18.3 海森伯不确定性原理.ppt

1、研究宏观质点运动时，质点的坐标和动量可以同时被测定。,1、 位置和动量的不确定关系式,* 沿 y 方向运动的粒子穿过狭缝前,* 事实上，粒子具有波动性，当它穿过狭缝时，会发生衍射现 象，粒子运动的方向将发生变化 ， Px 不可能总是零！,而微观粒子的坐标和动量不能同时测得它们的精确值,18.3 海森伯不确定性原理,电子单缝衍射,若粒子没有波动性，它穿过狭缝后，仍有,只要尽可能地将 缩小，就可同时准确地确定粒子 在穿过狭缝时的坐标 和动量 。,*粒子的坐标不确定范围是,*考察0到一级极小范围,动量在 ox 方向的分量,（单缝衍射一级极小的条件）,ox 轴上，动量的不准确量,*将德布罗意关系式 代

2、入上式得：,*粒子的坐标 X ，动量Px 不可能同时有确定的值。,电子,把次级极大包括在内，则有,三维：,海森伯不确定关系的数学表达式 P185,意义：在确定粒子坐标越准确 的同时（即X 越小）， 确定粒子在这个坐标方向上 动量分量就越不准确 （ P x 越大），反之亦然。,德国物理学家，1927年建立了不确定关系.,例1. 对速度为 v=105 m.s-1 的 射线， 若测量速度的 精确度为 0.1%, 即,求：电子位置的不确定量是多少？,解：,原子的线度约为 10-10 m ，求原子中电子速度的不确定量。,电子速度的不确定量为,氢原子中电子速率约为 106 m/s。速率不确定量与速率本身的

3、数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道。,原子中电子的位置不确定量 ?,例：,解：,说明,由不确定关系,10-10 m，, 波函数的统计意义：,应是单值、连续、有限的函数。, 波函数的标准条件：, 波函数的归一化条件, 薛定谔方程,一维自由运动粒子的薛定谔方程：,掌握,了解,二、 位置和动量的不确定关系式,一、波函数,复习,表 t 时刻位矢 处单位体积内 出现粒子的几率,掌握,2、能量和时间的不确定关系：,（1）若一体系处于某状态的时间不确定量为 t, 那么这个 状态 的能量也有不确定范围 E 。,（2）原子处在某激发状态的时间越长，该态的能级宽度就越小,

4、E 小的能级比较稳定,1、 位置和动量的不确定关系式,反映了原子能级宽度E 和原子在该能级的平均寿命 t 之间的关系。,基态,辐射光谱线固有宽度,激发态,E,基态,寿命t,光辐射,能级宽度,平均寿命 t 10-8 s,平均寿命 t ,能级宽度 E 0,例3. 试比较电子和质量为 10g 的子弹在确定它们位置时 的不确定量 x ，假定它们都在 x 方向以 200m.s-1 的速度运动，速度的测量误差在 0.01% 以内。,解： 据,对电子,对子弹,结果分析.,第18章 概率波 小 结,物质波的波长用德布罗意关系：,加速电子的德布罗意波长：,2、波函数的模方代表粒子出现的几率密度,波函数的标准条件

5、是：连续、单值、有限,3、由于实物粒子的波动性，粒子的位置和动量， 能量和时间等，不能同时准确测量。,1、微观粒子的波动性比较明显,所以波函数必须满足归一化条件,定态的薛定谔方程,含时的薛定谔方程,是由系统决定的哈密顿量,一维含时的薛定谔方程,一维简谐振子的哈密顿算符,沿 x 轴自由运动粒子哈密顿算符,0,氢原子哈密顿算符,4、薛定谔方程,第17章 量子化 小 结,普朗克常数,频率为 的光是由能量 E =h 的光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速 c 运动。 越高，光子能量越大；光子能量与光强无关； 一定时，光强越大，光子数目越多；光子具有能量和动量。,波动性和粒子性的结合,爱因斯坦关系：,2、光的粒子性 光与物质相互作用，体现了能量量子化,理论上解决了黑体辐射能量随波长分布的规律问题,3、光与物质的相互作用实验光的粒子性的证明,（1）当入射光子能量为 eV 量级，可能发生光电效应 光的照射能使金属体内的电子脱离束缚而从表面逸出。,当 时发生光电效应,（2）当入射光子能量达 KeV 以上，可能发生康普顿效应 部分散射光波长变长。,微观上是：光子与电子发生完全弹性碰撞，交换能量、动量， 部分散射光子的能量减少，动量也改变。,散射光波长变