医用高等数学题库

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医用高等数学问题银杏

第一章函数和限制

1.设置、请求和创建函数图形。

2.设置、请求和创建牙齿的两个函数图形。

3.设定，请。

4.证明指定间隔内的下一个函数单调性。

(1)

(2)

以下哪个函数是周期函数？对于周期函数，指示其生命周期。

(1)

(2)

6.安装。尝试下一个复合函数测试，并指示x的值范围。

7.知道所有实数x，f(x)是单调的函数证明。

8.计算以下限制：

(1)

(2)

(3)

9.(1)寻找设定，常数a，b。

(2)求知道，a，b。

10.计算以下限制：

(1)

(2) (x为非零牙齿常数)

(3)

(4)

(5) (k是正整数)

11.计算以下限制：

(1)

(2)

(3)

(4) (k是常数)

(5)

(6)

(7)

(8) (a0，B0，c0)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

12.当时无穷大1-x和(1) (2)是同级的吗？是等价物吗？

13.证书：当时的(1) (2)

14.利用等价无穷小的性质求以下极限。

(1) (n，m为正整数)

(2)

15.确定常数a，以使以下每个函数都存在极限：

(1)

(2)

16.讨论以下函数连续性。

(1)的连续性

(2) x=0时的连续性

17.函数设置在[0，2a]中是连续的，测试方程在[0，a]中至少有一个实根。

18.在开放区(A，B)内连续函数，示范证：开放区(A，B)内至少有一些C

第二章导数和微分

1.在x=0时讨论以下函数连续性和传导性。

(1)

(2)

2.存在设置，请求

3.当询问设置，a，b为什么是值时，x=0能推导出吗？

4.知道，拯救，问：存在吗？

5.证明：双曲线上任意点的切线等于由两个轴组成的三角形的面积。

6.询问系数a为什么为值时抛物线与曲线相切。

7.求以下每个函数导数：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8) (a0)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

8.得出点处曲线的切线方程和法线方程。

9.使用对数归纳法得出以下函数导数：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

10.求以下隐函数导数：

(1)

(2)，请

(3)

(4)

(5)

11.求以下函数n阶导数。

(1)

(2)

(3)

12.已知的函数，拜托。

13.如果有，求出以下函数y的二次导数：

(1)

(2)

14.求出由以下方程确定的隐函数Y的二阶导数：

(1)

(2)

15.求以下函数导数。

(1)

(2)

(3)

16.计算各种近似值，例如：

(1)

(2)

17.寻找限制：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

18.确定下一个函数单调间隔。

(1)

(2)

(3) (a0)

(4)

19.求以下函数极值：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

20.找到以下函数图形拐点和凹凸间距：

(1)

(2)

(3)

21.显示以下函数图形：

(1)

(2)

(3)

(4)

22.如果要制作圆柱形油罐，体积是v，问底面半径r和h等于多少，那么表面积可以最小化吗？此时直径和高度的比率是多少？

23.一辆火车的锅炉每小时的煤炭消费成本与速度的立方成正比。据悉，速度为每小时20公里时每小时消耗的煤炭价格为40元。其他费用是每小时200韩元。问火车行驶的速度是多少，最能节省从甲地到乙地的火车总费用吗？

第三章不定积分

1.以下不定积分请求：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

2.我知道在任何一点都有切线斜率为的曲线，牙齿曲线通过点(3，2)求出曲线的方程。

3.有一条通过原点的曲线，在任意点的切线斜率为。其中A是常数，拐点横坐标是求曲线的方程。

4.以下不定积分请求：

(1)

(2)(常数)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

5.以下不定积分请求：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

证明以下多样性：

(1)

(2)

(3)

(4)

7.以下不定积分请求：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)和

8.请求出以下各有理函数的积分。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

9.连续映射，谢谢。

10.如果的原始函数之一是，则证明：

11.拯救

12.确定常量a，b，将其设置为：

第四章明确积分及其应用

1.比较以下点对的大小：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2.证明不等式：

3.设置(x0)，请求

4.(1)设置，请求

(2)设置、连续、追求

5.设置，请求

6.设置，请求

7.计算以下限制：

(1)

(2)

(3)

8.使用牛顿——莱布尼茨公式计算以下点：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

9.计算下一个点。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

10.计算以下顶点：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

11.使用分部积分法计算以下积分：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

12.使用函数奇偶校验计算下一个点。

(1)

(2)

(3)

13.当以下广义积分收敛时，求其值。

(1)

(2)

(3)

(4) (a0)

(5)

(6)

14.寻找面积：

(1)得到曲线和直线包围的平面形状的面积。

(2)得到抛物线和直线包围的平面形状的面积。

(3)得到曲线和直线包围的平面形状的面积。

(4)求三次曲线和直线包围的平面图形的面积。

(5)找出抛物线和直线之间的面积。

15.已知塔的高度为80米，远离它的顶点X米的水平剖面寻找边长为米的正方形，塔的体积。

16.据悉，1立方体的底面是半径为5的圆，垂直于底面的固定直径的截面都是等边三角形，求立体的体积。

17.立体的底面是双曲线和直线包围的平面图形。垂直于x轴的三维截面分别为：

(1)正方形(2)等边三角形；(3)高度为3的等腰三角形；

求各种情况的立体体积。

18.直径20厘米、高度80厘米的圆柱上充满了压力为10的蒸汽。如果保持温度不变，把蒸汽体积减少一半，就问需要做多少工作。

第五章微分方程

1.以下等式中的微分方程等式是什么？

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2.请说下一个微分方程度数。

(1)

(2)

(3)

(4)

3.请寻求以下微分方程之间的理解：

(1)

(2)

(3)

4.寻找符合给定初始值条件的下一个微分方程解决方案。

(1)

(2)

使用分离变量法找出以下每个微分方程之间的一般解决方案：

(1)

(2)

(3)

(4)

寻找均匀微分方程解决方案，例如：

(1)

(2)

(3)

7.寻找符合以下微分方程和初始条件的特殊解决方案：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

8.解决以下微分方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

9.质量为1千克的质点在外力作用下进行直线运动，牙齿力和时间成正比，与质点运动的速度成反比。T=10s时，速度为45，力为4N。问从运动开始通过20s后的速度是多少。

10.一桶中含有100的水，现在浓度为2的盐溶液以3的速度注入桶中，混合好的混合溶液以相同的速度流出。

(1)随时寻找t桶的盐含量m。

(2)100公斤内存盐什么时候桶？

11.汽车A从原点出发，沿y轴以恒定速度正向行驶，汽车B以固定速度出发()，其速度方向总是指向汽车A，求出汽车B的运动轨迹。

12.在粘性液体中，1个单位的质点P沿直线运动，与P点到原点O的距离(比例系数10)成正比。粘性液体的阻力与运动速度成正比(比例系数3)。获取牙齿点的运动规律(运动开始时，点P在原点kcm处停止)。

第六章概率论初步

1.创建下一个随机实验的样本空间和下一个事件的采样点。

(1)一个口袋里有5个形状完全相同的球，号码分别为1，2，3，4，5，其中3个同时取，球的最小号码为1。

(2)可以在1、2、3、4个数字中重复两个数字。一个数字是另一个数字的两倍。

(3)将a，b的两个球随机放入三个箱子。第一个箱子里至少有一个球。

(4)10个产品中有一个废品，从中挑选两个得到一个废品。

(5)两个口袋各装一个白色球和一个黑色球，从一个袋子里挑选一个球，把它的颜色放在第二个袋子里，搅拌好，然后从第二个袋子里取出一个球，两次取出的球具有相同的颜色。

(6)重复掷硬币，偶尔扔后第一次得到正面。

2.在数学和学生中选择一名学生，事件a选择学生为男学生，事件b选择三年级学生，事件c选择运动员。

(1)叙述事件的意义。

(2)在什么条件下ABC=C成立？

(3)关系什么时候成立？

4)什么时候成立？(？

3.将以下事件标记为a、b和c:

(1)A出现次数

(2)仅发生a

(3)A和b都发生了，但没有发生c

(4)三个茄子事件都发生了

(5)三个茄子事件中至少发生了一个。

(6)三个茄子事件中至少发生了两个

(7)三个茄子事件中正好发生了一个

(8)三个茄子事件中正好发生了两个

(9)三个事件都不发生

(10)三个茄子事件中发生了两个或两个以下的事件

(11)三个茄子事件中至少有一个没有发生

4.证明：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

5.证明：

(1)

(2)

(3)

(4)

6.第五册文集随机排在书架上，问卷编号从左到右或从右到左准确为12345的概率是多少？

7.将表面上的一个彩色立方体分为一千个较小的立方体之一，然后从牙齿的小立方体中选择一个，以确定k面(k=0，1，2，3)牙齿着色的概率。

8.甲选择2、4、6、8、10之一，乙选择1、3、5、7、9之一。求甲取数大于乙取数的概率。

9.在中国象棋的棋盘上任意放置红色的“茶”和黑色的“茶”，请求提供徐璐吃的概率。

10.一个灯泡有40只，其中3只是坏的，其中5只接受检查。问题：

5只都好的概率是多少？

5只中2只的坏概率是多少？

11.在10楼中，一辆升降机从底部挂7号乘客。电梯停在每一层，从乘客二层离开电梯，没有乘客的明道从每一层离开，都在等着。乘客2没有离开同一层的可能性。(阿尔伯特爱因斯坦，美国电视电视剧)

12.一个班有2n名男生和2n名女生，将全班学生随机分成人数相等的两组，求出了各组中男女学生数相等的概率。

13.公共汽车每5分钟到一辆车站，从乘客站到巴士站的瞬间是任意的。求乘客等待时间不超过3分钟的概率。

14.平面具有两组徐璐互垂的平行线，将平面分为边长度为a的正方形群组。向平面的任意贯通半径为r(2r)