基于MATLAB函数直接实现椭圆滤波器的理论设计及应用分析

1、本科课程论文以matlabmatlab功能为基础，直接实现椭圆滤波器功能，直接实现椭圆滤波器的理论设计和应用分析专业产业：指导教师：学生姓名：学生学习编号：中国贵州贵阳2017年6月目录摘要.三引.5 1.1椭圆滤波器基本理论概述.5 1.2椭圆滤波器设计的数学刘涛.5 1.3规范化的讨论.8佐原健二椭圆滤波器设计.9 2.2椭圆滤波器设计结构图.9 2.3.1数字椭圆低通滤波器的matlab实现椭圆滤波器中使用的函数.9 2.3.2光谱分析中使用的函数.10 2.3.3其他命令函数.12第3章模拟图.13 3 3.1原始信号和采样模拟图，如图4所示.13 3.2信号通过图5所示的椭圆低通滤波

2、器的振幅特性进行模拟。如图6所示.14 3.4模拟信号的傅里叶变换。如图7所示.第四章椭圆滤波器在15 4.1语音信号采集中的应用分析.16语音信号的频谱分析4.3设计椭圆滤波器.18 4.4信号过滤.19经验.23附录.24附录1:椭圆低通滤波器设计程序：.24附录2:第四章源程序列表.基于25 matlab功能的直接椭圆滤波器理论设计和应用分析摘要现代通信设备和各种控制系统，使用非常广泛的滤波器；所有电子零件中使用最多、技术最复杂的计算过滤器。过滤器的优缺点直接决定了产品的优劣，因此对过滤器的研究和生产一直受到所有国家的重视。随着现代科学技术的发展，过滤器在我们的研究中占有越来越大的份额，

3、它影响着真正的我们信号技术的研究和发展，过滤器所带来的巨大影响和作用，我们需要探讨它的应用和发展。过滤器是一种电子设备，可以在有用信号顺利通过的同时抑制(或衰减)无用的频率信号。常用于工程中，以信号处理、数据传输和干扰抑制。滤镜模拟滤镜和数字滤镜点。模拟滤波器主要由主动和手动配置，而被动滤波器主要由r、l、c组成。模拟滤波器可能存在电压漂移、温度漂移、噪音等问题。模数滤波器和数字滤波器之间的桥梁是将连续信号转换为数字信号的采样定理。模拟滤波器特性可以根据其特性分类为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。本文将利用matlab滤波器设计函数直接实现椭圆滤波器设计，并找出使用matla

4、b设计椭圆滤波器的方法。介绍了椭圆滤波器的基本理论和设计思路，并采用matlab设计低通、带通、高通椭圆滤波器的特定步骤，使用matlab生成包含低频、中频、高频分量的连续信号，对信号进行采样。此外，使用采样信号的频谱分析和设计的椭圆滤波，过滤采样信号，分析和处理仿真结果。详细介绍了设计基于matlab的椭圆过滤器时常用的工具和命令。关键词：低通、滤波、matlab、连续信号引用信号处理是科学研究和工程技术多个领域中需要完成的重要部分，传统上，信号处理大多是使用模拟系统实现的。由于信号处理要求增加，模拟信号处理的一些不可克服的缺点，对信号进行了大量处理。近年来，随着大规模集成电路和计算机技术的

5、发展，信号的数字处理技术得到了迅速发展。数字信号处理系统在性能、可靠性、音量、功耗、成本等方面远远优于模拟信号处理系统，许多使用模拟信号处理系统的系统已被数字处理系统取代，数字信号处理技术广泛应用于通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空、医疗和家电等多个领域。在数字信号处理中，数字滤波器非常重要，得到了广泛的应用。与模拟滤波器相比，数字滤波器具有高精度、稳定、小、轻、灵活、不需要阻抗匹配、模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。在各种过滤器中，椭圆过滤器有其独特的优点。这个设计中使用的数学软件是matlab。美国mathworks公司发布的matlab、mathematica和maple是主要

6、处理科学计算、可视化和交互式编程的高级计算环境。它还将许多强大的功能(如数值分析、矩阵计算、科学数据可视化和非线性动态系统的建模和模拟)集成到易于使用的窗口环境中，为需要科学研究、工程和有效数值计算的众多科学领域提供了全面的解决方案，第一章椭圆滤波器的基本理论1.1椭圆滤波器的概述常用数字滤波器的种类是巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器，其中椭圆滤波器也称为埃尔尔滤波器，是性能优良的过滤器。从传递函数的角度来看，巴特沃斯和chebyshev滤波器的传递函数都是一个常数除以一个多项式的全极点网络，仅在无限障碍下无限衰减，而椭圆函数滤波器在有限频率下同时具有零点和极点。极零点在通过带内产生等波纹，电阻

7、带内的有限传输零点可以减少过渡区，得到非常陡峭的衰减曲线。也就是说，椭圆过滤器最合适，因为在度数相同的条件下，它可以获得比其他类型过滤器更窄的过渡带宽和更小的波段波动。其陡峭过渡带特性是以通过带和阻力带的波动为代价的，通过带与阻力带的波动相同，这与通过带与具有平坦巴特沃斯过滤器、通过带平坦、阻力带等波形或阻挡带平坦或通过带等波纹的chebyshev过滤器不同。总而言之，椭圆过滤器具有以下特征：1)椭圆低通滤波器是在有限频率范围内具有传输零点和极点内存的零极滤波器。(2)椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有相同的波形特性，因此通带、阻带近似特性良好。3)对于相同的性能要求，低于两个过滤器所需的阶数，

8、以前的频带更窄。但是椭圆滤波传递函数是更复杂的近似函数，采用传统设计方法的电气路径网络合成需要进行繁琐的计算，根据计算结果，对表进行调查，整体设计、调整可能会困难10点，也可能很麻烦。使用matlab设计椭圆过滤器可以极大地简化设计过程。1.2椭圆滤波器设计中的数学推导椭圆滤波器的振幅平方函数如下：(1) 2 22 1 () 1/a np hj r()，其中是jacobi椭圆函数，jacobi椭圆函数是角度n p n r p n r n r的合理函数，n=5的特性曲线如图1所示。图1 n=5时，jacobian椭圆函数的特性曲线由图1表示，规范化通带(-1)，()在(0，1)之间振动，(，)在

9、(0，1)之间振动。l越大，则越大。使用此功能，如果过滤器等于l 2 5 r 2 ll，则通过带和阻力带中的随机衰减量。l是表示波形特征的参数。jacobian椭圆函数还具有以下特性：(2)n r r 11阶n等于通过带和电阻带内最大和最小点的总和，是与通过带衰减相关的参数。系统函数和阶n主要由系统下的性能指标确定，如截止频率、c通过带内最大衰减和截止频率、电阻带内最小衰减。p a s s a假定频率是规范化的基准频率，即，如果0 (3) sc 0定义频率的可选系数k为(4) s c k，则截止频率将分别规范化为(5) k k c 1 0，(6)25.0 2 25.0 2 0 0 11.0k(7)13 0 9 0 502 10 (9) p a1。02 10椭圆过滤器的阶数n为(10) g n 1 lg