卡方检验.ppt

1、分类资料的统计推断,statistical inference for categorical data,易洪刚,Department of Epidemiology n=a+b+c+d。,2检验相关问题四格表专用公式,2分布是连续性分布； 定性资料； 实际数过小，增加了第一类错误。 校正公式：,2检验相关问题2值的校正,n 40，T 5，用2检验； N40，但1 T 5 ，用校正2。 n 40，或T 1，用确切概率法。,2检验相关问题应用条件,0.05,0.025,0.025,1.96,-1.96,2检验相关问题与正态分布的关系,配对四格表资料的2检验,目的 通过对单一样本数据的分析，推断两

2、种处理的结果有无差别。 用途 比较两种检验方法、两种培养方法、两种提取方法等的差别。,例7.8(page80) 用两种检验方法对某食品作沙门氏菌检验，结果如表7.9，试比较两种方法的阳性结果是否有差别。,配对四格表资料的2检验(page79),两种检验方法阳性率结果,配对四格表资料的2检验,表7.9 两种检验方法结果比较,配对四格表资料的2检验,配对四格表资料的实际数与理论数,实际数,理论数,=1,连续性校正,当20b+c40时,需要校正：,配对四格表资料的2检验步骤,H0:两种检验方法阳性率相同 ，总体BC； H1:两种检验方法阳性率不同 ，总体BC。 0.05。 计算统计量： ， =1。

3、P0.05 按0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 ，差别有统计学意义。 可以认为两法检验结果不一样，荧光抗体法阳性结果高于常规培养法。,多个率比较的2检验(page76),多组率或构成比比较时，由于行数或列数超出了2，我们把这样的资料称为行列表资料。,行列表的2检验统计量：,例 某地调查了19951998四个年度中小学女生的贫血状况，见表7.4，问各年度间学生贫血率有无差别？,多个率比较的2检验,多个率比较的2检验步骤,H0：四个年度学生的贫血检出率相等，即1=2=3=4； H1：四个年度学生的贫血检出率不等或不全相等。 0.05。 计算统计量：,v = 2, =(4-1)(2-1)=3。 查

4、附表3，2界值表，得P0.005。按 =0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。 故可认为该地四个年份中小学女生贫血检出率不相等。,多个率比较的2检验步骤,例7.6(p78) 某市对城、郊区小学三四年级学生营养状况进行了抽样调查，资料如表7.6试考察该地城、郊儿童营养状况的构成比有无差别？,构成比的比较(page78),构成比的比较,H0：城郊儿童营养状况的构成比相同； H1：城郊儿童营养状况的构成比不同。 =0.05。,构成比的比较,按 =(3-1)(2-1)=2查附表3，2界值表，得P0.05，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为该市城郊两地儿童营养类型构

5、成比不同。,构成比的比较,2检验的应用条件(1),四格表的分析方法选择条件： n 40，T5，用2； n 40，但1 T 40； 20b+c40用校正2 。 b+c20,二项分布直接计算概率。,2检验的应用条件(2),RC表的分析方法选择条件： 理论数不能小于1； 理论数大于等于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。 否则用Fisher确切概率; 或似然比检验(likelihood ratio test),如果以上条件不能满足，可采用： 增加样本含量 删去某行或某列 合理地合并部分行或列 Fisher精确概率法,2检验的应用条件(3),多个率或构成比比较的2检验，结论为拒绝H0时，仅表示几组

6、有差别，并非任2组之间都有差别。若要了解之，可进行多重比较：2表的分割或率的可信区间法.,2检验的应用条件(4),四格表的确切概率（page81）(Fishers exact probability in 22 table),大脑左半球与右半球的恶性肿瘤作占比例,四格表周边合计不变,xmin（a,b,c,d） x=0,1,min(a+c,a+d),四格表(周边合计不变时)所有可能的排列,每一种组合的概率,超几何分布(hypergeometric distribution),四格表所有可能排列的概率,P 值:A-T值大于等于现有样本差别的各组合概率之和。,P=0.225586,总结,是否需要Fishers精确概率法？ 周边合计不变情况下有多少种组合？ 每一种组合的概率及A-T值？ 多少种组合的A-T值大于等于现有样本差别？ 确定P值。,检验 Fisher精确概率法,总结,两个率的比较 配对设计两个率的比较 RC列联表的分析 正