率是事件发生次数和总尝试次数的比率，具有一定的稳定性，总是在一定的附近摆动，随着测试次数的增加，这个

2、摆动的幅度越来越小。w概率必须满足三个基本要求。对于任意一个事件如果事件发生x经典概率：所有基本事件限制每个基本事件发生的可能性成为同时满足这两个条件的概率模型的经典如果可能的基本事件数只有一个(例如一次尝试)，则每个基本事件发生的概率包括事件可能发生的基本事件之一，则事件发生的概率为y几何一般(geomegtric probability model):通常，如果在一个几何区域中随机取点，并且“在内部区域内改变点”事件是事件，则事件发生的概率为这里需要的方面不是0。其中侧视图的含义由确定，段的侧面通常为该段的长度。平面多变形的方面是图形的面积。三维图像的侧面是体积)几何泛化的基本特征：基本事

3、件等可及性基本事件无限多安老师说明：为了便于研究相互排斥的事件，我们研究的领域是开放的领域，即在没有界限的领域内随机取点，意味着该点落在领域内的任何地方，落在任何部分的可能性与该部分的侧面成正比，与形态无关。z互斥事件：不能同时发生的两个事件称为互斥事件相反事件(complementary events):如果发生两个互斥事件之一，则将这两个事件称为相反事件，将事件的相反事件记录为：(独立事件的概率：约翰安老师说明：即使不发生也不能同时发生的情况下，从集合的角度来看，两个事件是相互排斥的。也就是说，两个事件的聚合交点是空的。相反的事件指两个事件，一个必须发生，相互排斥的事件可以指多个事件，但最

4、多只能发生一个。没有发生的可能性反目事件必须是相互排斥的事件。从集合论来看，相互排斥和反相思案件的集合体都只是空集合，但两个反相思案件的合集是全集。两个互斥事件的并集必须是全集两个对立事件的概率之和只有1，两个互斥事件的概率之和等于或小于1 或1。如果事件是相互排斥的，那么一般来说，如果两个相互排斥的话，就意味着教科书中至少会发生一个以上的事件，希望大家一定要制定笔记过程、事件，使用某种宏观的问题解决方法，按照那个宏观的方式，最重要的是创造想要的事件。具体形式请参考我们教科书上的例句(新课程实验教科书-建交版)高中数学必须3第一章算法初步1.1算法和方框图1、算法的概念(1)算法概念：在数学上

5、，现代的“算法”通常意味着计算机可以解决的问题种类是明确、有效、有限的阶段内可以完成的程序或阶段。(2)算法的特征：有限性：一种算法的步骤顺序是有限的，在有限操作后必须停止，不能无限。确定性：算法的每个阶段都要毫不含糊，有效地执行，得到确定的结果。顺序和正确性：算法从初始阶段开始分为几个明确的阶段，每个阶段只能有一个明确的后续阶段，前一阶段是继续下一阶段的前提，每个阶段必须正确，才能完成问题。唯一性：解决任何问题的解法不一定唯一。对问题可以有不同的算法。普遍性：各种具体问题都可以通过设计合理算法来解决。心算术或计算器计算都是有限的，并通过事先设计的步骤解决。2，方块图(1)方块图的基本概念：程

6、序构成的概念：也称为流程图，方块图是使用规定的图形、指针线和文字说明准确直观地表示算法的图形。方块图包含以下区段：表示相应操作的程序框；带箭头的流线；程序框架外部的必需文本说明。构成程序框架的图形符号及其作用程序框名字功能开始帧和结束帧表示一个算法的开始和结束是任何流程图都必须的。输入，输出方块指示在需要输入和输出的算法中的任何位置可用的信息。处理框架分配、计算、算法处理数据所需的表达式、公式等都记录在用于处理数据的不同处理框中。判断方块判断什么条件成立，成立时在出口处表示“是”或“y”。不立即显示“否”或“n”。学习这部分知识时，要了解每个图形的外观、角色和使用规则，绘制方块图的规则如下：1

7、、使用标准图形符号。2，方块图通常从上到下，从左到右绘制。3，除判断框外，大多数流程图符号都只有一个进入点和一个结束点。判断方块具有两个或多个终止点的唯一符号。4、判断框分为两类。判断框“是”和“否”两种判断类型，只有两种结果。不同类别是有多种不同结果的多种判断。5、图形符号内说明的语言必须非常简洁明确。3:算法的三个基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，在语句和语句之间，框和框按从上到下的顺序执行，它由多个按顺序执行的处理步骤组成，这是任何算法都不可缺少的基本算法结构。ab顺序结构是使用流程线自上而下连接程序框，按顺序执行算法步骤。在图表中，

8、a框和b框按顺序运行，只有在完成a框指定的操作后，b框才能运行指定的操作。(2)条件结构：条件结构是根据条件是否成立，算法通过对条件的判断选择不同的流向算法结构。选择运行框a或框b，具体取决于是否设置了条件p。无论是否设置了p条件，都只能运行a框或b框中的一个，不能同时运行a框和b框也不能同时运行a框和b框。判断结构可以有多个判断框。(3)循环结构：在某些算法中，经常会根据特定条件重复执行特定流程步骤，这是循环结构，重复流程步骤是循环。显然，循环结构包含条件结构。重复结构也称为重复结构，可以细分为两类：如果设置了特定条件p(如下左图所示)，则执行a框，在执行a框后判断条件p是否为true，如果

9、仍然存在，则执行a框，反复执行a框，直到特定条件p不为真为止。a成立不成立p另一类先执行，然后判断给定条件p是否成立，如果p还不成立，则继续执行a框，直到指定条件p成立，如下图所示。此时，a框不再运行，离开循环结构。不成立p成立a到循环结构的循环结构附注：一个生命周期结构需要条件结构来判断是否要在特定条件下结束生命周期。因此，循环结构必须包含条件结构，但不允许“死循环”。2周期结构有系数变量和累积变量。计数变量用于记录迭代次数，累积变量用于输出结果。计数变量和求和变量通常累计一次，然后计算一次。1.2基本算法语句1、输入、输出语句和赋值语句(1)输入语句输入语句的一般格式input“提示内容”

10、；变量输入句的作用是实现算法的输入信息功能。提示内容”告诉你输入什么样的信息。变量是程序运行时其值可以变化的量。在输入语句中输入的值可以是特定常量，而不是函数、变量或表达式。提示内容和变量之间用分号“；”分隔，如果输入多个变量，请用逗号“，”分隔变量和变量。(2)输出语句输出语句的一般格式print“提示内容”；变量输出语句的作用是实现算法的输出结果功能。“提示内容”询问用户输入什么类型的信息，表达式是指程序输出的数据。输出语句可以输出常数、变量或表达式的值和字符。(3)赋值语句赋值语句的一般格式变量=表达式赋值语句的作用是将表达式表示的值赋给变量。在赋值语句中，“=”被称为赋值号，数学等号的

11、意义不同。不能将分配编号的左右两侧互换，并将分配编号右侧的表达式的值分配给分配编号左侧的变量。赋值语句的左侧不是表达式，而是变量名，右侧的表达式可以是数据、常量或表达式。可以多次为变量赋值。注：赋值编号左边只能有变量名，不能有表达式。例如：2=x无效。分配号码左右不能对调。语义运行结果不同，例如“a=b”、“b=a”。不能使用赋值语句进行代数计算。(简化、因数分解、方程求解等)赋值号“=”与数学的等号含义不同。5:条件语句(1)条件语句有两种常用格式：你满足条件吗？门是否if条件then句子的正文end if注意：“条件”表示判断条件。“语句”表示满足条件时执行的操作的内容，不满足条件时结束程

12、序；end if表示条件语句的结束。计算机在执行时首先确定if后的条件，如果条件与then后的语句匹配，则终止该条件并改为执行其他语句。否是你满足条件吗？门1门2if条件then语句正文1else语句正文2end if分析：if-then-在else语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作的内容。“语句2”表示不满足条件时执行的操作的内容。end if表示条件语句的结束。计算机在运行时首先确定if后的条件，如果条件满足，则执行then后的语句1；如果不满足条件，则执行else后的语句2。6:循环语句循环结构由循环语句实现。对应于方块图的两个回圈结构，一般程式设计语言有

13、两种陈述式结构：常值(while类型)和until类型(until类型)。while语句和until语句。(1)while语句你满足条件吗？循环体否是while语句的一般格式是对应的方块图while条件循环体温德尔如果计算机遇到while语句，首先判断条件的真或假，如果条件满足，则执行while和wend之间的循环体。然后，重新检查上述条件，如果条件仍然满足，则重新运行循环，并且重复该过程，直到一次条件不满足为止。此时，计算机不执行循环主体，而直接在wend语句之后执行wend语句。因此，类型循环也称为“预测试”循环。(2)until语句until语句的一般格式是对应的方框图你满足条件吗？循环

14、体是否do循环体loop until条件基于后续测试的循环，也称为基于后期测试的循环，是指在基于until的循环结构分析中，计算机执行它时，运行一次循环主体，然后确定条件，如果条件不满足，返回循环的执行以确定条件，在条件满足之前不执行循环主体，跳过循环until语句，然后执行其他语句的循环语句。分析：类型循环和类型循环之间的区别：(1)先执行类型循环，然后先执行类型循环，最后执行类型循环。在while语句中，如果满足条件，则执行循环体；如果不满足条件，则在until语句中执行循环1.3算法示例1、阶段分割和更相位损失的手术(1)除以。也称为欧氏算法，分为彼此寻找最大公约数的步骤如下：把大m除以小n，得到商和馀数。=0时，n是m，n的最大公约数；0时，除以n除以馀数，得到商和馀数。=0时m，n的最大公约数；0时，除数除以馀数，得到商和馀数。依次计算到0是所需的最大公约数。(2)相位损失手术我国初期如果有找出最大公约数问题的算法，就更是损害赔偿手术。九章算术具有获得最大公约数的赏鉴技术。反数、反数、反数、反数、反数、反数、反数、反数、反数、反数、反数、反数等。翻译：任意给两个正数。判断是否都是偶数。如果，用2药；否则，请执行第二步。大数减去小数，然后比较小数和得到的差，将大数减少。如果继续执行此操作，直到获得的数字相等，则此数字(等)请求的最大公