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文档简介

1、第三节 阶行列式的定义 一、概念的引入 二、 阶行列式的定义 三、小结 思考题,第一章 行列式,一、概念的引入,三阶行列式,说明,（1）三阶行列式共有 项，即 项,（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积,（3）每项的正负号都取决于位于不同行不同列的,例如,列标排列的逆序数为,列标排列的逆序数为,偶排列,奇排列,三个元素的列标排列的奇偶性（行标按标准次序）,所以,二、 阶行列式的定义,定义,设有 个数，排成 行 列的数表,并冠以符号 ，,得到形如,的项，,由于这样的排列共 个，,因而形如上式的项共有 项.,所有这 项的代数和,称为 阶行列式,其中 为自然数 的一个排列,为这个排列的逆序数

2、,简记作 ,其中数 为行列式 的,元 .,记作,说明,1、行列式是一种特定的算式，,2、 阶行列式是 项的代数和;,3、 阶行列式的每项都是位于不同行、不同列 个,4、 一阶行列式 不要与绝对值记号相混淆;,5、 的符号为,和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的;,元素的乘积;,它是根据求解方程个数,例1 证明对角行列式,练习计算对角行列式,例2 证明下三角行列式,练习 计算上三角行列式,练习,1 、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的.,2、 阶行列式共有 项，,三、小结,正负号由列下标排列的逆序数决定.,是位于不同行不同列的 个,元素的乘积,思考题,1、已知,2、设,证明,思考题解答,1、解,含

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