平方差公式(公开课).ppt

1、（1）写出你最喜欢的个位数 （2）计算100与这个数的和 （3）计算100与这个数的差 （4）再把(2)、(3)的结果相乘,平方差公式,2.2.1,第二章 整式乘法,学习目标,1、理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。 2、在情境和活动中建立平方差公式模型，培养数学建模能力。 3、体验数学活动充满着探索性和创造性，并在活动中获得成功的体验。,学习重点 掌握公式的结构特征及正确运用公式 学习难点 公式的结构特征，字母的广泛含义,(a + 1 )( a - 1) = a2- a + a - 12,a2- 12,计算下列各式，你能发现什么规律：,(a + 2 )( a 2) = a2-

2、2a + 2a - 22 =,=,(a + 3 )( a - 3) = a2- 3a + 3a -32=,(a + 4 )( a - 4 ) = a2- 4a + 4a -42=,a2- 22,a2- 32,a2-42,(a+b)(a-b)=?,？,我们用多项式乘法来推导一般情况,( a + b )( a - b ),= a2 - ab + ab - b2,= a2 - b2 .,(a+b)(a-b)= a2 -b2 .,叫做平方差公式.,我们把,即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.,平方差公式,边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形上，请你计算未盖住部分的面积。,a,

3、a,b,b,师生交流,运用平方差公式计算： （1）(2x+ ) (2x- )； （2）(-2x- )(-2x + )； （3）10595.,(a+b)(a-b)= a2 -b2,公式里的a,b可以是一个多项式吗？,探究一,（1）(2x + )( -2x+ ),(2) (-2x - )( 2x- ),探究二 计算： 1 002 998 ,探究三 计算：,解 ：=( )-(2x),探究一,（1）(2x + )( -2x+ ),(2) (-2x - )( 2x- ),(2) (-2x - )( 2x- ),探究一,探究一,合作探究,探究二 计算： 1 002 998 ,解 1 002 998,= (

4、1 000 +2)(1 000-2),= 1 0002 -22,= 999 996,合作探究,探究三 计算：,=,小结,如果你答对了水果图片后面的题,那么您就可以免费享用这份水果了。,3分,2分,1分,吃水果,我是3分题,1. 下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正 ？,（1）(-x-2)(-x+2)=x2-2；,（2）(-2x-2)(2x-2)=4-4x2.,答：不对，应是：x2-4.,答：对,我是2分题,2. 运用平方差公式计算： (-1+5a)(-1-5a) 解 = 1-25a2.,3. 计算：,2119；,解：原式= (20+1)(20-1) =20-1 =399,我是1分题,畅所欲言,对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？,请同学们完成书P50 A 组 第1题,作业,边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形上，请你计算未盖住部分的面积。,a,a,b,b,（1）(2x+ ) (2x- )；,=(2x)- ( ),=4x- y