七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线教案 （新版）北师大版

1、课题：线段、射线和直线l 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 结合实例进一步认识线段，射线与直线2. 了解线段、射线和直线的区别及表示方法； 二、过程与方法目标： 通过课堂活动培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。 三、情感态度与价值观目标： 感受数学与生活的紧密联系，能将所学应用到实际中l 重点： 了解线段、射线和直线的特征及表示方法l 难点 归纳线段、射线和直线的区别l 教学流程：一、 情景导入1.观察生活中的物体，比如绷紧的琴弦、黑板的边沿，这些都可以近似的看做线段。这些物体有什么特点呢？有两个端点。所以线段有两个端点，可以测量长度。学生活动1：你能在教室里找到线段

2、吗？学生活动2：画一条长5厘米的线段。2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点。想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等将线段两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。二、提出问题学生活动：请问：线段、射线、直线有怎样的区别和联系？ 区别：1.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；2.直线是向两方无限延伸，射线是向一方无限延伸，线段不能延伸；3.线段可以度量，射线、直线不可以度量 联系：1.线段是直线上两点间的部分2.射线是直线上某一点一旁的部分三、讲授新知2.我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：线段的表示有两种：

3、一个小写字母或用端点的两个大写字母但前面必须加“线段”两字如：线段a；线段AB射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OM直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母, 前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD3.大家来做一做（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？通过实作我们会发现：（1） 过一点A可以画无数条直线（2） 过两点A、B可以画唯一一条直线（3） 至少需要两个钉子根据生活经验，我们发现：经过两点有且只有一条

4、直线。即：两点确定一条直线四、 达标检测如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为_两点之间线段最短_2.已知线段AB=4cm，在直线AB上画线段BC=1cm.画出线段AC. 3、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把它们分别表示出来。有3条线段：线段AB、线段AC、线段BC有6条射线:射线AB、射线AD、射线BA 、射线BC、射线CA、射线CE有1条直线AB4.在一个平面内，经过一个点可以画_条直线；经过两点可以画_条直线；经过三点中的任两点可以画_条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画_条直线、最多可以画_条直线答案：无数、1

5、、1或3、1、6解析：由于经过一点的直线有无数条，所以在一个平面内，经过一个点可以画无数条直线；由于两点可以确定一条直线，所以经过两点可以画一条直线；当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线，当三点不在同一直线上时经过此三点可以画三条直线，所以经过三点中的任两点可以画一或三条直线；当四点在同一直线上时经过此四点可以画一条直线，当四点种任意三点不在同一直线上时，经过四点中的任两点可以画直线，可以画六条；所以最少可以画一条直线、最多可以画六条直线故答案为：无数、一、一或三、一、六五、 拓展提升两条直线相交1个交点 三条直线相交最多3个交点 四条直线相交最多6个交点 问：（1）五条直线相交，最多有_个交点； （2）猜想：设有m（m2）条直线相交，最多有n个交点，用含m的代数式来表示n； （3）当m=8时，求n的值。解：（1）通过画图可知，五条直线相交，最多有10个交点 （2）直线条数 交点个数 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 m 1+2+3+.+m-1 =（1+m-1）x（m-1）/2 = (（）)/ n= (（）)/ （3）将m=8代入公式n= (（）)/中得： n= (x)/ = 2