七年级数学上册 第1课时基本的几何图形学案青岛版

1、第1课时基本的几何图形知识点回顾：知识点一：几何体的认识1.我们常见的几何体有：正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中_属于柱体， _属于锥体。2. 像棱台、棱锥的都是_的，这样的几何体也称多面体同步测试：1下列判断正确的有（）长方体是棱柱，正方体不是长方体正方体是棱柱，长方体也是棱柱正方体是柱体，圆柱也是柱体正方体不是柱体，圆柱是柱体个个个个2下列几何体不属于柱体的有（）A正方体B长方体C圆锥D圆柱知识点二： 几何体的展开与平面图形的折叠：1数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限_.2三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是_.同步测试：1下列图形折叠后的几何

2、体是五棱柱的是（）AB C D2下列图形是四棱柱的展开图的是（）A BC D知识点三：几何体的基本要素：点、线、面、体1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“_”的形象；划过夜空的流星给我们以“_”的形象；打开的折扇给我们以“_”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“_”的形象.几何图形是由_、_、_、_组成的.2一个立方体共有_个面，_条棱，_个顶点同步测试：1.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图1所示的立体图形的是（）.A B C D图12五棱柱的棱数和侧面数分别是（）A5，5 B15，5 C10，7 D5，7知识点四：线段、直线、射线 1. “拔河时，拉直的绳子给我们以_的形象.”把线段向两方

3、无限延伸，就得到_；将线段向一个方向无限延伸就形成了_；射线有_个端点，线段有_个端点，而直线_端点2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示，而表示射线时表示端点的大写字母必须写在_同步测试：1.下列说法中，错误的是（ ）A经过一点的直线可以有无数条 B经过两点的直线只有一条C一条直线只能用一个字母表示 D线段CD和线段DC是同一条线段 2. 下列图形中，能够相交的是( )知识点四：线段的基本性质，线段的度量与比较1. 经过一点可以画_条直线，经过两点能且只能画_条直线，也就是说_确定一条直线.如果两条直线经过同一个点，那么这两条直线_，这个点叫做这两条直线的_.2.

4、两点之间的所有连线中，_最短；两点之间的线段的长度叫做这两点之间的_.3.如图2，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做这条线段AB的_，记作AM = BM = AB.ABM图2同步测试：1. 如图3,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDB BACFBCACEFBDACMB图3 图42. 如图4所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_3已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是

5、（ ）. A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm例题讲解： 例1. 下列几何体中是圆柱的为（）.析解：解决本题的关键是根据图形特征，区分三棱锥与圆锥、四棱锥、五棱锥，可从底面的形状入手进行判断。B中的底面是圆，故不是棱锥，C的底面是四边形，D的底面是五边形，它们都不是三棱锥，只有A是三棱锥。例2.下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（ ）.析解：在正方体的表面展开图中，均不含“田”字形和“凹”字形，且直线相连的正方形最多只有4个，所以A、C、D三种图形都不能按要求折叠成正方体.故应选（B）.例3如图，直线a和射线OA能相交的是_？为什么？图5析解

6、：图B中的射线与直线相交直线a和射线OA能相交的是（B），因为射线向一方是无限延伸的，所以（B）图中的直线a和射线OA是能相交的例4.下列说法正确的是（）A线段AB和线段BA表示的是同一条线段；B射线AB和射线BA表示的是同一条射线；C直线AB和直线BA表示的是两条直线；D如右图5，点M在直线AB上，则点M在射线AB上析解：线段AB和线段BA表示的是同一条线段；直线AB与直线BA表示的也是同一条直线；射线AB的端点为A，它向点B的方向无限延伸，射线BA的端点为B，它向点A的方向无限延伸，因此，射线AB与射线BA不是同一条射线；因为射线是直线的一部分，所以在直线AB上的点M不一定在射线AB上故答

7、案为 （A）.例5.有一条河，两岸有A、B两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用一连接A、B两地，问路线怎样走，桥应架在什么地方，才能使从A到B所走的路线最短？分析：因为桥垂直于河岸，所以无论在哪儿架桥，桥长是固定的.因此，只需让ACDB最短即可.如图3，假设桥应架在DC处，那么此处ACDB最短.因为两点之间，线段最短，所以AC、DB可以转化到一条线段上，转化过程可以用“平移”实现，转化之后，D点就能确定，进而可以确定桥的位置.图6 解：记河的两岸为、（如图6），设河宽为，将点A沿垂直于河岸的方向向下平移距离，得 到 点A，连接AB交于点D，过点D作DC，垂足为C，则桥架在DC处

8、就可以了.随堂检测:1. 圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的（）2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）3. 下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )4.已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为( ）A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.不能确定5. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线

9、相交， 三条直线相交， 四条直线相交，最多有1个交点； 最多有3个交点； 最多有6个交点；像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（ ）.(A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55同步练习1正方形纸片绕它的一边旋转一周所得到的几何体是（）A正方体B圆锥C圆柱D球2如图7的几何体中，属于棱柱的有（）A个B个C人D个图73圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的（）A B C D4下列平面图形中，不能折叠成几何体的是（）ABCD5下面的两个图形都是由两个圆、两个三角形、两条线段组合而成的.请你用两个圆、两个三角形、两条线段再设计出几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明.两盏电灯 两杯冰淇

10、凌6.如下左图中共有_条直线，_条射线，_条线段7.要在墙上固定一根直木条，至少要钉_个钉子8. 如图，点C是线段AB内任意一点，M、N分别是线段AC、BC的中点，如果AB=8厘米，那么，MN=_厘米.9. 从哈尔滨开往A市的特快列车途中要停靠于两个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有_种不同的票价10.如图8所示是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母（1）如果面有几何体的底部，上面的是哪一面？（2）若面在前面，面在左面，上面是哪一面？（3）面在右面，面在后面，上面是哪一面？图811. 已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_.12. 在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km