公开课-菱形的性质..ppt

1、19.2.1菱形的性质,八年级数学教研组,华师大版八年级数学下册,1._ 叫平行四边形。,2.平行四边形的对边_。 对角_ 邻角_， 对角线_， 是_ 对称图形。,平行且相等,相等,互相平分,中心,两组对边分别平行的四边形,复习回顾,互补,生活中的“菱形”,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的定义：,将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?,我动手，我快乐,你剪出的是什么图形？它有什么特殊性质?,自学课本P110-112页内容，并思考下列问题：,1.动手折一折剪好的菱形，观察思考，将你发现的菱形的特殊 性质填写在 P110的表格中。（从对称

2、性、边、角、对角线方面考虑）,3.菱形被对角线分成几个什么样的三角形？它们分别是什么关系？,自学提示,2.结合图19.2.3和19.2.4你能推理说明菱形的两条性质定理吗？,菱形的对角线互相垂直。,菱形的四条边都相等。,既是中心对称图形，又是轴对称图形。 对称轴为对角线连线所在的直线。,菱形的特殊性质： 对称性： 边： 对角线：,证明：在菱形ABCD中，AB=BC， 又AB=CD，AD=BC AB=BC=CD=AD.,推理演绎,几何语言：四边形ABCD为菱形， AB=BC=CD=AD.,菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等。,菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直。,证明：在菱形ABCD中，A

3、B=AD，OB=OD。 在等腰ABD中，OA是BD上的中线， OABD,即ACBD（ ）,三线合一,几何语言：AC,BD是菱形ABCD的对角线， ACBD.,牛刀小试,2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,3.在菱形ABCD中，AB=5，OB=4，则菱形的周长是_ ,AC=_,BD=_ 若ABC60，则BAC_.,3cm,方法指导：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分,C,层层深入：菱形被对角线分成几个什么样的三角形？它们分别是什么关系？由此，你发

4、现对角线还有什么特点？,菱形被对角线分成四个等腰三角形和四个直角三角形。,四个等腰三角形两两分别全等，四个直角三角形全等。,合情推理,例1 如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试求出B的度数，并说明ABC是等边三角形。,(1)在菱形ABCD中，ADBC， B+BAD=180 又BAD=2B， B=60.,解：,(2)在菱形ABCD中， AB=BC(菱形的四条边都相等) B=60 ABC是等边三角形.（ ？ ）,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,思考:菱形的面积除了底高外,利用对角线能计算吗?,巩固练习,1.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的周长是_，面积是_。 2.已

5、知如图，菱形ABCD中,BAD=120， AC=4，则菱形的周长是（ ）。 A. B.16 C. D.8,24cm2,20cm,B,S菱形=底高=对角线乘积的一半,3.菱形的面积为120c，一条对角线的长为24cm,则另一条对角线长为_。,10cm,本节课下来： 我最大的收获是_ 我对自己的表现感想如何_ 作业：1.挑战中考（选做） 2.堂清（必做）,回味无穷 请就下面的一点或几点谈谈你的想法:,感谢各位老师莅临指导!,(2012泸州中考）2.菱形对角线的平方和等于一边平方的 ( ) A. 2倍 B. 4倍 C.8倍 D. 16倍,(2012滨州中考）1.已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为_。,64cm,B,挑战中考,(