3.3用坐标表示轴对称 (4)

1、3.3轴对称和平移的坐标表示,轴对称的坐标表示,返回,x,A(3,2),关于x轴对称,A (3,-2),A(3,2),关于Y轴对称,A (-3,2),点A的坐标_,(3,2),作点A关于x轴、y轴的对称点A， A,观察对称点的坐标特征，你有什么发现吗？.,横坐标不变， 纵坐标互为相反数,纵坐标不变， 横坐标互为相反数,改变A的坐标 规律仍然成立吗？,o,x,y,o,x,y,点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_.,一般地，在平面直角坐标系中，,(a, - b),(- a, b),归纳,如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B

2、(1，2),C(5，2). (1)作出ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. （2）作出ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.,B,做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？,1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。,2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.,o,x,y,B,o,x,y,作一个点关于坐标轴的对 称点，你有什么窍门吗？,横轴对称“纵号”变，（横不变） 纵轴对称“横号”变.（纵不变）,将ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以1，得到的 图形与原图形相比有什么变化？,A,B,(2,2),(4,0),(-2, -2),(0,0),O,(-4,0),这一过

3、程，可以看成一个什么变换？,点（a, b）关于原点对称的点的坐标为_.,（-a,-b),用坐标表示轴对称,（1）点P的对称性：,点P（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）； 点P（x，y）关于y轴的对称点是（-x，y）； 点P（x，y）关于原点的对称点是（-x，-y）,举 例,如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O,A,B,C,D的坐标，并将O,A,B,C,D依次用线段连接起来.,O(0,0) A(2,1) B(3,3) C(3,5) D(0,5),O(0,0) A(-2,1) B(-3,3) C(-3,5) D(0,5),(0,5),(0,0),o,x,y,把一个轴

4、对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？,1、使对称轴与坐标轴重合,2、画出一侧的关键点，并求坐标,3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标,4、描点、连线,1. 如图，写出ABC三个顶点的坐标，并在坐标系中分别作出ABC关于x轴、y轴对称的图形.,解：A(3,4)， B(6,2)，C(2,2)，,ABC关于y轴对称的图形ABC，,ABC关于x轴对称的图形ABC如图所示.,小结：,1.熟记一个点P（a，b）分别关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标的特点.,2.掌握用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法.,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称的点的坐标的特点.,这节课你学到了什么知识？,关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变. 关于原点对称的点横坐标和纵坐标都互为相反数.,2.用坐标法作一个图形的轴对称图形的方法,找到原图形的一些特殊点的坐标，求出它们关于x（或y）轴的对称点的坐标，由坐标确定这些对称点的位置，然后连接这些点得到的图形即为所求.,在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点如图所示. （1）请画出ABC关于y轴对称的图形ABC（其中A、B、C