高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系小结学案 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

1、课题： 点、直线、平面之间的位置关系教材分析：前面学习了空间点、直线、平面之间的位置关系，直线、平面平行的判定及其性质，直线、平面垂直的判定及其性质等内容；通过本节学习进一步巩固前面学习的内容，突出重点总结归律，使原来的知识更系统，使原来的方法更清晰，形成完整的知识结构和方法体系。课 型：复习课教学要求：1理解掌握空间点、直线、平面之间的位置关系2熟练应用直线、平面平行和垂直的判定及其性质解决立体几何问题3通过本章学习逐步提高学生的空间想像能力，学会用数学方法认识世界改造世界教学重点：总结证明平行问题和证明垂直问题的方法。教学难点：总结求二面角的方法。教学过程：一知识要点：学生阅读教材的小结部

2、分二典例解析：1例1在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点（如图），求证：（1）EG平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H；（3）A1O平面BDF；（4）平面BDF平面AA1C。解析： 评注：化“动”为“定”是处理“动”的思路2例2如图，三棱锥DABC中，平面ABD、平面ABC均为等腰直角三角形，ABC=BAD=900，其腰BC=a，且二面角DABC=600。（1） 求异面直线DA与BC所成的角；（2） 求异面直线BD与AC所成的角；解析：例如图，斜三棱柱ABCABC中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积。解析：评注：求斜棱柱的侧面积有两种方法，一是判断各侧面的形状，求各侧面的面积之和，二是求直截面的周长与侧棱的乘积，求体积时同样可以利用直截面，即V=直截面面积侧棱长。例在三棱锥PABC中，PC=16cm，AB=18cm，PA=PB=AC=BC=17cm，求三棱锥的体积VP-ABC。解析：评注：把一个几何体分割成若干个三棱锥的方法是一种用得较多的分割方法，这样分割的结果，一方面便于求体积，另一方面便于利用体积的相关性质，如等底等高的锥体的体积相等

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