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文档简介

1、问题情境：,结果是恒等变换,对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结 果相同？,（1）以x为反射轴的反射变换；,（2）绕原点逆时针旋转60作旋转变换；,探究：,（3）沿y轴方向，向x轴作投影变换；,每一个矩阵对应的是平面到平面的一个变换，由于只有 一一映射才有逆映射，而投影变换是把平面内的多个向 量变换为一个量，它不是一一映射，因此，它不存在 逆映射。也就是说，对于投影变换矩阵A,不存在满足条 件的变换矩阵B.,问题5.我们观察满足上述条件对应的矩阵A,B有什么特点？,建构数学：,证明：,例1,数学应用：,说明：,EX1,EX2、,

2、思考：,二阶矩阵A,B的乘法AB表示连续实施了两次几何变换， 那么，连续实施了两次几何变换的逆变换是什么呢？,以旋转变换为例：,证：,解法一、,解法二、,EX3、,思考：,已知A,B,C为二阶矩阵，且AB=AC，能否得出B=C?,矩阵A存在逆矩阵.,证明：,结论：,已知A,B,C为二阶矩阵，且AB=AC，若矩阵A存 在逆矩阵，则B=C.,思考：,如果二阶矩阵A存在逆矩阵,且BA=CA,则B=C一定成立吗？,回顾反思：,1、本课的重点是逆矩阵的概念及逆矩阵的求法.,2、逆矩阵的一般求法：,（1）几何法：先找出矩阵所对应的几何变换（一眼看出的变换),再求出其相应的逆变换,后写出对应的逆矩阵；,（2）代数法：通过设其逆矩阵，联立方程组，用待定 系数法求解，后写出对应的逆矩阵。,3、可逆矩阵的一些性质：,已知

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