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文档简介

1、第1讲 变化率与导数,1.对于导数的几何意义，高考 要求较高，主要填空题的形 式考查曲线在某点处的切线 问题， 2.导数的基本运算多涉及三次 函数、指数函数与对数函数、 三角函数等，主要考查对基 本初等函数的导数及求导法 则的正确利用.,1.了解导数概念的实际背 景. 2.理解导数的几何意义. 3.能根据导数定义求函数y c(c为常数)，yx，y x2，yx3，y的导数； 4.能利用基本初等函数的 导数公式和导数的四则 运算法则求简单函数的 导数.,怎 么 考,考 什 么,基础知识,在(x0，f(x0),切线的斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),探究1.f(x)与f(x0)有何区别与联系？

2、 提示：f(x)是一个函数，f(x0)是常数，f(x0)是函数f(x)在x0处的函数值 2曲线yf(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点，y0)的切线，两种说法有区别吗？ 提示：(1)曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，斜率为kf(x0)的切线，是惟一的一条切线 (2)曲线yf(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条,3过圆上一点P的切线与圆只有公共点P，过函数yf(x)图象上一点P的切线与图象也只有公共点P吗？ 提示：不一定，它们可能有2个或3个或无数多个公共点,2几种常见函数的导数,0,nxn1,co

3、s x,sin x,axlna,ex,3.导数的运算法则 (1)f(x)g(x) ； (2)f(x)g(x) ； (3) (g(x)0),f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),yuux,f(u)(x),f(u)(x),af(axb),考点一：导数的概念,1,2A,C,考点二：导数的公式及运算法则,求函数的导数的方法 (1)求导之前，应先利用代数、三角恒等式等对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错； (2)有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但可在求导前利用代数或三角恒等变形将其化简为整式形式，然后进行求导，这样可以避免使用商的求导法则，减少运算量,考点三：导数的几何意义,4,1求曲线切线方程的步骤 (1)求出函数yf(x)在点xx0处的导数，即曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处切线的斜率； (2)由点斜式方程求得切线方程为yy0f(x0)(xx0) 2求曲线切线方程需注意两点 (1)当曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线平行于y轴(此时导数不存在)时，切线方程为xx0； (2)当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解,3已知曲线

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