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文档简介

1、两点间的距离,授课人 ： 唐 美 军,寒冬将至，金霞山上一群蚂蚁忙着将粮食从老家（图中A点）搬至新家（图中B点），如果这群蚂蚁一分钟能爬一格的距离，请问理论上一只蚂蚁从A点最快多久到达新家洞口B？,B,O,A,1分钟,思考1: 在 轴上，已知点 和 ，那么点 和 的距离为多少？,思考2: 在 轴上，已知点 和 ，那么点 和 的距离为多少？,思考3:在平面直角坐标系中，已知点P1(2，-1)和P2(-3，2)，如何计算点P1和P2的距离？,(-3,-1),(2,-1),(-3,2),一般地，已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)， 点P1和P2的距离是：,练习,求下列两点间的距离：

2、,（1） ，；（2） ， ；,（3） ， ；（4） ， ；,（5） ， .,特别地，坐标原点与任一点P(x，y) 的距离是：,例1 已知点 , ,在x轴上求一 点P，使 .,例1 已知点 , ,在x轴上求一 点P，使 .,例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.,A(0,0),B(a,0),C(a+b,c),D(b,c),用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：,第一步；建立坐标系， 用坐标系表示有关的量.,第二步：进行有关 代数运算.,第三步：把代数运算结果 “翻译”成几何关系.,2、用代数的方法解决几何问题（体会建立直角坐标系的重要性）.,1、两点间的距离公式：,一般地，已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，点P1和P2的距离是：,例3 设直线 x-y+1=0与抛物线 相交于A、B两点，求|AB|的值.,x-y+1=0,已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线 P1P2的斜率为k，则y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的 距离公式可作怎样的变形？,其使用条件是什么?,若已知 和 ，如何求 ？,的几何意义是_, 其最小值是_.,挑战自我,比较下列两个值的大小：,与

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