《三视图与表面展开图》3.1视图与盲区

1、 初中数学资源网,浙教版初中数学九年级(下),4.1视角与盲区,新塘边初中 郑德福 641822,为什么兔子会自己撞到树上去呢？, 初中数学资源网,如图，小强在幕布后活动，你认为小强应在什么区域活动，才能不被小明（在幕布的前面）看见？,请在图中画出小强的活动范围，并用阴影部分表示., 初中数学资源网,我们用点O表示小明眼睛的位置， 人在观察目标时，眼睛所在的位置叫做视点,从视点到目标的的射线叫做视线,有公共视点的两条视线所成的角叫做视角,由于幕布的遮挡，视线不能到达的区域，叫做盲区, 初中数学资源网

2、,如图，分别说出人眼O观察目标A、B、C的视线；,试一试1,说出图中的视角., 初中数学资源网,1、如图，分别画出人眼O观察目标A，B，C的视线.,试一试2,说出从视点O到蜡烛（AB）的视角是哪一个角，到蜡烛的倒影（BC）的视角是哪一个角？, 初中数学资源网,A,B,O,C,D,如图，O表示视点，线段AB，CD表示两个遮挡物的位置.,（1）画出视线 OA，OB，OC，OD,（2）量出视角AOB， AOD的度数,（3）用阴影表示视点的盲区,试一试3, 初中数学资源网,如图，AO1D，BO2C，分别表示人的双目水平位置上 的最

3、大视角(约120)，在这个图上什么地方是盲区， 什么地方是人眼看得最清晰的区域？,盲区的意义还有哪些应用呢？,试一试4, 初中数学资源网,如图，A，B表示教室的门框位置。小聪站在教室内的点P位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室外点C，D，E的位置。这三位同学中，小聪能看见谁？看不见谁？请用盲区的意义给出解释。,P,A,B,C,D,E,解：作射线PA，PB.图中阴影部分表示小聪观察教室外时的盲区.小慧、小红、张杰三位同学中，只有张杰在盲区内，所以小聪能看见的是小慧、小红，看不见的是张杰.,生活中的数学, 初中数学资源网,生活中的数学,小明和小

4、丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?, 初中数学资源网,小丽只要坐在12排以前,小明就可以看到她.,视线,盲区,视点,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?,(2)小丽坐在什么位置时,小明才能看到她?, 初中数学资源网,如图的三棱柱表示一幢建筑物.,（1）如果观察点在地面上D点的位置，人能看到建筑物 的几个侧面？请说明理由；,D,（2）要想在地面上同时看到建筑物的两个侧面， 人应站在哪个区域内（画图表示）？,生活中的数学,www.12

5、30.org 初中数学资源网,有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.,（1）客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?,（2）客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?,B A (2) (1), 初中数学资源网,“才华”显露,（3）当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么?先想一想,再与同伴进行交流., 初中数学资源网,驶向胜利彼岸,小明和小迪分别从两条小胡同走

6、向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?,为什么?,“才华”显露, 初中数学资源网,图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.,（1）小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活动时,他只能看到AB边所在的侧面?请在图(2)中画出他的活动的范围.,解：当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.,挑战“自我”1,A,B,C,D,E,F, 初中数学资源网,图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.,（2）当他在什么区域活动时,他只能同时看到AF、AB两边所在的两个侧

7、面?,挑战“自我”1,解：当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的两个侧面.,A,B,C,D,E,F, 初中数学资源网,图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.,（3）当他在什么区域活动时,他只能同时看到AF、AB、BC三边所在的三个侧面？,挑战“自我”1,解：当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.,A,B,C,D,E,F, 初中数学资源网,图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.,（4）他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?,解：不能.,挑战“自我”1,www.1230.o

8、rg 初中数学资源网,挑战“自我”2,如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_米,22.5, 初中数学资源网,如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮 （1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已

9、知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM,“挑战”自我3, 初中数学资源网,驶向胜利彼岸,如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m. 求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.,E(0,2.5),F(0,-1.5); S梯形CDFE =15m2.,“挑战”自我4, 初中数学资源网,知识的升华,P72作业题 祝你成功！, 初中数学资源网,为什么兔子会自己撞到树上去呢？,兔子的头部是前窄后宽的，这样眼睛分布在头两侧，也有各一部分头视角可以覆盖正前方，当然由于兔子的鼻子宽大，正前方距离头很近的地方存在视觉盲区，看不到东西。所以当它被敌害追踪时,完全有可能慌不择路,撞树而死., 初中数学资源网,你知道为什么飞机超低空飞行时，雷达很难发现它？, 初中数学资源网,你知道为什么飞机超低空飞行时，雷达很难发现它？,雷达是靠发射无线电波和接收从目标物的反射波来工作的.雷达波是直线传播，电磁波不能到达的空间部分就是雷达的盲区.,www.1230.