磁场、磁力和电磁感应习题课.ppt

1、磁场、磁力和电磁感应习题课,2.毕萨定律,一. 电流的磁场,有限长直电流磁场:,无限长直电流磁场:,圆电流中轴线 上一点的磁场：,常用公式,圆电流圆心处 的磁场：,螺线管内的磁场：,无限大载流平面的磁场；,二. 磁场对电流的作用力(侧向力),3.对载流线圈 磁力矩：,2.对载流导线 安培力：,1.对运动电荷 洛仑兹力：,霍耳效应,电流单位 A (安培)的定义,方向：右手螺旋,三.电磁感应定律,1.法拉第电磁感应定律,2.楞次定律 (判断感应电流方向),3. 动生电动势,2)自感电动势,2）互感电动势,例1.一质量为m，电量为q 的粒子，以垂直于均匀磁场 B 的速度 v 射入磁场内，则粒子运动轨

2、迹所包围的范围内的磁通量m与磁感应强度 B 的大小的关系曲线是：,提示：,例2. 总长均为 L(足够长) 的两根细导线，分别均匀地平绕在半径为R 和 2 R 的两个长直圆筒上，形成两个螺线管，载有电流均为 I ,求得两管轴线中部的磁感应强度大小 B1 和 B2 应满足：,根据:,（A） B1 = 2B2 （B） 2B1 =B2 （C） B1 = B2 （D） B1 = 4B2,例3.有一电子由 a 点进入一均匀磁场，其速度 v=1.010 7m/s2 。在磁力作用下，沿园形轨道到达 b 点,已知 ab=0.1 m 。 问该磁场的磁感应强度 B 的大小，方向各如何？ 电子通过这段路程所需时间 t

3、=？,思路：,例4.一个带有电荷 q 的粒子以速度 v 平行 于均匀带电的长直导线运动，该导线的线密 度为 ，并载有传导电流 I。试问粒子要以 多大的速度运动才能使其保持在一条与导线 距离为 r 的平行直线上。,思路：Fe = FL,结果：,例5. 正三角形线框ac 边长l ，电阻均匀分布，与电源相连的长直导线 1，2 彼此平行，并分别与a，b 点相接。导线 1，2 上的电流为 I，令长直导线 1，2 和导线框在线框中心 O 点产生的磁感应强度分别为B1，B2和 B3 ，则O点的磁感应强度大小为：,(A). B0= 0 B1=B2=B3=0 (B). B0= 0 B1+B2=0，B3=0 (C

4、). B00 虽然 B1+B2=0 但 B3 0 (D). B00 虽然 B3=0 但 B1+B2 0,例6. 如图,真空中长直导线通有电流I，旁边有矩形线圈,求其磁通量。,结果：,例7. S 是以圆周 L 为周界的任意曲面， 求通过 S 的磁通量。,0,R,i,思路：当成螺线管看待,总电流,a,I,I,结果：,P,b,思路：,a,b,0,例12. 簿板圆环，内外半径为a，b，电流I。 求环心处磁感应强度。,思路： 可看成有无数圆电流。 0点的磁场为无数圆电流共同 激发。任一圆电流在0点的磁场大小：,r,dr,方向：,作公式用,dq以V沿x方向运动,例15. 一直导线CD在一无限长直电流磁场中

5、作切割磁力线运动。求：动生电动势。,a,b,I,解：,方向,例17. 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：,求：动生电动势。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,作辅助线，形成闭合回路,方向：,解：方法一,+,解：方法二,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,方向：,例18:匀强磁场B，导体棒长为L，在纸平面内绕0点匀速转动，角速度 。 求棒上的动生电动势？ （用两种方法求之）,思路 ：方法一,取微元,“-”表示动生电动势方向 与dl方向相反,方法二,作辅助线，形成闭合回路,符号表示方向沿AOCA方向,OC、CA段没有动生电动势,问题,把铜棒换成金属圆盘，中

6、心和边缘之间 的电动势是多少？,例19. 均匀带电圆盘,解：,如图取半径为r,宽为dr的环带。,元电流,其中,线圈磁矩,如图取微元,方向：,单位长度的自感为：,例20. 求一无限长同轴传输线单位长度的自感. 已知：R1 、R2,例21. 如图.求同轴传输线之磁能及自感系数,可得同轴电缆 的自感系数为:,例22. 如图,在磁导率为的均匀磁介质中,一长直导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,求互感系数.,解:设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的 磁通链数为,互感为,互感系数仅取决于两回路的形状, 相对位置,磁介质的磁导率,如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导

7、线固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移 (B) 离开长直导线平移 (C) 转动 (D) 不动 ,A,2半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i =Imsinwt，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为_,3 如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分 等于, (B) (C) (D) ,D,4 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着

8、从大平板看是：,靠近大平板 (B) 顺时针转动 (C) 逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动 ,B,5. 半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成a 角设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i，求轴线上的磁感强度,解：将分解为沿圆周和沿轴的两个分量，轴线上的磁场只由前者产生和导线绕制之螺线管相比较，沿轴方向单位长度螺线管表面之电流i的沿圆周分量i sina就相当于螺线管的nI 利用长直螺线管轴线上磁场的公式 B = 0nI 便可得到本题的结果 B = 0 i sina,6电流由长直导线 1 沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环

9、，再由b点沿半径方向从圆环流出，经长直导线 2 返回电源(如图)已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且1、2两直导线的夹角aOb =30，则圆心O处的磁感强度的大小B = _,0,7. 如图，一个电荷为+q、质量为m的质点，以速度沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和,(A) (B) (C) (D) ,B,D,8. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中， 的方向垂直盘面向上当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，【 】 (A) 铜盘上有感

10、应电流产生，沿盘转动反方向流动(B) 铜盘上有感应电流产生，沿铜盘转动方向流动. (C) 铜盘上产生涡流 (D) 铜盘上有感应电动势产生，盘边缘处电势最高. (E) 铜盘上有感应电动势产生，盘中心处电势最高.,9. 一个密绕的探测线圈面积为S，匝数N ，电阻R 线圈与一个内阻 r 的冲击电流计相连今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行当把线圈法线转到垂直磁场的方向时，电流计指示通过的电荷为 q问磁场的磁感强度为多少？,10在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、 (C)、(D)中的哪一个？,D,M1 M2，且二者均不为零,解：,解：,解:,15. 把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示导线可以自由活动，且不计重力当导线内通以如图所示的电流时，导线将 (A) 不动 (B) 顺时针方向转动(从上往下看) (C) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降 (D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降 (E) 逆时