七年级数学上册《3.4.1 实际问题与一元一次方程（2）》学案

1、山东省夏津县银城街道郭寨中学七年级数学上册3.4.1 实际问题与一元一次方程（2）学案（无答案）学习目标：1、学生通过探究2中的油菜种植问题设计农业常量计算中的概念弄清这类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。教学重点：学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案教学难点：把生活中的实际问题抽象出数学问题。一、教学过程（师生活动）提出问题小江一家三口准备国庆节外出旅

2、游现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本价一样你认为应该选择哪家旅行社较为合算？（由学生完成选择旅行社的方案）二、分析问题学生阅读教科书105页探究2：（1）师生共同完成下面的问题：油量=油菜籽亩产量含油率种植面积（2）学生独立完成教科书105页的问题（1）、（2）（3）对（2）中学生给出的答案教师给与订正（4）由学生快速写出探究（2）的完整、规范、简捷的解答步骤。三、同步训练用那种灯省钱小明想在两种灯中选购一种。其中一种是11瓦（即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售

3、价3元。两种灯的照明效果一样，使用效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元（千瓦时），选用那种灯可以节省费用？师生共同探讨完成下列问题：1、上述问题中基本等量关系有哪些？ （费用=灯的售价电费，电费=0. 5 灯的功率（千瓦）照明时间（时）2、列式表示两种灯的费用各为多少？ 节能灯用t小时的费用（元）为：60+0.50.011t白炽灯用t小时的费用（元）为：3十0.060.5t3、如果计划照明3500小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。4、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，(2)节能灯比 白炽灯省钱？(3

4、)白炽灯与节能灯费用一样？（精确到1小时）四、合作交流探索创新下面问题是与人们生活密切相关的实际问题，每一大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。10分钟后，大组派代表交流发言1、 利息问题某银行设立大学生助学贷款，分3-4年期和5-7年期两种。贷款年利率分别为6.03%和6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元，问他现在大约可以贷款多少元？（精确到0.1万元）”（用方程解）2、水费问题我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元吨收费，超过20吨部分按

5、0.50元吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费） (2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案3、用气问题某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米12元收费怎样用气最节约？请设计出方案来4、电信支费随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为你家设计出一种通讯方案 （1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.4元超过3分钟以后，每分钟付1元(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务，

6、“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元， 根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？ 五、谈谈你本节的收获六、布置作业1、必做题：课本第108页习题第7题2、选做题：（1）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费1

7、6.2元A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（2）2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5 025美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗？说明理由七、课外欣赏趣味数学有一条河，一共有8个人要过河，分别是爸爸，妈妈，2个女儿，2个儿子，一个警察，一个犯人。现有一条木筏，一次最多载2个人，在这8个人当中，有爸爸，妈妈，警察会开船。即船上必须要有爸爸，妈妈，警察中的一个船才会