七年级数学上册 第五章第2节一元一次方程的应用7教案 人教新课标版

1、5.2一元一次方程的应用（7）第七十五课时一、课题 5.2一元一次方程的应用（7）二、教学目标1使学生明确列方程解浓度配比问题所依据的等量关系，并会列方程解浓度配比问题；2通过本节课的教学，培养学生学以致用的良好习惯，并提高他们分析和解决问题的能力三、教学重点和难点重点：列方程解浓度配比问题难点：浓度配比中的溶液、溶剂、溶质和浓度之间的关系四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程 （一）、从日常生活中提出问题日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量盐，经搅拌后形成均匀的混合物，称为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂1溶液(盐水)重量、溶质(盐)重量

2、和溶剂(水)重量三者之间存在怎样的关系？2当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质(盐)没有变化，那么是溶液的什么发生变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了呢？它与溶质重量和溶液重量存在怎样的关系呢？3(1)若盐水a千克，含盐5，则该盐水中含盐多少千克？(2)水90千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？(3)水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？本节课我们来学习列方程解浓度配比问题（二）、师生共同分析浓度配比问题例1 要把30千克含氨16的氨水稀释成含氨0.15的氨水，需加入水多少千克？在分析本题时，可提出如下问题：1“含氨16的氨水30千克”

3、的意义是什么？(30千克氨水中16是(纯)氨)2氨水溶液加水后，哪些量没有变化？哪些量有变化？怎样变化的？结合学生回答，师生共同将加水前后有关量的情况列表如下(这里x表示加水的千克数)然后，启发学生得出本题的相等关系：加水前含氨的重量=加水后含氨的重量解：(由学生板演，解答)设需加水x千克，依题意，得3016=(30+x)0.15解方程，得 x=3170答：需要加水3170千克例2 含盐16的盐水40千克，需要加多少盐，就变成含盐20的盐水？分析时，可提出如下问题：1盐水溶液加盐前后，与溶液有关的量中，哪些不变？哪些有变化？怎样变化？2题中的相等的关系是什么？(加盐前水的重量=加盐后水的重量；

4、加盐前盐的重量+所加盐的重量=加盐后盐的重量)鉴于本题具备两个相等关系，故本题有两种解法请学生分别板演出来，不足之处教师指正解法1：设需加盐x千克由题意，得(40+x)(1-20)=40(1-16)以下略解法2：设需加盐x千克由题意，得4016+x=(40+x)20以下略（三）、引伸训练例3 有含盐10的盐水40千克，加入另一种盐水50千克后，就成了含盐25的盐水，求另一种盐水的浓度？师生共同分析：两种盐水混合后，浓度发生了变化形成新的盐溶液后，溶液中盐的重量没变，根据题意，题中相等关系是：两种盐溶液含盐重量之和=新盐溶液中含盐的重量解：(学生自行完成)设另一种盐溶液浓度为x，根据题意，得40

5、10+50x=(40+50)25解之，得 x=37答：略此时，教师强调指出：1浓度配比问题应根据题中溶液、溶剂、溶质和浓度在“稀释”或“加浓”过程中变与不变的情况，寻找一个相等关系；2根据相等关系布列方程1浓度配比问题中“稀释”问题一般利用“溶质不变”寻找相等关系，进一步列出方程；“加浓”问题一般用“溶剂不变”寻找相等关系列方程或利用原溶液所含溶质与新加溶质之和等于新溶液的含溶质相等关系列方程；2画出示意图(或表)可帮助理解题意，寻找相等关系七、练习设计1在60克食盐中，加入多少克水，才能配制成浓度为15的盐水？2将含将10的盐水20千克，变成含盐16的盐水，需蒸发掉水多少千克？3某厂要配制浓度为10的硫酸溶液2940千克，需要浓度为98的硫酸溶液溶液多少千克？4在浓度为18的盐水30升中倒入浓度为10的盐水多少升，才能得到浓度为15的盐水？八、板书设计 5.2一元一次方程的应用（7）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记求解有关浓度配比问题的应用题，关键是明确溶液“稀释”或“加浓”前后，哪