七年级数学上册 线段、射线、直线教案三 北师大版

1、线段、射线、直线 教学设计教学目标知识与技能1在现实情境中感知点和线段，认识点、线段、射线和直线这些几何图形2知道“两点可以确定一条直线”的事实过程与方法2通过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，提高自主探究和合作交流的能力3通过直线、射线、线段概念的学习，发展几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形情感态度价值观：感受图形世界的丰富多彩，初步体会数学与我们的生活的密切联系教学重点1线段、射线、直线的概念及表示法2直线的性质公理教学难点使用简单的几何语言教学方法引导法引导学生在现实情景中理解简单的平面图形，在操作活动中积累经验教具准备照片、手电筒投影片五张第一张（记作41

2、 A）第二张（记作41 B）第三张（记作41 C）第四张（记作41 D）第五张（记作41 E）教学过程巧设情景问题，引入课题师在日常生活中，我们经常看到如下实物或场景：（出示投影片41 A）照片：竖琴、铁轨、电梯、钟表、铁塔、体育比赛等图大家看到的这些图形都是在同一平面内，我们把这些图形叫做平面图形从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”这节课先来探讨第一节内容:线段、射线、直线讲授新课师我们再来看一下竖琴的照片（放投影）琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线都可以近似地看作线段（segment）线段有两个端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线（ray或half line）如：手电筒

3、（出示）打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方这一束光线可以近似地看作射线探照灯也是一样射线有一个端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线（line），如笔直的铁轨（放投影）向两方无限延长，它可以近似地看作直线直线没有端点现在我们就知道：现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线等平面图形那大家来想一想、议一议（出示投影片41 B）生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？生1教室中的灯管，桌子的边沿等可近似地看作线段生2还有校门口的电线杆，铁栏杆也可以近似地看作线段生3把灯泡想像成一个点，光束射向远方，它可以近似地看作射线生4笔直的公路可以近似地看作直线，以前学过的数轴

4、也是一条直线师很好，同学们举了这么多例子来说明什么是直线、射线和线段，现在我们把它们画成图形大家拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线（学生画图，教师指导）在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图（1）中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B如图（1）中，以A、B为端点的线段，记作线段AB，或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图（2）中的线段，记作线段a由此可知，线段有两种表示方法：（1）一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示（2）一条线段可用一个小写字母来表示注意：表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段AB表示的是同一

5、条线段表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，如图（3）中的射线，可以记作射线OM，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字注意：（1）表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面（2）同一条射线有不同的表示方法如下图中的射线，可以表示为射线OM，也可表示为射线OA或射线OB（3）端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线（4）两条射线为同一条射线必须具备的条件a端点相同；b延伸的方向相同一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图（4）中的直线，可以记作直

6、线AB或直线BA；一条直线也可以用一个小写字母表示，如图（5）中的直线，可以记作直线l直线也有两种表示法强调：（1）表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段”“射线”或“直线”（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面我们研究了直线、射线，线段的概念后，又探讨了它们的表示法下面大家讨论总结一下：直线、射线、线段的联系和区别（学生分组讨论、归纳、总结）师生共析直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两方延长得到直线由此可知：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者

7、的联系三者的区别：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点师我们也可用表格来表示刚才总结的内容（出示投影片41 C）好，下面做一练习（出示投影片41 D）1如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线答案：两条直线可分别表示为：直线AO或直线n;直线OB或直线m师很好，下面大家来做一做（出示投影片41 E）做一做：肯定行（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？（学生进行操作，找结论、归纳）生1过一点A可以画无数条直线经过两点只能画一条直线生2要想将一

8、根木条钉在墙上，至少要2个钉子生3老师，我归纳了一条直线性质：经过两点只能画一条直线，对吧？！师对，经过两点有且只有一条直线，这是直线的一条性质你能举出一个能反映这一性质的实际例子吗？生4栽树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线生5建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙师同学们表现得真棒，在现实生活中，应用“两点确定一条直线”这一性质的例子很多，大家在课外可仔细观察在生活中，不仅直线的性质应用广泛，线段本身也应用广泛，它可以构成一些美丽的图案下面大家“读一读”课堂练习课本P121“读一读”线段构成的美丽图案 上面的

9、图案漂亮吗？这些图案中似乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的，不信的话，请按照下面的步骤试一试（1）画一个角（2）在角的两边取距离相等的点（3）将这些点按如图办法编上号码（4）把号码相同的点用线段连起来看一看，你得到了什么图案，有趣吗？利用这个办法尝试画出上面的图案，你也可以发挥想像，自己创作出更有趣的图案来课时小结本节课我们探讨了线段、直线、射线等简单的平面图形，尝试了用几何语言来表示图形通过动手操作的活动，了解了两点确定一条直线的事实，体会了数学与现实生活的密切联系课后作业（一）看课本P120121（二）课本P122 习题41 2、4（三）1预习内容：P1231242预习提纲：（1）什么是两点间的距离？（2）线段的性质是什么？（3）如何比较线段的长度？（4）什么是线段的中点？（5）准备圆规、直尺活动与探究1当一条直线上有n个点时，则有几条线段？有几条射线？过程：让学生探索规律：（画图、总结）当一条直线上有1个点时，只有2条射线；当一条直线上有2个点时，有4条射线，有1条线段；当一条直线上有3个点时，有6条射线，有3条线段（线段的条数：3=1+2）当一条直线上有4个点时，有8条射线，有6条线段（线段的条数：6=1+2+3）当一条直线上有5个点时，有10条射线，有10条线段