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文档简介

1、鹤庆县彭屯初级中学 钟俊秀,27.2.1 相似三角形的判定 探究判定三角形相似的第一个定理,第二十七章 相似,知识回顾,1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似,一、我们学过哪些判定两三角形相似的方法?, DEBC ADE ABC,2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。,A型,X型,猜想？ 有没有其他简单的办法判定两个三角形相似呢？,二、 三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？,SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL,情境引入,自主预习,三组对应 边的比相等,是否有 ？,探究2 任意画一个三角形，再画一个

2、三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。,（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对 应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.,求证: ,D,E,又,同理,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？,猜想？,(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。,新知探究,（2） AB=7， AC=14， A120 AB3，AC6， A 120,.,24,18,1

3、2,8,6,4,1,=,=,=,=,=,=,C,A,C,B,B,A,AC,BC,AB,）,（,并说明理由。,例1 根据下列条件，判断ABC与ABC否相似，,解（1）,新知探究, AB/AB=7/3 AC/AC=14/6=7/3 AB/AB= AC/AC 又 A A60 ABCABC,解：（2）,新知探究,例2（补充）已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7.5求AD的长,随堂练习,1、根据下列条件，判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。,AB=7， AC=14， A60 AB6，AC3， A 60,随堂练习,随堂练习,3、图中两个三角形是否相似？,随堂练习,4、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边

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