七年级数学上册 简单的轴对称（第3课时）学案鲁教版五四制

1、简单的轴对称（第3课时）学习目标：1、掌握等腰（等边）三角形的性质2、能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题重点：掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形学习过程： 一、知识衔接：用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点为D，把纸展开后铺平.（1） 等腰三角形ABC是轴对称图形吗？ 请找出它的对称轴。（2） 顶角BAC的平分线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？（3） 底边BC上的中线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？底边BC上的高所在的直线呢？（4） 沿对称轴对折，你能发现等腰三角形有哪些性质？

2、二、探究新知：1、等腰三角形的性质： （1） 等腰三角形是 图形。（2） 等腰三角形的 、 、 重合(也称三线合一) 它们所在的直线都是等腰三角形的 。（3） 等腰三角形的两个_相等.2.等边三角形的性质任意画一个等边三角形ABC。（1）等边三角形ABC是轴对称图形吗？ 如果是请画出它的对称轴。（2）你能发现等边三角形有哪些性质？概括:等边三角形是轴对称图形,它有_条对称轴，等边三角形的每个内角都等于_三、精讲点拨1、等腰直角三角形的两个底角是 度？2、如果一个等腰三角形的底角是50，它的顶角是 ；如果等腰三角形的一个内角是50，它的顶角是 3、已知等腰三角形有一个内角为70，求其它两个内角的

3、度数.若有一个内角为110，则其它两个内角的度数又是多少？四、课堂练习1、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3,则该等腰三角形底边长（ ).(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)52、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）.（A）37cm （B）29cm （C）37cm或29cm （D）无法确定3、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，轴对称图形有（）个（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4、如图，在ABC中，ABAC，BDAD，DCAC，则B_5、等腰三角形的一个内角是50，那么其它两个内角分别是（ ）（A）50和80 （B）65和65（C）50和80或6

4、5和65（D）无法确定6、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，BCD的周长是16cm，那么AB=_cm7、如下图,P,Q是ABC边上BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度数.五、课堂小结：本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？六、达标测试：1、在ABC中，AB=AC,BDAC,垂足为D, A=400， 则DBC=_2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为3、O是ABC中ABC, ACB的平分线的交点，ODAB交BC于点D，OEAC交BC于点E，若BC=10 cm ,则ODE的周长是_. 4、如图 ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过D点作DMBE，垂足是M求证：BM=EM （3） （4）5、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的顶角为 度 6、如图，ABC中，AB=AC，A=36AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BCD的周长等于ABBC；（4）D是AC中点。其中正确的命题序号是_。7、在ABC中，AB=AC, A=120,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交B