江苏省涟水县高中数学第二章矩阵与变换2.2.1恒等变换2.2.2伸压变换导学案无答案苏教版选修4_（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.1-2恒定转换拉伸和压缩转换三维目标1.知识和技能理解可以使用矩阵表示平面上的常规几何变换掌握一定变换，伸展变换的矩阵表示及几何意义。2.流程和方法例如，使用几何图形研究平面几何图形的几何变换，使学生感觉生动。感情、态度和价值结合新旧知识，反映知识的螺旋上升。教学的重点和难点恒定平移拉伸变换课程体系一、审查1.二次矩阵和列向量的乘法定律2.它的几何意义是点P(x0，y0)在矩阵的作用下转换为其他点q (a11x0 a12y0，a21x0 a22y0)。给定二次矩阵后，确定将平面上的一点(或矢量)转换为另一点(或矢量)的转换。平面的一般转换可以用矩阵表示吗？如果可能的话，该怎么表达呢？已

2、知ABC，A (2，0)，B (-1，0)，C (0，2)，转换T运行前后保持不变。可以用矩阵M表示吗？如果可能，矩阵M是什么？你在图画里发现了什么？变换T的作用前后ABC的所有点位置不变。用象征性的语言表达吗？二、数学建设1.恒定变换平面上的点(矢量)或图形的矩阵对应变换都将自己变成自己。我们把这种特殊的矩阵称为恒等式或单位矩阵，实现的对应转换称为恒等式转换。二级单位矩阵通常记录为e。2.拉伸转换做示范实验。(纵坐标保持不变，横坐标变为两倍。），变换t对应的矩阵是什么？沿X轴增加或减少图形或沿Y轴增加或减少图形的转换矩阵，通常称为沿X或Y轴垂直拉伸转换矩阵，该转换称为垂直拉伸转换(缩短拉伸转

3、换)。三、数学应用节目如图1中所示，已知曲线Y=Sinx经过变换T，成为新曲线C，成为对应于变换T的矩阵M和曲线C的分析表达式。示例2验证了圆C: X2 Y2=1牙齿矩阵中相应的拉伸转换中的椭圆，以获得牙齿椭圆的方程。导航：使用平面图形F作为X轴方向的拉伸变换。变换矩阵的一般形式是什么？沿y轴？四、教室练习1.平面上的任意点受矩阵的影响()A.横坐标不变，纵坐标延伸5倍。横坐标保持不变，纵坐标减少一倍C.横坐标，纵坐标都是5倍。横坐标、纵坐标都减少一倍2.以下矩阵表示拉伸转换为()a、b、c、d、五、概要审查1.等向性转换2。拉伸转换2.2.1-2日程转换伸展转换工作1，矩阵M=转换结果的函数语义2，矩阵A=在相应的拉伸变换中将圆转换为椭圆3，曲线C在伸展变换中起T:)作用的图像，曲线C的方程4、求出矩阵相应变换得到的矩形图形，并绘制图表。其中5.研究矩阵相应变换的函数结果并绘制图表6，讨论下一个矩阵将给定的图形变成

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