6 电动力学讲稿1.ppt

1、第六章 狭义相对论 Special Theory of Relativity,爱因斯坦 ( Albert Einstein, 18791955 ),1879年，阿伯特爱因斯坦 （Albert Einstein） 出生在德国西南部古城乌耳姆的一个犹太人家庭。父亲是个电工设备店店主。母亲是个有成就的钢琴家。1880年，他随全家搬到慕尼黑，就在那里渡过了他的童年生活。他好像发育比较慢，三岁才开始讲话，被人认为是反应迟钝的孩子。直到中学时，有些教师还认为他长大了不会有出息。当他六岁时， 母亲就教他学习小提琴，十四岁时就已经能登台演奏了。在他的一生中，小提琴一直伴随着他。,十岁时，爱因斯坦进入慕尼黑教会

2、中学读书。不过他的基础知识却是源於家庭和自学上。在中学的成绩除数学优秀之外，其他学科均属低下，因而在1894年遭到了退学处分。同年，他离开德国，於1895年去苏黎世投考瑞士联邦工业大学，但未被取录，只得转学到一中学。 第二年，他考进联邦工业大学师范系学习物理学。大学四年， 他的主要精力不是用於正规课程，而是自学一些名家的著作。纵使他很少上课， 但是他靠着同学所摘下的课堂笔记，仍能取得及格的成绩。,爱因斯坦於1900年毕业，由於学业成绩并不突出，他找不到一个教职，以临时教员或私人家教为主。1902年， 爱因斯坦终於在伯尔尼找到了联邦专利局审查员的职务。此时他利用工余时间继续自修理论物理。 190

3、5年，二十六岁的爱因斯坦共发表了四篇在物理学各领域中最富有创造性的伟大论文。分子体积的新测定方法（有关布朗运动）一文使他获得苏黎世大学的哲学博士学位，而关於光的产生和转化的一个启发性观点（有关光电效应）一文更使他於1921年获得诺贝尔物理学奖。 其余的两篇创立了狭义相对论，后人认为这是他对物理学最重要的贡献。,1913年，普朗克和能斯特代表普鲁士科学院邀请爱因斯坦回德国工作。1914年，他担任威廉大帝物理研究所所长兼柏林大学教授。这个教职给予了爱因斯坦经济上的支持，使他能够全时间从事研究工作。1916年，爱因斯坦发表了广义相对论基础，这是关於广义相对论的第一篇完整的论文，也是对这项工作的总结，

4、1933年因受纳粹德国的迫害，爱因斯坦迁居美国，任普林斯顿高等学术研究院教授。1940年取得美国国籍，1955年在普林斯顿医院睡眠中辞世，享年76岁。,我每天上百次的提醒自己，我的精神生活和物质生活都依靠别人（包括活着的人和死去的人）的劳动。我必须尽力以同样的分量来报答我领受了的和至今仍在领受的东西. Albert Einstein,狭 义 相 对 论,1 狭义相对论的实验基础 2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 3 相对论的时空性质 4 相对论理论的四维形式 5 电动力学的相对性不变性 6 相对论力学,狭义相对论是怎样提出的？ 迈克尔逊莫雷实验 伽利略变换 力学规律的相对性原理 电磁规律的

5、困惑 解决方案,19世纪末，物理学已经达到很高的水平，牛顿力学，热力学、统计物理，麦克斯韦电磁场理论，使物理学进入了完整、系统和成熟的阶段，但新的实验或超出了当时物理学研究的范围，或与传统理论发生了冲突。尤其迈克尔逊莫雷实验与黑体辐射实验被称为“万里晴空”的两朵“乌云”。困难意味着变革，后来，这两朵“乌云”导致物理学发生了划时代的变革相对论、量子力学相继诞生了。,1 狭义相对论是怎样提出的？,迈克尔逊莫雷实验,由光源S发出的光在半反射镜上分成两束，一束透过M，被M1反射回M，再被M反射而到达目镜T；另一束被M反射至M2，再反射回M而到达目镜T。理论计算表明，如果光速可变，在仪器转动90后，干涉

6、条纹最少应移动0.4个，实际实验观察上限仅为0.1个，实验持续了多年，零结果表明光速不依赖于参考系，为不变值,光速不变为什么令人不能接受？ 这要从惯性系谈起。,什么是惯性系？牛顿运动定律成立的参考系叫做惯性系，不成立的参考系叫做非惯性系。,当然惯性系不止一个，相对某惯性系做匀速直线运动的参照系都是惯性系，问题就出来了，对不同的惯性系，物理规律是否都一样，或是否表现为同一形式？例如牛顿定律都表现为 ？,对力学规律，伽利略最先指出： 力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律；即在研究力学规律时一切惯性系都是等价的。这是力学相对性原理或伽利略相对性原理。,为了保证力学相对性原理成立，不同惯性系之间

7、的时空坐标必须满足伽利略变换。,3 伽利略变换,正变换,逆变换,两个参考系原点重合,速度与加速度变换,同一个事件在两个相对运动的惯性系中测得的空间坐标和时间坐标之间的关系,从一个惯性系变换到另一个惯性系时，运动定律的形式保持不变。也就是说，一切惯性系是等价的。,4、力学规律的相对性原理,经过伽利略变换，牛顿第二定律形式不变，满足相对性原理。即力学规律在伽利略变换下协变。,5 电磁规律的困惑,1) 电磁场方程组在伽利略变换下不协变,2) 光速C 在哪个参考系中测的?,迈克耳逊 莫雷实验结果 光速C与参照系无关！,矛盾的存在有两种可能性： （1）Maxwell给出的电动力学定律并不正确，而Gali

8、lean transformation是正确的； （2）Maxwell theory 是正确的，但力学规律在高速（vc）情况下并不正确，Galilean transformation在高速情况下，也不正确，应存在一种新的变换，在新变换形式下，电动力学规律服从相对性原理。,6 解决方案,爱因斯坦抛弃了以太假说，提出相对性对电磁学依然成立，光速也是不变的，但伽利略变换必须用新的变换规则洛伦兹变换取代。而由洛伦兹变换出发，将得到许多出人意料的结果。不仅如此，爱因斯坦还提出牛顿定律也需要修改。这在物理学界不异于投下一枚炸弹，在爱因斯坦论文发表以后，很长一段时间受到冷遇，被人们怀疑甚至反对。而且，当爱因

9、斯坦于1922年获得诺贝尔物理学奖时，并不是因为相对论，而是“为了他的理论研究，特别是光电效应定律的发现”。诺贝尔物理奖委员会主席,奥利维亚为此专门写信给爱因斯坦，指明他获奖的原因不是相对论，并在授奖典礼上解释说：因为目前有些结论还在经受严格的检验。但同样有支持者，普朗克是重要支持者之一，狭义相对论的文章登在德国物理期刊物理学年鉴上，当时，普朗克是该期刊的主编，幸好如此，因为，爱因斯坦的狭义相对论文章都是理论，一点没有他自己的实验资料，也没有参考文献，而且，理论又很抽象，与当时一般科学界想法不同，如果不是普朗克慧眼识珠，这样的文章一般不能发表，所以，人们常说普朗克有两大发现，一是发现了量子，一

10、是发现了爱因斯坦。,Fundamental Principles of The Special Theory of Relativity,1、狭义相对论的基本原理 2、事件 间隔 3、间隔不变性 4、洛仑兹变换,a) 一切物理规律，无论是力学的，还是电磁学的，对于所有惯性系都具有相同的数学形式，这就是相对性原理。 b) 在所有惯性系中，真空中的光速在任何方向上都恒为c，并与光源的运动无关，这就是光速不变原理。,1、狭义相对论的基本原理,狭义相对论批判地继承和创造性地发展了牛顿、麦克斯韦理论，它不仅能统一地解释已有的实验结果而不发生新的矛盾，而且还可以导出一系列新的普遍性的结果，预言一系列新的事

11、实，已经被实验所证实。狭义相对论把一系列牛顿绝对时空融为一体，相对论的一切结果，在vc或在形式上c时，都与牛顿时空理论结果相同，这体现了物理理论发展中新旧理论之间的辩证关系。,几十年来，物理学家就这两条假设不断地进行了许多实验性的探索。 1963年沙姆本莱等及后来1970年依萨克利用穆斯堡尔效应测定装在迅速转动的园盘直径两端的放射源与吸收剂之间的射线频谱来寻找地球的绝对运动速度。这个实验的精度超过了最好的迈克尔逊莫雷类型实验的300倍。也始终测不出地球的绝对运动速度。从而有力地支持了狭义相对论的第一条基本假设相对性原理。,1964年在欧洲原子核中心，测量由同步加速器产生的高速运动o介子衰变时产

12、生的6Gev光子的速率， o介子的速率为0.99975c，通过测量光子飞行80m所需的时间，得到从高速的o介子辐射出的光子的速率仍等于c , 这明确地支持了狭义相对论的第二个基本假设光速不变原理。,间隔：假如x1，y1，z1，t1及x2，y2，z2，t2是系任何两个事件的坐标，则 称为这两个事件的间隔。 同理，在系中任何两个事件的间隔为：,2、事件 间隔,事件：某时某地发生的一件事，记为：,3、间隔不变性,（1）对于以光信号联系的两事件,根据光速不变原理,（2）对于不以光信号联系的其他事件,从两惯性系观察，它们虽然不等于零，但由于时空坐标变换是线性的。这两个二次式至多只能相差一个系数A,其中系

13、数A仅与两个惯性系的相对速度的绝对值有关，系数A不可能与坐标或时间有关，否则空间的不同点及时间的不同时刻就不等价了，这与时间、空间的均匀性相矛盾。另外，系数A也不可能与惯性系的相对速度的方向有关。因为这与空间的各向同性的性质相矛盾。,由于系相对系的运动速度显然与系相对系的运动速度相同，因此,A只可以永远等于+1，或永远等于-1，假如A(v) 真的对于某些速度为+1，而对于另外某些速度为-1，那么，就一定有些速度存在，与这些速度相应的A(v) 是在+1与-1之间，而这是不可能的，我们取A(v) 应该永远为+1，这是因为恒等式 是变换式,的一个特殊例子，可见其中A(v) = +1。,如果两事件彼此

14、无限地接近，那么间隔为： 也可得到 因此，我们得到一个很重要的结论：两个事件的间隔在所有惯性系里都是一样的，即当由一个惯性系变换到任何另一惯性系时，它是不变的。这也是光速不变的数学表示。,P195 例题1 解：,4、洛仑兹变换 ( Lorentz Transformation ),( 1 ) 利用间隔不变性,展开得到： 比较等式两边系数，即有,（2）利用相对运动,因为 的原点在 系中以 v 运动,Lorentz变换式为：,如果把该式中的 v 改成 - v ，就可得到逆变换的关系式：,变换式原来是洛伦兹在1904年研究电磁场理论时提出来的，当时并未给予正确解释第二年爱因斯坦从新的观点独立地导出了这个变换式。并成为狭义相对论的基础。,Lorentz变换表明： a) 空间和时间是统一的，时空的度量与物质运动密不可