七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程1教案(新人教版)

1、3.4实际问题与一元一次方程（1）教学内容3.4实际问题与一元一次方程（1）教学目标知识与技能 建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。过程与方法在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。情感态度价值观培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值教学重点进一步体验数学建模思想，培养运用一元 一次方程分析和解决实际问题的能力.教学难点正确运用一元一次方程解决实际问题.教具准备多媒体教学过程（师生活动）个性补案一、引入新课解下列方程：(1)；(2)

2、1；(3)2.二、讲授新课自主学习指向目标自学教材100至101页，完成下列问题：1某车间生产螺钉和螺母，若1个螺钉需要配2个螺母，则m个螺钉与n个螺母之间的等量关系为_2mn_2工作总量，工作效率，工作时间三者之间的关系为_工作总量工作效率工作时间_3一件工作，甲单独完成需要m天，则一天完成总量的_；乙单独完成需要y天，则乙一天完成总量的_；甲、乙合做，一天完成总量的_，需要_天完成合作探究达成目标配套问题活动一：阅读教材第100页，例1分析：本题属于哪一类型的应用题？相等关系是什么？应怎样设未知数？解答过程见教材第100页例1的解答过程【展示点评】如果设x名工人生产螺母，可以列方程：200

3、0x21200(22x)【小组讨论】列方程解配套类问题时，常用的相等关系是什么？【反思小结】解决配套问题时，一般用“配套的物品之间具有一定的数量关系”作为列方程的依据【针对训练】见“学生用书”工程问题活动二：阅读教材第100页例2，思考：这里可以把总工作量看作单位1，人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为_，由x人先做4 h，完成的工作量为_，再增加2人和前一部分人一起做8 h，完成任务的工作量为_，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为_【展示点评】这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量人均效率人数时间”的关系考虑问题【小组讨论】解决工程类问题常用的公式及相等关系是什么

4、？【反思小结】本题中计算工作量的基本公式：工作量人均效率人数时间，解决工程问题一般用“各部分工作量的和工作总量”这一等量关系【针对训练】见“学生用书”总结梳理内化目标1在解决配套问题时的相等关系2在解决工程问题时的相等关系3用一元一次方程解决实际问题的基本过程三、课堂练习1一项工作，甲单独完成要12 h，乙单独完成要24 h，则甲工作1 h可完成这项工作的，乙工作1 h可完成这项工作的，甲乙合作_8_ h可完成这项工作2理整一批图书，由一个人做要60 h完成现在计划由一部分人先做3 h，再增加两人和他们一起做6 h，完成这项工作的一半假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解：设安排x个人先工作，列方程得：解得：x2答：应先安排2人工作3 h，再增加2人工作6 h.3要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法解：设用x张白卡纸做盒身，列方程得：