【优化方案】2012高中数学 第2章2.2.3独立重复试验与二项分布精品课件 新人教A版选修2-3

1、22.3独立重复试验与二项分布,学习目标 1.理解n次独立重复试验的模型 2理解二项分布 3能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题,课堂互动讲练,知能优化训练,22.3,课前自主学案,课前自主学案,1二项式定理 (ab)n_.,2超几何分布 在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件Xk发生的概率为_，k0,1,2，m，其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*.,1独立重复试验是在_重复地、各次之间相互独立进行的一种试验在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的,相同条件下,2在n次独立重复试验

2、中，事件A发生k次的概率为_，k0,1,2，n(p为事件A发生的概率)，事件A发生的次数是一个随机变量X，服从_，记为_,二项分布,XB(n，p),1甲、乙、丙三人分别射击同一个目标，都是“中”与“不中”两种结果，是三次独立重复试验吗？ 提示：不是，因甲、乙、丙三人击中的概率不一定相同，只是独立事件，但不符合独立重复试验,2两点分布与二项分布有什么关系？ 提示：两点分布是特殊的二项分布，即XB(n，p)中，当n1时二项分布也就是两点分布，因此它们的关系是特殊与一般的关系,课堂互动讲练,某气象站天气预报的准确率为80%，计算：(结果保留到小数点后第2位) (1)“5次预报中恰有2次准确”的概率；

3、 (2)“5次预报中至少有2次准确”的概率 【思路点拨】由于5次预报是相互独立的，且结果只有两种(或准确或不准确)，符合独立重复试验模型,互动探究1在本例中，求“5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确”的概率,在n次独立重复试验中，由公式P(Xk)Cpk(1p)nk(k0,1,2，n)算出每个概率，即而得到其分布列,(1)求随机变量的分布列； (2)设C表示事件“甲得2分，乙得1分”，求P(C) 【思路点拨】(1)用二项分布求分布列； (2)用独立事件和互斥事件求概率,【思维总结】写二项分布，首先确定的取值，直接用公式P(k)计算概率,互动探究2用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这

4、一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB),在独立重复试验中，已知某事件的概率，求其发生的次数 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)，求： (1)至少3人同时上网的概率； (2)至少几人同时上网的概率小于0.3?,【思路点拨】利用独立重复试验解决,方法技巧 1独立重复试验必须具备的条件 (1)每次试验的条件完全相同，有关事件的概率不变； (2)各次试验结果互不影响，即每次试验相互独立； (3)每次试验只有两种结果，这两种可能的结果是对立的,2二项式(1p)pn的展开式中，第k1项为Tk1C(1p)nkpk，可见P(Xk)就是二项式(1p)pn的展开式中的第k1项，故此公式称为二项分布公式,失误防范 1如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为P(Xk)Cpk(1p)nk，应注意字母n、p、k的意义 2独立