第三章地震波运动学分解.ppt

1、1,第三章 地震波运动学(几何地震),地震勘探的基本任务是根据地震记录上的反射波或折射波来确定地质界面的位置。 地震波的运动学可以利用类似几何光学的方法给出地震波的传播时间与反射或折射界面位置的基本关系。 在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。 为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线”这个概念。 基本方法是利用时间与距离关系(时距曲线方程) 速度是关键(单独章节）,2,第一节 地震记录中的接收方式,1、地震记录的基本方式 地震记录-以测线方式记录地震波的反射或折射波。 地震测

2、线-观测点以线性方式排列，在二维地震观测时，一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵测线，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线。 记录方式： 单道(自激自收)接收-一炮一道(效率很低)； 多道接收-一炮多道(现在常用96-120道，最多达上千道)； 多线多道接收三维记录中用多线接收每线上有多道； 三分量接收在一道上接收三个振动的波。,3,单道记录与多道记录,自接自收方式,单炮多道 接收方式,多炮多道接收方式,4,单道(自激自收)接收和多道接收，接收点以测线(观测点以线状排列)的形式布置，激发点到接收点的距离叫炮检距，从激发到被接收到所需的时间即为传播时间(波的旅行时)，这两个参数是可以直接测试得

3、到的，用曲线形式给出它们的关系称时距曲线，用定量的关系式表示则为时距方程。 各种波有不同特点的时距曲线，在地震记录中，在地震勘探中主要根据时距曲线的形态来识别各种波。,5,测线参数,炮距-炮与炮之间的距离； 道间距-道与道间的距离； 线距-测线间的距离； 炮检距-激发点到接收点的距离叫炮检距，也叫偏移距。可有最小炮检距和最大炮检距。 波的旅行时-从激发到被接收到所需的时间即为传播时间， 这两个参数是可以直接测试得到的，,6,地震记录中波至、相位和同相轴,地震记录中波至、相位和同相轴的概念 波至(初至)-接收点由静止状态到因波到达开始振动的时刻，这个时刻称为波的初至。 相位-准周期性运动的一次循

4、环。振动波形图上某个特定的位置(极大或极小值)，这个相位与物理中的相位概念不同。地震相通常指反射波组的特征，包括振幅、连续性及其结构等。 同相轴(event)-一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示，也就是波至。可以是反射、折射、绕射或其它类型的波前。,7,2、时距关系(曲线),所谓时（间）距（离）曲线，就是表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的距离x之间的关系。 距离的确定，在布置测线时基本上确定了炮距、道距和炮检距。 旅行时的确定-波的旅行时是通过地震记录上相应的接收道波形确定的。接收道波形记录的是各个

5、接收点的振动曲线，用时间形式表示。 波的初至-从原来静止状态到开始振动的时刻，在野外记录中常用波形中最明显的时刻来确定时间。 原始的地震道为显示时间的剖面。 各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据，这是我们讨论时距曲线实际意义的一个方面。,8,讨论反射波时距曲线还有另一方面的实际意义：如果采用自激自收，则由各接收点地震道组成的地震剖面上，反射波同相轴的形态与地下界面的是相对应的。但是，在一点激发，多道接收的地震记录上，反射波同相轴的形态就与地下界面的形态不相对应了。因为这时在各接收点记录下来的反射波到达时间，不仅与界面的深度、地震波的速度等地下地质因素有关，还同接收点与

6、激发点之间的距离这一非地质因素有关。 为了解决这个矛盾，就要了解各道由于炮检距不同而产生的波到达时差的大小。以便从实际观测到的波到达时间中减去这部分时差，而保留下与界面深度有关的那部分时差。为此也需要了解一点激发、多道接收时，波到达各观测点的时间的变化规律，即时距曲线方程。,9,3、直达波的时距曲线,直达波的时距曲线是最简单的一种，考虑在单层介质中，速度V恒定。激发点与接收点在同一测线，波的旅行时可表示为： t = x/V X是激发点到接收点的距离，V是直达波的传播速度。 速度的一种通常的测试方法。,10,第二节 水平反射界面的时距曲线,1、共炮点反射波 同一炮点不同接收点上的反射波，即单炮记

7、录，也称同炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。 可分单边放炮和中间放炮。 另一种道集是在许多炮得到的许多张地震记录上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点的共反射点记录。,11,2、水平层反射波时距曲线,共炮点反射波路径的几何关系 引入虚震源法 DAS+SOA+OAC=180 又O*AC+SAO+OAC=180 DAS=O*AC=OAC 直角OCA=直角O*AC OC= O*C ， OA= O*A 即从O点激发、S点接收到的反射波路径，相当于从O*点激发并直接传播到S点。把O*点称为虚震源。,12,3、虚震源作图法,简单分界面层上

8、反射波的时距曲线可根据反射定律用虚震源法推导。 虚震源法波由O点入射到A点再反射回S点所走的路程，就等于波在O*点直达到S点的路程。把O*点作为一个虚的震源。,在水平界面上，把反射时距曲线写为另两种形式：,13,4、正常时差(NMO),反射波的到达时间随炮检距的改变而变化。 定义 水平界面时，对界面上某点以炮检距x进行观测得到的反射旅行时与在零炮检距得到的反射旅行时之差。,正常时差的概念非常重要，它是判断地震记录上观察到反射的主要标准,14,5、正常时差的定量计算,或,其中,当,则,这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到

9、。,15,6、动校正,为了消除正常时差产生的影响，要对反射时间做时间校正。经过校正且，反射波同相轴一般就能反映界面的形态了。 在水平界面的情况下，从观测到的波的旅行时中减去正常时差，得到x/2处的T0时间。 关于动校正的具体方法和实际资料的数字处理效果分析将在地震资料数字处理方法课程中详细介绍。,16,第三节 倾斜界面的反射时距曲线,地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角度。 在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示。 原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求出界面的深度倾角和速度。这是反射勘探研究地下构造的基本原理。,17

10、,1、虚震源法,18,2、共炮点反射波的时距曲线特征,Xm是时距曲线极小点的横坐标，极小点总是相对激发偏向上倾一侧，此时反射波到达地面的时间最短，极小时间值为,此式是一种二次曲线方程，它所代表的曲线为双曲线,其中,公式变换,19,2、共炮点反射波的时距曲线特征,（1）反射波时距曲线是一条双曲线 对共炮点(或共中心点)反射波时距曲线方程做变换，可以得到标准的双曲线方程。 对水平界面反射波时距曲线做变换，可得到双曲线方程：,式中,20,对倾斜界面反射波的时距曲线作变换：,式中,此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程。 注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表为平面，地下分界面为光

11、滑的平面界面（水平或倾斜），覆盖介质为均匀介质。,21,（2）极小点位置 以倾斜界面双曲线为例，根据双曲线的特点可知，该方程的极小坐标为：,对于倾斜界面的共炮点反射波时距曲线，其极小点总是相对激发点偏向界面的上倾方向一侧。由右图还可看到，xmin点实际上就是虚震源在测线上的投影，由震源点O到xmin的反射波射线是所有射线中最短的一条，并且反射波时距曲线是对称于过xmin点的t轴的。,22,3、倾角时差,界面水平时，在S点、O点、S点三个位置自激自收，反射波旅行时都相等，即。 同样在水平界面，炮检距不为0时，在O点激发S点接收，存在正常时差，即tORSt0。如果取OS=OS=x，则tORS= t

12、ORS。,23,3、倾角时差,倾角时差概念 界面倾斜，倾角为，测线与界面倾向一致，这时虽然还有OS=OS=x ，但 ，它们之差称为倾角时差，这是由于界面倾斜引起的。也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。,因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，是了解地下构造的一个重要内容。,24,4、倾角时差的定量计算,已知倾斜界面的时距曲线为：,作变换,在x/（2h）1的情况下，上式用二项式展开，且略去高次项可得：,同理，对S点：,需要注意的是，这里的t0是O点处的自激自收时间，h是O点处界面的法线深度。,25,应当注

13、意：用S点与S点的反射波旅行时相减时，因为它们的炮检距x相同，所以相减后，正常时差抵消了，t0也抵消了，剩下的就是这两点之间的倾角时差。 若用O点的t0与tS相减，所得的时差并不是td的一半。因为在O点观测，x=0，没有正常时差，相减的结果既含有S点正常时差，也含有S点与O点之间倾角时差。,把震源O点两边等距的两观测点的波传播时间相减得倾角时差td：,当在O点两边炮检距为x的两点上测出倾角时差td后，就可用下式估算界面倾角：,26,可以这样来理解在一个炮检距不为零的点观测到的倾斜界面反射波旅行时,它包括三部分，即t0、正常时差和倾角时差。 如果这样理解，则tS与tS之差，实质上应当看作这两点的

14、“倾角时差”之差了。,27,5、倾斜界面下的动校正,界面倾斜下的动校正会出现什么问题： 首先，S点接收到的反射波经动校正后应算哪一点？这时从x/2处的M点向界面作垂线与界面交于R，而真正反射点在R，这两者是有偏移的。 反射点不在炮检距中点与界面的垂直点R上，而在R点。 当倾角不大时，RR的偏离不大。近似地认为R与R相差很小，可忽略。 M点的自激自发时间为tRM。,28,其次，怎样计算动校正量呢？最精确的办法就是：动校正量等于波的实际传播时间t减去炮检中点M处的自激自收时间tRM(RM的旅行时)， 即 t=t-tRM， t-t=t-（t-tRM）=tRM 动校正后就把t变换成tRM了。 具体地说

15、，精确的动校正量是： 式中h0是激发点O处界面的法线深度；tRM=2hM/V，hM是炮检中点M处界面的法线深度。但是，因为和hM都未知，无法用上式精确地计算倾斜界面的动校正量。,29,实际的做法是用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量。 应当注意：上式要校正的只是正常时差，是对水平界面情况提出的。对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把t校正成为t0，而是要把t校正成为tRM。 对倾角时差t和正常时差t粗略地分析可知，它们都有两项之差。t的两项分别大于t对应的两项，所以t与t近似相等是有可能的。下面证明两者是近似相等。,30,6、动校正量计算,已知,所以近似地有,31,第四节 折射

16、波的时距曲线,视速度概念的进一步讨论,引用了视速度的概念将会对许多问题的讨论很有帮助。 用视速度概念来说明地震波传播的某些特点，即波出射到地面的射线的角度、地震剖面上同相轴的形态、波的视速度三者之间的关系。 射线互相平行，垂直地面出射，波的视速度Va= ，波的同相轴是一条水平线； 射线互相平行，但不是垂直地面，同相轴是一条倾斜直线，视速度为常数； 波的射线出射角是变化的，互相不平行，同相轴是一条曲线，视速度也是逐点变化的，出射角越大，同相轴越陡，Va越小。,32,射线方向、同相轴和视速度的关系,33,2、折射波的形成和传播规律,折射波的形成 当波从一种介质传到另一种介质时，由于两种介质的速度不

17、同，在分界面上会产生透射，透射 入射角之间满足斯奈尔定律。当界面下层介质波速V2大于上层介质波速V1，透射角大于入射角。当入射角达到某一角度时透射角达到90度，这时波沿界面滑行，称滑行波。产生滑行波的入射角称为临界角。,滑行波是以下层的介质速度V2传播，因为两种介质是密接的，为了满足边界条件，滑行波的传播引起了上层介质的扰动，在第一种介质中要激发出新的波动，即地震折射波。,34,折射波又称为首波。折射波折向地面的方向也可由斯奈尔定律确定。 即折射角r等于临界角。折射角永远是以临界角从分界面向上射出。 当界面是平面且 下层的速度不变时，在射线平面内，折射波射线是一系列平行线。,35,理解折射波形

18、成的关键是：当入射角在临界角以内，在界面上每一点都同时有三个波出现(入射波，透射波，反射波)，不需要在第一种介质中形成别的波(折射波)已可满足边界条件。 而在临界角以外由于滑行波以速度V2沿界面在第二种介质中向前传播，滑行波到达界面各点比入射波要早 。,36,滑行波到达界面各点比入射波要早,要证明滑行波比入射波先到达C点，即t1t2或t= t1- t20。,折射波到时,入射波到时,当=i，cos(-i)=cos0=1，t=0； 当i，0cos(- i)1, t0,37,3、折射波传播的规律和特点,不难证明(用惠更斯原理)，折射波的射线和分界面的法线之间的夹角等于临界角c 折射波有“盲区”，折射

19、界面很深，盲区会很大。 如果剖面中有速度很高的厚层存在，就不能用折射波法研究更深处的速度比它低的地层。这种现象称为“屏蔽效应”。如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并不发生屏蔽作用。,38,4、单层水平界面折射波的时距曲线,对任一个接收点S，折射波走过的路程为OA1B1S，走时为,A1B1=M1S=x-xm=x-2htgc,39,5、折射波交叉时概念,上式就是水平界面上折射波的时距曲线，这是一条标准的直线方程，其斜率k=1/V1， V1是下层介质的速度；直线的截距为ti（称交叉时）。 根据视速度的定义，折射波的视速度应为V1，即为第二种介质中的传播速度，有时把这种速度称为“界面速度”，因为

20、滑行波正是以这个速度沿界面滑行的。 当x=0 上式为折射波时距曲线延长后与时间轴（x=0）的交点，称之为与时间轴的交叉时ti，这是折射波时距曲线与反射波时距曲线的又一区别。,40,还可以得到折射波时距曲线的起始点坐标为： 由上式可知，产生折射波的界面埋藏越深，盲区越大。在折射波时距曲线的始点，由于同一界面的反射波时距曲线和折射波时距曲线有相同的时间和视速度（在M1点出射的射线既是反射波射线也是折射波射线），因此这两条时距曲线在该点相切。,41,6、倾斜界面的折射波时距曲线,在倾斜界面上，折射波到达测线上倾方向和下倾方向的时距曲线方程是不一样的。推导的方法是先求出折射波时距曲线的始点坐标，再求出

21、它的斜率，有了始点位置和斜率，折射波时距曲线方程就可以写出了。,42,折射波时距曲线的始点坐标,作虚震源O*，作MNOO*，作OKO*M，MSOM,在OKM中，,在OKO*中，OK=2hsinc,43,折射波上行、下行时距曲线,因为上倾方向出射角(c-)，所以视速度是,同样，上倾方向出射角(c+)，视速度为,44,求界面的公式,也就是说，倾斜界面折射波时距曲线的交叉时与水平界面的一样；上倾方向和下倾方向的交叉时也一样。但应注意的是，这里的h是界面的法线深度。所以折射波的交差时总是小于同一界面的反射波的自激自收时间。,当倾角不大时，可近似得到,同样可以得出交叉时,由此可知，倾斜分界面上，折射波上

22、下倾方向的视速度不同，上倾视速度大于下倾视速度，时距曲线的低利率正好相反。此时折射波的视速度不再等于界面速度V2，下面推出一个倾斜界面的界面速度公式：,45,46,7、水平层状介质的折射波时距曲线,略,47,考虑图示的一个水平分界面，上下介质波速分别为V1和V2，且V2V1；在纵测线的O点激发，沿测线的各点接收，对于直达波，在测线上距离激发点为x的任一观测点，其到达时间是：t=x/V1，时距曲线是一条直线。,8、一个分界面情况下各种地震波时距曲线间的相互关系,变换,同样在O点激发，当偏移距大于Xm时各点可接收到折射波，折射波时距曲线方程为， 时距曲线是一条直线。,48,49,综上所述，各类地震

23、波时距曲线间的相互关系归纳如下： （1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线，可以从数学关系上加以论证，请学生自行推演。 （2）折射波时距曲线与反射波时距曲线在M1点相切，切点坐标如式所示。 对此可从两种波的时距曲线方程，当x=xm时的斜率相等或视速度相同加以论证。 （3）直达波与折射波的时距曲线有一个交点P，交点坐标为 ：,50,式中ti为交叉时 在xxp的区间，折射波为初至波，而直达波为续至波，反射波总是最后接收到（直达波、折射波、反射波三种波相比）。 （4）时距曲线的陡缓取决于上覆介质的波速与界面的埋藏深度。对于折射波而言，界面速度越大，时距离曲线越平缓，反之时距曲线越陡。对于反射波来

24、讲，同一界面的反射波时距曲线的斜率随x的不同而变化，不同界面的反射波时距曲线随界面埋深的增大，而使整条时距曲线趋于平缓。 对于倾斜界面而言，三种波的时距曲线之间的相互关系及特点与水平界面有所不同，请读者自行总结并示意绘制三种波的时距曲线。,51,第五节 多层介质反射波时距曲线,1、地层介质的结构模型 实际的地层存在着许多分界面，在地震勘探中对客观存在杂的地层剖面，建立了多种地层介质结构模型，主要有均匀介质、层状介质以及连续介质等三种。 均匀介质-认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变。如地震波速度是一个常数V0，最简单的情况，反射界面R是平面，可以是水平的或是倾斜面。 层状

25、介质-认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这些分界面也可以是倾斜的。 连续介质-所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层(即介质1)的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是深度的函数V(z)。,52,地层结构模型,均匀介质平界面模型,水平层状介质模型,连续介质模型,53,2、三层水平介质的反射波时距曲线,不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。 时距曲线是通过计算地震波传播的总时间t，以及相应的接收点离开激发点距离x。当计算一系列(t,x)值后，就可得到R2界面的反射时距曲线。 传播

26、方向必然满足透射定律,54,有了上两个式子就可以计算R2界面的反射波时距曲线。例如，取第一条射线=1，可计算出一组 (t1，x1)；取第二条射线=2，可计算出一组(t2，x2)；等等。把许多组(t，x)值标出来。就得到R2之界面的反射波时距曲线。 理论上可以证明，在这种三层介质情况下，R2界面的反射波时距曲线方程，只能用方程组上述两式来表示。不能表示成为t与x的显函数关系。 由反射和透射定律进一步化为以射线参数P表示的参数方程。,上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方程。,55,3、平均速度概念的引入,注意到，前面的时距曲线方程不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线方程。这种情况，正常

27、时差就不好计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。 严格说，三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线，能否用一条双曲线去近似它呢?亦即，能否用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质，使地震波在假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。如能做到这样，在前面讲的均匀介质情况的一套公式和办法就可以利用了。 注意：在解决复杂问题时常用的思路和方法。,56,当然两种情况下(两层介质和多层介质)地震波传播特点不可能完全一样，但在地震资料解释中，有一个很重要的参数，就是一条共炮点时距曲线的t0值(激发点处的反射时间)，因为有了t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反

28、射界面的深度。根据这种情况，假想的均匀介质的厚度应当和水平层状介质总厚度相等。同时，在两种情况下的t0相等。 关键是怎徉来确定假想均匀介质的速度。,57,层状介质中波传播的速度例子,A地层中波传播速度快。 波在这两组地层中传播的情况有差别了。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。 在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中传播时的总特点。,A地层,B地层,58,平均速度,就用一种速度可以比较合适地反映波在一组层状介质中传播的快慢。 定义为平均速Vav就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的总厚度。,利用此式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为Vav,a=1790米

29、/秒，Vav,b=1730米/秒。 从“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时，t0保持不变”的准则，导出假想均匀介质的波速。就是层状介质的平均速度。,平均速度公式,59,n层水平层状介质的平均速度,地震波在各层中的传播速度(称为层速度)分别为V1, V2Vn；每层的厚度分别为h1, h2hn；波垂直各层的传播时间分别为t1, t2tn；则这组地层的平均速度为,引入平均速度也是对介质结构的一种简化 ，这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在不少矛盾。,60,4、多层和均匀速度假设层时距曲线比较,实际地层剖面中，不只三层而是有很多层，仍可以用上述方法，用不同的平均速度值把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，而每个层面的反射波时距曲线也都可以近似地当作双曲线。 用两种方法来计算多层介