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系 机械工程自动化 系 主 任 批准日期 毕 业 设 计（论 文）任 务 书 机械工程自动化 系 机械设计制造及其自动化 专业 机 029 班 学生 周 璐 一、毕业设计(论文)课题 卧式铣床主轴悬臂梁系统振动减振问题的模拟实验研究 二、毕业设计(论文)工作自 2006 年 3 月 13 日起至 2006 年 6 月 25 日止三、毕业设计(论文)进行地点 本校 四、毕业设计(论文)的内容要求 (一)调研、查阅参考资料 1了解目前国内外机床振动问题的研究现状。 2了解机床整体结构的固有特性及其对加工质量的影响。 3学习机床振动的测试方法和测试仪器的使用。 4了解振动的危害及预防机床振动的对策。 5撰写开题报告和文献综述。 (二)铣床模型机的设计 1以X62W为基型，仔细分析其整体结构和主轴悬臂梁系统，设计一台铣床模型机，其外型尺寸如下：长695,宽200,高450，主轴，挂架，减振槽等结构设计可以自主发挥，但立柱，挂架上的主轴孔装配必须满足同轴度的设计要求。 2计算机绘制1张A0模型机装配图，绘制一张A0模型机的部分零件图。 (三)寻找模型机的各阶主要固有频率 1学习HP3562A结构动态分析仪的使用方法 2用正弦信号激励的方法测试寻找模型机的各阶主要频率，分析其结构的固有特性。 (四)模型机的减振实验研究 1正交实验方案的选择和确定 2钢珠式减振实验 3沙子或其他可能材料的减振实验 (五)撰写研究论文 (六)翻译不少于2000字的外文资料。 负责指导教师 指 导 教 师 接受设计论文任务开始执行日期 学生签名 毕业设计（论文）开 题 报 告题 目 卧式铣床主轴悬臂梁系统振动 减振问题的模拟实验研究 专 业 机械设计制造及其自动化 班 级 机 029 学 号 02021272 学 生 周 璐 指导教师 严 翔（高工） 2006 年一、 毕业设计(论文)课题来源、类型 本课题为科研类，属于科研论文 二、选题的目的及意义 机床工作时产生振动，不仅会影响机床的动态精度和被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度。振动剧烈时甚至会降低机床的使用性能，不仅如此，伴随振动所产生的噪声可能刺激操作工人，引起疲倦，导致工作效率下降。故振动问题必须引起我们足够的重视。随着生产技术的不断发展和对零部件加工质量要求的日益提高。防止和消除机床的振动已成为迫切需要解决的问题。 当开动机床进行加工时，由于机床各运动部分彼此发生一定规律的相对运动，因而其摩擦表面上必然有摩擦力作用着。机床回转部分不平衡等因素必将使回转系统受到离心力的作用。切削过程中刀具切入工件去除金属层，将会使整个机床系统受到切削力作用。这些作用力并非保持常值，有的是周期性变化的，有的可能同系统某些元件的刚度轴线有一定的方位关系等。这些力在某些条件下会起一定的激振作用，从而使整个机床系统或其零部件发生各种类型的振动。机床振动一般分为三大类：1、自由振动2、受迫振动3、自激振动。 铣床的振动主要与切削过程有关，它包括由于铣刀齿间断切削和切削截面积变化所引起的受迫振动，以及由于切削力的变化所激发的颤振，从抗振角度来看，铣床是在繁重的条件下工作的，这是由于：1、切削力的变化较大2、切除薄而宽的切屑，特别是用圆柱铣刀铣平面时3、在使用最普遍的升降台铣床上，工作台必须按三个互相垂直的方向相对于主轴移动，这样就影响到铣床的刚度。受迫振动的振幅取决于铣削宽度，卧铣时当铣削宽度与铣刀齿螺旋线齿距之比为整数时，则振幅最小。端铣时如接触弧长与齿数比为整数时，振幅也最小。颤振的频率通常与铣削用量无关。在切削速度相当宽的范围内保持常值，但当系统刚度和质量改变是则有明显变化。 为了减少振动带来的种种危害，减小甚至消除振动是很有必要的。主要的方法有：1、减少外激振力2、变动振激频率3、采取隔振措施4、减少惯性力，其中，隔振的方法有：1、隔离法2、阻尼法3、动力减振法4、冲击法。 在本次研究中，主要是用正弦信号激励的方法测试寻找模型机的各阶主要频率。分析其结构的固有特性，然后附加一个谐振结构在振动结构上去抵消原振动，以达到减振的目的。 三、 本课题在国内外的研究状况及发展趋势国内对机床整体动态特性的研究的现状： 国内还仅限于普通机床的研究，对高速或超高速机床的动态特性的研究还罕见报道。 1、对整机进行机床静刚度试验，机床抗振性即动刚度试验 （1）昆明理工大学杜弈试验方法对MSY7115平面磨床的动态性能研究，用相对激振法激振和稳态正弦共振激励法，分别得到砂轮与工件接触点处的幅频特性图和磨床的各阶模态振型。 （2）广西大学陈文锋，毛汉领对MXBS-1320型高速外圆磨床的动态性能使用脉冲激振法进行了试验研究，得到磨床前几阶模态的频率和振型图，寻找出机床振动的薄弱环节和主要振源，并提出一些机床改造的措施。 2、对主要零部件进行有限元分析，优化零部件结构的设计 （1）东南大学和无锡机床股份有限公司对内圆磨床M2120A床身结构进行有限元分析，得到床身前几阶的固有频率和振型，分析床身的内部筋板布置对结构动态特性的影响。 （2）上海理工大学李晓燕对MK7150平面磨床的床身用有限元法进行静刚度分析，找出影响机床加工精度的床身发生最大变形的部位。 国外高速机床动态特性的研究现状： 国外，机床结构的动力学修改和动态优化设计等方面的研究发展很快，普遍采用有限元法对机床部件及整机进行动态特性分析，并已用于高速机床的开发和研究中。 西班牙M.Zatarain用有限元对立柱移动式铣床进行模态分析。采用Nastrain和T-deas两种商用软件，建立包括床身、立柱、头架及它们之间的滚动导轨结合部在内的整机模型，并进行了模态分析，可以通过几种方案的比较，选择其中较合理的结构。 韩国科学技术高级学院Jung Dong Suth和Dai Hill Lee用有限元法分析高速机床的主轴外壳的阻尼特性，并用有限元法对高速铣床的滑块结构进行分析，得到一种新型的夹层复合结构，不仅减轻质量，还提高了它的阻尼系数。 德国Stattgart大学和Auchen大学研制的两种不同结构和原理的并联运动机床Dym-M型卧式加工中心和Linapod-型立式加工中心，其主轴速度分别达到16.000和24.000。为了提高机床的动态性能和优化机床的结构，建立了两台加工中心的整机的有限元模型。经过计算，得到机床在静态受力时的整机变形和刚度。两台加工中心的x,y和z三个方向的整机的静态刚度分别达到30以上。 美国国家标准技术学院T.L.Schmitz用试验和解析相结合的方法建立高速机床的刀具刀夹主轴系统的模型，能很好地预测系统的动态响应，最终得到稳定性图. 综上所述： （1）要准确的预测机床的动态性能，就必须对整机进行动力学分析。 （2）用有限元方法是研究机床动态性能的有效手段。因此用有限元法研究机床整机的动态性能是开发和设计机床的趋势。 目前， 由于对机械系统动态性能研究的理论分析方法和试验方法均有一定的局限性，故可将两种方法结合起来，相互取长补短，形成理论和试验相结合的分析计算法，是当前机床动态性能分析与研究中较为经济有效的途径。利用试验模态分析结果校验，补充和修正原始有限元动力学模型。利用修正后的有限元模型计算结构的动力特性，再进行优化设计。用这种方法可以在机床方案及图样设计阶段通过建模，仿真，分析，修改，优化，就能准确预测其动态性能。 四、 本课题主要研究内容 在本次设计中，主要采用钢珠减振，钢珠减振的原理应该属于动态吸振的方式。该方式的工作原理是：以一个电子或机械的谐振系统附加在振动结构上去抵消原振动，从而达到减振的目的。钢珠是附加的系统，振源的振动通过机床与钢珠的接触传递给钢珠，引起钢珠振动，吸收了振源振动的能量，从而达到减小振动振幅的目的。根据这一原理知道为了增大减振效果应该增大附加系统阻尼，并且使附加系统在机床工作频率内不发生共振，即使附加系统共振频率远离机床共振频率。具体在钢珠上就应该使每一个钢珠的共振频率都不一样，并且两两之间的共振频率相隔越大越好，为此，可以使钢珠的直径范围大一些，种类多一些，材料上，可以选择密度大一些的材料，并且可以不采用一种而是采用多种材料混用的方式来提高减振效果，例如，沙子及其他材料。 五、 完成论文的条件和拟采用的研究手段（途径） 本论文完成手段主要为查阅图书馆藏书，期刊中对机床动态性能，铣床主轴悬臂梁系统减振问题的相关文章，同时通过网络查阅国内外相关的机床动态性能的研究论文，加深对该课题的认识和理解。主要包括三方面：1、铣床模型机的设计2、寻找模型机的各阶主要固有频率3、模型机的减振实验研究。 六、本课题进度安排、各阶段预期达到的目标： 三月：调研和查阅各种资料 四月：铣床模型机的设计 五月：测试寻找模型机各阶主要频率，分析模型机的固有特性 六月：模型机的减振实验研究，论文撰写，答辩 （详细见进度表） 七、指导教师意见对本课题的深度、广度及工作量的意见和对设计（论文）结果的预测： 指导教师： 八、所 在 专 业 审 查 意 见 负责人： 毕业设计（论文）文献综述题 目 卧式铣床主轴悬臂梁系统振动 减振问题的模拟实验研究 专 业 机械设计制造及自动化 班 级 机制023 学 生 周 璐 指导教师 严 翔 年 文献综述机床工作时产生振动，不仅会影响机床的动态精度和被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度。振动剧烈时甚至会降低机床的使用性能，不仅如此，伴随振动所产生的噪声可能刺激操作工人，引起疲倦，导致工作效率下降。故振动问题必须引起我们足够的重视。随着科学技术的飞跃发展，对机器零件的制造精度和表面质量提出了更高的要求，从而机床振动问题的研究成为研制、生产和使用机床部门必须面对的重大课题。研究机床振动的目的，在于探究机床振动发生的原因，谋求防止和消除机床振动的方法，以及研制抗振性更佳的机床。目前，对机床减振研究主要分以下几个方面：（1） 从传统的机械动力学理论出发，设计具有不同特点的减振装置。（2） 在机械设计阶段提高机床的振动性能，主要是采用现在比较流行且有效的机械优化设计的理念，通过利用计算机仿真技术，虚拟地验证机械系统的振动特性，为进一步的设计和修改提供参考依据，从而设计出振动性能良好的机床。（3） 对机床基础件材料的研究，当代新型工程材料不断涌现，为找到能提高机床动、静态性能的新型材料提供和可能。本次毕业设计的题目是：卧式铣床悬臂梁振动减振系统的试验特性研究，由于时间条件及知识水平的限制，从机床设计阶段和机床基础材料的方面进行深入的减振研究很困难，故本次设计仅仅停留在对钢球减振的分析上。故查阅了以下书籍： 一、机床振动的讨论 1 郑伟中，机床的振动及其防治，北京：科学出版社，1981。1，防止和消除机床振动的方向：从机床振幅出发，要防止和消除机床振动，必需做到：（1） 减少激振力（2） 增大系统中的阻尼（3） 增大系统的刚度（4） 提高系统的固有频率或改变激振频率，以使两者远离。 一般来说，增强“机床刀具工件”工艺弹性系统的刚度，是提高工艺系统抗振性从而防止振动的最普遍方法，它在任何时候与情况下，可用来防止受迫振动和自激振动，并能消除破坏工作过程中个别冲击的影响。2，提高机床其抗振性的途径：（1）增大系统的阻尼： 在机械系统中，阻尼力虽小，但对系统运动特性影响很大。阻尼是决定机床发生受迫振动或颤振时振幅大小的决定因素之一。阻尼对系统动态稳定性极限位置也有决定性的影响。阻尼性能通常由机械系统中振动能量的耗散来表征，后者则与外界介质，系统结构也点以及零件材料中的内摩擦有关。振动能量或从机械系统出发，或在系统本身内部耗散。通常把同外界介质，系统结构有关的能量耗散称为外部耗散，而与内摩擦有关的能量耗散被称为内部耗散或迟滞耗散。 机械系统中，内部和外部耗散的振动能量是不同，且可在很大范围内变化。通常外部耗散比内部耗散大得多。 在机床主轴系统中，采用阻尼装置可以增强其阻尼性能，从而大大地提高机床的抗振性，卧式铣床横梁内部装上动力吸振器后，就可以消除铣削时所发生的频率接近横梁固有振动频率的振动。这种吸振装置也可以采用简化办法装在横梁外部。（2） 调整系统的固有频率： 通过调整机床系统的固有频率，使其远离激振频率，对提高系统的抗振性是比较有利的。例如，在卧式铣床的横梁上，装一格75kg的重物，改变重物的位置及变动系统的频率，与重物移到某一个位置时，振动便显著地减弱，甚至完全消失。二、机床的动态性能及减振装置1 杨潇，唐恒龄，廖伯瑜，机床动力学（）（），北京：机械工业出版社，1983。1、机床的动态性能主要是指它抵抗振动的能力，包括抗振性和稳定性在机床切削加工时，刀具与工件之间的相对变位直接影响机床的加工质量和切削效率，而刀具与工件的相对变位有受作用在机床上的各种力及机床工件刀具弹性系统的力学影响。为提高机械的加工性能，除了减少作用在机床上的各种力外，还应提高机床的静刚度和它的动态性能。2、 动力分析和动态设计对机床各个零件，部件直至整机的各动力系统，推导出表达其动力特性的数学模型，对数学模型进行分析研究，预测出系统的动态性能。3、 机械阻抗的概念任何线性动力学系统在不确定的激振（输入）作用下，就有确定的动力响应（输出）。说明激振量，动力响应和系统的振动特性三者之间有确定的函数关系。所以，可用动力响应和激振量之间的关系即机械阻抗来确定和描述系统的振动特性。机械阻抗可表示为线性动力学系统在各种激振的情况下，频域内响应量与激振量之比。对于确定的线性动力学系统受激振后的响应，一方面决定于激振的性质，一方面决定于系统本身，当激振一定时，响应仅仅决定于系统本身。所以，要分析和确定系统的振动特性，只需求出它的机械阻抗，间接地研究机械阻抗就行。机械阻抗的测试过程：（1） 在选定坐标系和所需频域内，对被测试的结构施加一定类型和量级的激振力。（2） 测量激振力和所需坐标的振动响应，或测量输入，输出的互谱及自谱密度函数。（3） 对测得的激振力和响应信号，或互谱及自谱密度函数进行分析处理，求出各激振频率的机械阻抗数据。（4） 将测得的机械阻抗数据，根据需要以及各种图形（如频幅，相频或幅频特性图）或数据的形式进行记录。4、减振装置分为四大类：（1） 利用减振装置的阻抗，消耗振动能量的阻尼减震器。（2） 利用装置中辅助质量的动力作用，消耗掉振动能量的动力减振器。（3） 利用装置中相对运动件的摩擦力，消耗掉振动能量的摩擦减振器。（4） 利用装置中由质量反复冲击振动体，消耗掉振动能量的冲击振动器。5、隔振原理：隔振就是在振源于需要防振的机床或其部件之间，安放具有弹性性能的隔振装置，使振源所产生的大部分激振力或激振位移被隔振装置吸收，以减少振源对设备的干扰。 三、固有频率的测定试验 1 杨景义，王信义，试验模态分析，北京：北京理工大学出版社，1990。测试设备由三部分组成：1、激振设备：电动式激振器：由弹簧壳体磁钢顶杆磁极板铁芯和驱动线圈等元件组成。驱动线圈和顶杆相固连，并由弹簧支撑在壳体上，使驱动线圈正好位于磁极所形成的高磁通密度的气隙中。当驱动线圈有交变电流通过时，线圈受电动力的作用，力通过顶杆传给试件，即为所需的激振力。2测量设备：压电式力传感器：压电式力传感器具有频率范围宽，体积小和动态范围大等优点，在频响函数测量中被广泛应用。工作时将它安装在被测物体受力点上，激振力通过它的晶体压电元件传递到物体上。压电元件受压力时则产生电荷，且电荷与所受压力成正比。一般都在压电片上通过预压弹簧施加以预压力。因此，它可以测拉、压两个方向的力。其辐值电荷灵敏度定义为输出电荷辐值Q与所受力辐值F之比。加速度传感器：在进行模态分析试验的响应测量时，目前用的最多的还是压电加速度计。它具有重量轻，体积小，频响宽，灵敏度高的特点。某些晶体（如天然石英晶体或人工极化陶瓷等）在承受一定方向的外力产生变形时，其晶面或极化面上会产生电荷。即所谓的正压电效应。压电加速度计正是利用这种正压电效应制成的机电换能器。当它承受机械振动时，在它的输出端能产生与所承受的加速度成比例的电压或电荷量。目前常用的有压缩型和剪切型压电加速度计。电荷放大器：与压电式传感器最典型的配置线路是电荷放大器的输入与传感器的输出相连。电荷放大器基本上是一个具有反馈电容cf的高增益运算放大器阻抗传感器：为测量原点导纳，目前常采用压电晶体机械阻抗传感器，或称阻抗头，它把力传感器和加速度传感器做成一体，可测出同一点的激振力和响应。这种结构应确保上端的加速度计有尽可能高的基座刚度及力端压电元件下面的质量应尽量小。3、分析设备：HP3562A分析仪：HP（Hewlett-Packard）3562A动态信号分析仪是一种双通道系统、频谱、波形分析仪。有时域和频域两方面的分析能力，它具有100KHz的频宽，150dB的测量范围和80dB的动态分析范围，因此，在机械、机电一体化控制系统中有着强大的分析解决问题的能力。HP3562A动态信号分析仪对双通道FFT分析仪的精密度和多功能性提出了一个新的标准。充分完整的测量和分析能力结合突出的特性使HP3562A在测量、分析、设计电子机械和机械系统方面成为一个无价的工具。HP3562A的基本操作是通过逻辑上面板按键群和面板显示器右边一组八个“软键”按键来执行的。面板上的按键是通过功能分类的而且可以执行三分之一的操作：能够直接操作例如开始测量、输入数据或是显示一个“软键”按键菜单。“软键”按键也可以执行三分之一的功能：选择“1 of N”功能例如测量模式，定义一个数据入口参数例如频率间隔和终止适当单位入口，如“kHz”或是“mHz”。4、记录设备 2 胡时岳，朱继梅，机械振动与冲击测试技术，北京：科学出版社，1983。振动测量方法按振动信号转换方式分：电测法：原理：将被测试件的振动量转换为电量，然后用电量测试仪器进行测量。优缺点：灵敏度高，频率范围及动态，线性范围宽，便于分析遥测。但易受电磁场干扰，是常用的测量方法。机械法：原理：利用杠杆原理将振动量放大后直接记录下来。优缺点：抗干扰能力强，频率范围和动态，线性范围窄。测试时会给工件上加上一定的负荷，影响测试结果。主要用于大振幅振动及扭振的测量。光学法：原理：利用光杠杆原理，读数显微镜，光波干涉原理，激光多普勒效应等进行测量。优缺点：不受电磁场干扰，测量精度高，适于对质量小及不易安装传感器的试件作非接触测量，在精密测量和传感器、测振仪标定中用的比较多。 四、正交试验原理 1 陈魁，试验设计与分析，北京：清华大学出版社，1996。 对多因素问题进行试验时，若对各因素不同的组合水平进行全面试验，工作量的一般是很大的。例如四因素3水平做34=81次试验，六因素5水平要做56=15625次试验。因此要减少试验次数，又要得出全面的结论，这就需要用科学的方法进行合理的安排，即对试验方案进行设计。用正交表进行试验设计是目前应用较广的一种方法。因为正交表具有搭配均衡的特点.对正交表各列不同水平，从行的角度看去是一个“完全”的搭配，即做到了第I列的每一个水平都与第j列(i-Aj)的各个水平至少搭配一次且每两个水平搭配次数一样，均衡公平。因此将试验中各因素对应于正交表的列，则正交表的行便是因素各水平氖组合中搭配均衡的一部分，可以看成是所有组合水平中均衡抽样的样本。若按行所对应的各个组合水平进行试验，便能减少试验次数，达到因素之间的均衡，同时提供比较丰富的试验信息，得到较好的组合水平。在试验中，正交表记号L（t）的含义如下：正交表基本上可分为两种形式，同水平正交表和混合水平正交表。同水平正交表是指各个因素的水平数相等的表格，当人们认为各个因素对结果的影响程度大致相同时，往往选用同水平正交表。混合水平正交表，是指诸因素的水平数不完全相等的正交表。当实验设计时，如感到某些因素更重要而希望对其仔细考察时，就可将其取多一些水平，这样既突出了重点，又照顾了一般。正交表有下面两条重要性质：（1） 每列中不同数字出现的次数是相等的。（2） 在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序对时，每种数对出现的次数是相等的。这两个性质合成为“正交性”，使实验点在实验范围内排列整齐，规律，也使实验点在试验的范围内散布均匀，既“整齐可比，均匀分散”。 因此，在进行本次的减振试验中，由于对钢球及其他减振材料作多因素不同水平的全面试验，试验次数繁多，故采用科学的正交试验方法安排实验步骤。利用正交表安排试验并分析试验结果的步骤：（1） 明确试验目的，确定要考核的试验指标。（2） 根据试验目的，确定要考察的因素和各因素的水平。要通过对实际问题的具体分析选出主要因素，略去次要因素。这样可以使因素个数少些。如果对问题不太了解，因素个数可适当地多取一些。经过对试验结果的初步分析，再选出主要因素，因素被确定后，随之确定各因素的水平数。（3） 选用合适的正交表，安排试验计划。首先根据各因素的水平选择相应的正交表，同水平的正交表有好几个，究竟选哪一个要看因素的个数。一般只要正交表中因素的个数比试验要考察的因素的个数稍大或相等就行了。（4） 据安排的计划进行试验，测定各试验指标。（5） 试验结果进行分析，得出合理的结论。五、应用钢珠式减振器提高卧式铣床动态特性的试验研究1张俭，应用钢珠式减振器提高卧式铣床动态特性的试验研究，陕西机械学院，1987。该论文，首先，对卧式铣床进行了整体的模态分析，确定了震荡环节和敏感方向，选定了减振器的最佳安放位置。其次，应用广义巨阵法建立了“减振器铣床”综合系统的动态特性表达式，并依此进行了减振器对铣床抗振性和稳定性的影响分析。再次，在卧式铣床上进行激振试验，揭示了钢珠减振器工作原理的本质、内在联系及工作规律，设计出用于XA6132A的减振器。最后，进行了极限切削宽度的对比实验，其结果表明，XA6132A装上新设计的减振器后，即使进行全功率切削，也不会产生切削颤振，在相同的切削的条件下，其极限切削宽度增加了20%45%，其动态性能有了很明显地提高，达到了80年代国际水平。试验结果表明，钢珠式减振器是一个很有效的减振装置，采用钢珠式减振器能够明显地提高卧式铣床的动态特性，这对改善和进一步提高同类铣床产品的动态特性具有普遍意义和实用懂得价值。利用钢球减振从理论上来说是一种以增大系统阻尼，以摩擦形式耗散系统能量，以达到减振效果的方法。因为在减振槽中装入钢球，一层一层的挤压使钢球之间，钢球及减振槽壁间的相互接触处存在一定正压力。当悬臂梁振动时，钢球本身的惯性决定它不能随悬梁一起振动，这样钢球间的相对运动趋势和钢球与槽壁的侧面间的相对运动就产生摩擦力，阻碍着悬臂梁振动，消耗其振动能量。随着钢珠数量的增多，接触点增多，接触处的正压力增大，于是摩擦力的总和增大，消耗的能量更多。所以增大摩擦力有助于消振，这可通过增大接触处正压力，增多接触点数目和增大摩擦系数来实现。但以这种方式增加摩擦力并不是一定的，理论上来说，采用的钢球尺寸小，单位体积内装入的钢球就多，于是总的接触点多，接触处正压力大，使总的摩擦力增大，但过小的钢球因其惯性太小，易于随悬梁一起振动，反而不易产生摩擦阻力。另外，同样体积的槽，高度尺寸大，垂直方向上钢球多，接触处的正压力就大。总之，钢球的数量多，尺寸小，比重大，均可使干摩擦作用增加。2006届机械设计制造及其自动化专业毕业设计第1章 前言 机床工作时产生振动，不仅会影响机床的动态精度和被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度。振动剧烈时甚至会降低机床的使用性能，不仅如此，伴随振动所产生的噪声可能刺激操作工人，引起疲倦，导致工作效率下降。故振动问题必须引起我们足够的重视。随着科学技术的飞跃发展，对机器零件的制造精度和表面质量提出了更高的要求，从而机床振动问题的研究成为研制、生产和使用机床部门必须面对的重大课题。研究机床振动的目的，在于探究机床振动发生的原因，谋求防止和消除机床振动的方法，以及研制抗振性更佳的机床。本文对机床的振动危害及减振方法做了一定的讨论及研究。机床的减振方法从理论上来说，一般有四种途径：1、减少激振力P。2、增大系统的阻尼。3、增大系统中的刚度K。4、提高系统的固有频率或改变激振频率，以使两者远离。本文主要是对卧式铣床的振动减振系统的实验特性的研究，由于铣床的外部环境及本身构造在其的研究中可看做是不可改变的因素，所以可以实现的减振方法只有附加谐振系统在振动结构上用以抵消原振动，以达到减振的目的。故本文主要讨论的减振方法属于阻尼消振的一种，即安装减振器或类似结构以抵消卧式铣床悬臂梁本身的振动，以达到减振的目的。本文的研究主要可以分为以下三个部分：首先，参照X62W型铣床，设计了一台用于减振试验的铣床模型机。铣床模型机模拟了铣床的主要结构，包括底座、立柱、刀轴等，并根据需要添加了减振槽、挂架及相当于偏心轮的模拟铣刀等结构。盛放不同规格钢球的减振槽相当于一个阻尼消振器，利用钢球之间及其与槽壁之间的碰撞摩擦，消耗铣床模型机的振动能量，以达到减振的目的。其次，是对模型机固有频率的测定。这是试验最基本和首要的一步，用以作为标准衡量之后减振试验效果的好坏。本文讲述了三种模型机的激振方法：1、稳态正弦激励法：稳态正弦激励又称简谐激振，它是通过激振设备对被测试对象施加频率可控的简谐激振力，常用的激振设备是频带宽、波形好的电磁激振系统，由扫描信号发生器，功率放大器和激振器组成。 2、脉冲激励法：脉冲激振是用一把装有力传感器的锤子（又叫脉冲锤）敲击试件，它对试件的作用力为近似正弦波，其有效频率范围决定于脉冲持续时间，锤头垫愈硬越小，则频率范围愈大。使用适当的锤头垫材料可以得到要求的频带宽度，改变锤头配重块的质量和敲击加速度可调节激振力的大小。3、施加偏心激振力法：在模型机设计中，在模拟铣刀上设计了一通孔，使模拟刀具相当于一偏心轮，在高速旋转的状态下，即对系统产生一离心激振力，对调频电动机转速进行调节可改变激振力的大小。在本次试验中，主要是利用正弦激励法测定了模型机的固有频率，由于时间和条件限制，脉冲法只做了一组用于对比，最后一种方法仅作为设想来介绍。最后，减振试验由于是多因素，多水平试验，要得到全面准确的试验结果，工作量十分大。故采用了科学的正交试验方案，既减少了试验次数，又可得出全面的结论。正交设计（Orthogoual design）简称正交设计（Orthogoual）,它是利用规格化的正交表（Orthogoual table），科学的安排与分析多因素试验的方法，使目前最常用的方法之一。正交表是指利用“均衡搭配”与“整齐可比”这两条基本原理，从大量的全面实验方案中，挑选出少量具有代表性的实验点，所制成的排列整齐的规格化表格。在本次的实验中，安排了五组钢球减振实验以及一组沙子的减振实验。其中，钢球减振的前四组分别是根据钢球排列层数（包括两层及三层）、重量及规格设计的正交试验方案，第五组是一组为更好得到钢球大小和槽数对实验结果影响的对比而做的全面试验。另外，为对比钢球及其他材料的减振效果，还做了一组根据沙子重量设计的正交试验。六组实验的数据对比及结果分析从一定程度上说明了利用钢球减振的可能性。在对振动问题的研究分析之外，本文也对现今国内外机床动态性能的研究作了一定的介绍，并指出了未来的研究趋势。 在本文的撰写过程中，参考了大量有关机床振动、动力学及冲击测试、试验模态分析等的有关书籍，并且得到了指导老师及同学的帮助。但由于时间及条件限制，可能存在一些不足之处，希望评阅老师指出并原谅。第2章 机床振动问题的分析21 机床减振问题的提出机床工作时产生振动，不仅会影响机床的动态精度和被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度。振动剧烈时甚至会降低机床的使用性能，不仅如此，伴随振动所产生的噪声可能刺激操作工人，引起疲倦，导致工作效率下降。故振动问题必须引起我们足够的重视。当开动机床进行加工时，由于机床各运动部分彼此发生一定规律的相对运动，因而其摩擦表面上必然有摩擦力作用着。机床迴转部分不平衡等因素必将使迴转系统受到离心力的作用。切削过程中刀具切入工件去除金属层，将会使整个机床系统受到切削力作用。这些作用力并非保持常值，有的是周期性变化的，有的可能同系统某些元件的刚度轴线有一定的方位关系等。这些力在某些条件下会起一定的激振作用，从而使整个机床系统或其零部件发生各种类型的振动。机床振动一般分为三大类：1、自由振动2、受迫振动3、自激振动。铣床的振动主要与切削过程有关，它包括由于铣刀齿间断切削和切削截面积变化所引起的受迫振动，以及由于切削力的变化所激发的颤振，从抗振角度来看，铣床是在繁重的条件下工作的，这是由于：1、切削力的变化较大。2、切除薄而宽的切屑，特别是用圆柱铣刀铣平面时。3、在使用最普遍的升降台铣床上，工作台必须按三个互相垂直的方向相对于主轴移动，这样就影响到铣床的刚度。综上所述，机床振动是必须引起注意的一个重要的问题。随着科学技术的飞跃发展，对机器零件的制造精度和表面质量提出了更高的要求，从而使机床振动问题的研究成为研制、生产和使用机床部门必须面对的重大课题。研究机床振动的目的，在于探究机床振动发生的原因，谋求防止和消除机床振动的方法，以及研制抗振性更佳的机床。本文主要是针对卧式铣床的振动及减振问题的研究。22 机床振动产生的原因及减振方法221 机床振动产生的原因机床振动按产生的原因一般分为：自由振动、受迫振动、自激振动。一般来说，我们主要是研究受迫振动及自激振动的产生原因，并寻找减少及消除这两种振动的方法。1、自由振动：自由振动是指当系统的平衡被破坏，只靠其弹性恢复力来维持的振动。振动系统作自由振动时的频率就是系统的固有频率。2、受迫振动：受迫振动是指在外激振力扰动下激发的振动。例如在车床，铣床和磨床上，常见到迴转主轴系统的受迫振动，其频率取决于迴转主轴系统的转速。发生受迫振动的原因是多种多样的，主要振源有以下这些：（1）地基引起的机床振动。一般说来，如果不把机床与地基的振动隔绝起来，那么要在机床上加工出精度和表面光洁度很高的零件是不可能的。地基振动程度的大小取决于两个因素，一是由附近设备和通道运输引起的振动强度，二是土壤，楼板和建筑承载结构的谐振特性。地基的固有振动频率常在由上述设备产生的激振力的频率范围内。（2）高速迴转的机床不平衡部件和工件引起的振动。当机床的迴转运动装置工作时，最强烈的受迫振动就是不平衡部件高速迴转时所产生的激振力。例如电机的转子、主轴部件，装刀具的不平衡的刀杠。由此引起的受迫振动的频率，大致是这些部件每秒钟相应的转速。当用迴转刀具工作时，例如在坐标镗床或金刚镗床上，强烈的振源来自刀具系统主轴部件的不平衡度。（3）机床传动机构的缺陷所引起的振动。制造不精确或安装不良的齿轮会产生周期性的力而传动到机床迴转或移动部件上，并在一定条件下可能成为受迫振动的振源。皮带传动中皮带的接头，三角皮带制造上的缺陷，轴承滚动体的不均匀等都会引起受迫振动。（4）切削过程的间歇特性引起的振动。在许多情况下，加工方法本身导致切削力的周期性变化，这种变化是由于刀齿间歇地依次工作所引起的。在铣削加工时，一个周期性变化的切削力作用在铣刀上，在间歇切削时这个力的峰值是很高的，从而使铣床主轴系统承受更大的负荷。从动力学的观点来看，如果铣床使用不同刀齿数的铣刀，就一定会碰到各种可能的频率，当切削力的某些频率接近传动系统的某些扭转振动的固有频率时，会有一些危险。（5）往复运动的机床部件的惯性力所引起的振动。具有往复运动部件的机床中，最强烈的振源就是部件改变运动方向时所产生的惯性力。3、自激振动：自激振动是指机械系统由于外部能量与系统运动相耦合，（即系统的非振荡性能源通过反馈装置）形成振荡激励所产生的振动，当振动停止，振荡激励随之消失。振动频率接近于系统固有频率。此外，还有机床工作台等移动部件在低速运行时所发生的张弛摩擦自激振动（俗称爬行）。在自激振动中，把金属切削过程中表现为刀具与工件之间强烈相对振动的一种称为“颤振”。机床颤振一般分为两类：第一类颤振出现于未经切削加工的毛胚表面。当第一次切削毛胚时在加工表面留下波纹（振纹）。这种颤振称为“初生颤振”。第二类颤振是在经过一次切削加工并留有振纹的工件表面进行第二次切削加工时形成的。发生自激振动的原因，主要有以下这些：（1）切削过程中，由于存在欠阻尼特性而引起初生颤振。（2）前一次在工件表面产生的振纹，将使第二次走刀的切削深度发生周期性的变化，从而产生交变力而加强颤振。（3）由于机床结构本身特性所引起的机床颤振。222 减振方法的讨论一般说来，许多弹性振动部件系统都可背简化成单自由度振动系统，其振幅的一般表示为： （2.1）式中:A振幅。P激振力。K系统刚度。固有频率。激振频率。阻尼。由上可知，为了减少机床振动时的振幅A，一般说来可以通过四个途径：1、减少激振力P2、增大系统的阻尼3、增大系统中的刚度K4、提高系统的固有频率或改变激振频率，以使两者远离目前机床减振主要方法由如下几方面：1、 消除机床受迫振动的方法。在确定引起机床振动的振源后，一般可采取下述措施：（1）减少外激振力。（2）改变振源频率。在选择转速时，使可能引起受迫振动的振源的频率离机床主轴等部件的固有频率远一些，即要符合下列要求： （2.2）式中：机床主轴等部件的固有振动频率(Hz)。外激振力的频率(Hz)。（3）采取隔振措施。主要分为两种，一是积极隔振，即阻止振动由振源传到地基而外传。二是消极隔振，阻止由地基传来的振动进入机床。目前隔振材料主要是橡皮、金属弹簧、软木等。（4）减少惯性力。采用平稳的换向机构，保证换向机构没有间隙，用焊接的钢板结构或轻合金制造的结构，以减轻往复移动或摆动的构件的重量。2、设计机床时提高机床的抗振性。机床设计过程中要解决的问题，提高其抗振性只是其中一方面，但在精密机床和重型机床的设计中，这方面的考虑也是十分必要的。从总的原则来看，机床结构要力求刚度高，重量轻，阻尼好。提高机床抗振性的途径主要有以下几方面：（1）提高机床系统的刚度。在机床中直接影响抗振性能的因素主要是在切削力传递的循环路线中最薄弱的环节刚度，对于一种类型的机床可以通过试验测量切削力传递循环路线的静挠度和动挠度曲线中斜率发生突变的区域来找这些薄弱环节。（2）增大系统的阻尼。在机械系统中，阻尼力虽小，但对系统运动特性影响最大。阻尼是决定机床发生受迫振动或颤振振幅大小的主要因素之一，增大机床结构阻尼是提高机床抗振性的一个极其有效的措施。（3）调整系统的固有频率。调整系统的固有频率，使其远离激振频率，对提高系统的抗振性是比较有效的。在实践中，改变机床某些可移动部件的相互位置，调整轴承的间隙等，在一定程度上都能起到调整系统固有频率的作用。3、设计减振器。在通过调整机床本身的方法不能有效的消除机床已发生的振动时，就只能采用附加的专用装置减振器，以吸收或耗散激振的能量。减振器按工作原理分为两类, 一是吸振器靠吸收激振能量来达到减振目的。二是阻尼器靠阻尼作用来耗散激振能量，通常也称为消振器。23 本课题的提出由于振动问题的研究在科研及生产中的重要作用，故在对其的理论研究之外，需要更深一步的通过模拟试验研究，将理论分析上升到实践中。本文主要是对卧式铣床悬臂梁系统振动减振问题的模拟实验研究，在对振动及减振问题做了一番讨论之后，发现通常增加系统的刚度是有限的，减轻主振系统的质量又涉及到刚度，往往会使其刚度受到影响，而且对已制造好成型的机床来说，刚度和质量为确定值，必须重新改造，经济上来说是一种浪费，所以具体可以实现的减振方法只有附加谐振系统在振动结构上用以抵消原振动，以达到减振的目的。在本次设计中，主要采用钢球减振，钢球减振的原理应该属于动态吸振的方式。该方式的工作原理是：以一个电子或机械的谐振系统附加在振动结构上去抵消原振动，从而达到减振的目的。钢球是附加的系统，振源的振动通过机床与钢球的接触传递给钢球，引起钢球振动，吸收了振源振动的能量，从而达到减小振动振幅的目的。根据这一原理知道为了增大减振效果应该增大附加系统阻尼，并且使附加系统在机床工作频率内不发生共振，即使附加系统共振频率远离机床共振频率。具体在钢球上就应该使每一个钢球的共振频率都不一样，并且两两之间的共振频率相隔越大越好，为此，可以使钢球的直径范围大一些，种类多一些，材料上，可以选择密度大一些的材料，并且可以不采用一种而是采用多种材料混用的方式来提高减振效果，例如，沙子及其他材料。 本次的模拟试验主要是以参照X62W型铣床设计的主轴悬臂梁系统模型机为载体，利用正交表安排减振槽中钢球的不同排放方式，以寻求最佳的减振效果。第3章 铣床模型机的设计31 X62W铣床的介绍参照左图，X62W型铣床的构造介绍如下：床身：床身为机床的主体，用来支持和连接机床其他的部件。床身前臂有燕尾形垂直导轨，升降台可沿此导轨上下升降。床身顶部是水平导轨，横梁沿此导轨来回移动。床身后面有电动机。床身内部有齿轮变速结构。通过床身外面变速操纵机构，使主轴获得18种转速。横梁：横梁用来支承刀轴。横梁在床身顶部的水平导轨上移动，可以 图3-1 X62W型铣床外观图 根据需要调整横梁伸出的长度，它的端部可安装支承架。 支承架：支承架悬挂在横梁上，用来支承刀轴，以免在铣削时刀轴发生振动和弯曲。升降台：升降台用来支承工作台，并带动它沿着床身垂直导轨上下移动。升降台安装有进给电动机，进给变速箱和进给传动机构等一套完整的进给系统。进给变速箱：进给变速箱主要用来改变工作台和升降的进给速度。纵向工作台：纵向工作台用来安装虎钳、分度头、圆形工作台及各种夹具、工件带动工作台作纵向进给，为安装限位挡铁，在纵向工作台一侧有一条T型槽。横向工作台：横向工作台在升降工作台的上面。用来带动纵向工作台作横向移动。转台：转台是区别万能卧式铣床与普通卧式铣床的标志，它在横向工作台和纵向工作台之间，可使纵向工作台反转45。刀轴：刀轴也称为刀杆。用刀轴来安装铣刀，它的一端为锥柄，紧固在主轴锥孔中，另一端由横梁上悬挂的支承架支承。主轴：主轴用来安装、紧固铣刀轴并带动铣刀旋转，它与主轴变速机构、主电机一起组成铣床的主传动系统。主轴变速箱：主轴变速箱里的齿轮用来带动主轴旋转和改变主轴转速。底座：底座用来盛冷却润滑液，支承床身并承受机床全部重量。32 模型机的设计321 模型机总体结构设计 图3-2 铣床模型机外观图参照X62W型铣床的结构及一些主要规格参数，设计铣床模型机外形如上图：为了提高机床的抗振性，采取了以焊接方式做成的模型机结构，焊接床身由于焊缝能耗散能量，比一般设计的铸铁床身（它仅靠材料内摩擦的阻尼性能）具有较好的阻尼性能，而增大机床的机构阻尼是提高机床抗振性的一个极其有效的措施，用薄钢板加筋的焊接结构，比一般铸铁床身刚度大，重量轻，从而提高了床身的固有频率，改善了抗振性能。模型机的外部结构主要由减振槽、立柱、底座、挂架几部分组成。总体尺寸满足长695，宽200，高450要求。减振槽是模型机中重要的部分，与立柱、挂架连接，是由钢板焊接成的三个开口槽，在减振实验中用以盛放相当于谐振系统的钢球，减振槽的悬臂端是模型机柔性最大的地方，用以安装激振器、加速度传感器及力传感器。挂架以M5六角头铰制孔用螺栓与减振槽相连接，用以安装轴承。立柱以M5六角头螺栓分别与减振槽及底座连接，起支承作用。底座外观如图3-2示，并在其中加有横向加强板。减振槽、立柱、底座的具体尺寸见零件图，均采取A3钢板焊接而成，并且立柱孔与挂架孔满足同轴度要求。322 模型机内部结构选型参考X62W型铣床，刀轴直径有22、27、32 mm三种规格，在模型设计中考虑到强度要求，选取27mm的刀轴直径。轴结构见零件图。轴承采用深沟球轴承，一端用轴用弹性挡圈及孔用弹性挡圈分别固定轴承内外圈，另一端只由轴用弹性挡圈固定轴承内圈，采用这种一端固定方式，当轴受热后可以向另一端伸长，不会产生热应力。参考机械设计手册选择深沟球轴承代号6304，外形尺寸摘自GB/T276-1994。轴用及孔用弹性挡圈外型尺寸摘自GB/T894.1-1986，材料采用65Mn，热处理硬度为4754.Y系列三相异步电动机一般为全封闭自扇冷式笼形三相异步电动机。具有防止灰尘、铁屑或其他杂物侵入电机内部之特点。B级绝缘，工作环境温度不超过+40C，相对温度不超过95%，海拔高度不超过1000m，额定电压380V，频率50Hz。因模型机振动实验为空运转实验，故采用小功率电动机。据机械设计手册JB3074-82摘录，选择Y801-4型电动机,额定功率0.55kw，满载转速1390，同步转速1500，质量17kg，选择机座不带底脚，端盖有凸缘型电动机。联轴器采用套筒联轴器，材料为45钢，采用66的普通平键与轴连接。在连轴器与挂架之间轴上,设计了一阻尼动力吸振器，它采用微孔橡皮衬垫以达到吸振减振目的，这种吸振器利用橡皮衬垫做弹性元件，有附加阻尼作用，因而能消除频率范围稍宽的振动。但由于实验设备有限，此设计结构仅做为设想出现在装配图中，实验模型机上并没有采用。刀具外形参照直面三面刃铣刀，采用87的普通平键连接，轴向由轴肩及套筒固定，具体尺寸见装配及零件图。刀具上钻一孔，在空运转中实验中起偏心力作用，导致离心振动，但具体实验中由于时间及仪器问题，只详细做了稳态正弦激振实验，并未采用此方法激振。第4章 固有频率的测定41 固有频率的测定411 测定固有频率的意义机床是由许多零件所组成的多自由度系统。每一自由度对应有一固有频率，机床强迫振动的共振频率与系统无阻尼固有频率是很接近的。在机床振动试验中，通常都是以共振峰值所对应的频率值作为各个自由度的固有频率。对于自由振动来说，系统受到一次扰动，所获得的动能为 (4.1)式中:A最大振幅。固有频率。振动速度。当外来扰动的能量一定时，f和A成反比，所以增高，振幅A就减少。因此，提高固有频率后，可成比例的减少系统的自由振动。对于强迫振动来说，干扰频率和部件的固有频率接近时，系统产生共振，振幅迅速增大。因此，应该使干扰频率远离系统固有频率，对于固有频率的高低是无关紧要的。对于切削振动，若能使系统各自由度合理安排，则刀具和工件之间的相对振动便会减小。在一般情况下，提高整个弹性系统的薄弱环节的固有频率，原则上可以提高系统的抗振性。因此，对固有频率的测定是研究振动过程中基础的一步。测试设备包括下面几项：1、激振设备：激振设备可输出激振力，用以激起结构的振动。最常用的激振设备是电动激振系统。2、测量设备：测量设备由力传感器，加速度传感器，电荷放大器等组成，最常用的力传感器和加速度传感器是压电晶体式的。3、分析设备。4、记录设备。412 试验仪器介绍在本次试验中采用的测试设备介绍如下：首先，因为是小型的模型机，故采用电动式激振器，如右图所示。它由弹簧壳体磁钢顶杆磁极板铁芯和驱动线圈等元件组成。驱动线圈和顶杆相固连，并由弹簧支撑在壳体上，使驱动线圈正好位于磁极所形成的高磁通密度的气隙中。当驱动线圈有交变电流通过时，线圈受电动力的作用，力通过顶杆传给试件，即为所需的激振力。其次，测量设备包括以下几种：（1）压电式力传感器：压电式 图4-1 电动式激振器力传感器具有频率范围宽，体积小和动态范围大等优点，在频响函数测量中被广泛应用。工作时将它安装在被测物体受力点上，激振力通过它的晶体压电元件传递到物体上。压电元件受压力时则产生电荷，且电荷与所受压力成正比。一般都在压电片上通过预压弹簧施加以预压力。因此，它可以测拉、压两个方向的力。其辐值电荷灵敏度定义为输出电荷辐值Q与所受力辐值F之比。（2）加速度传感器：在进行模态分析试验的响应测量时，目前用的最多的还是压电加速度计。它具有重量轻，体积小，频响宽，灵敏度高的特点。某些晶体（如天然石英晶体或人工极化陶瓷等）在承受一定方向的外力产生变形时，其晶面或极化面上会产生电荷，即所谓的正压电效应。压电加速度计正是利用这种正压电效应制成的机电换能器。当它承受机械振动时，在它的输出端能产生与所承受的加速度成比例的电压或电荷量。目前常用的有压缩型和剪切型压电加速度计。（3）电荷放大器：与压电式传感器最典型的配置线路是电荷放大器的输入与传感器的输出相连。电荷放大器基本上是一个具有反馈电容的高增益运算放大器。（4）阻抗传感器：为测量原点导纳，目前常采用压电晶体机械阻抗传感器，或称阻抗头，它把力传感器和加速度传感器做成一体，可测出同一点的激振力和响应。这种结构应确保上端的加速度计有尽可能高的基座刚度及力端压电元件下面的质量应尽量小。再次，分析设备采用HP3562A分析仪如下图示 图4-2 HP3562分析仪面板HP（Hewlett-Packard）3562A动态信号分析仪是一种双通道系统、频谱、波形分析仪。有时域和频域两方面的分析能力，它具有100KHz的频宽，150dB的测量范围和80dB的动态分析范围，因此，在机械、机电一体化控制系统中有着强大的分析解决问题的能力。HP3562A动态信号分析仪对双通道FFT分析仪的精密度和多功能性提出了一个新的标准。充分完整的测量和分析能力结合突出的特性使HP3562A在测量、分析、设计电子机械和机械系统方面成为一个无价的工具。HP3562A的基本操作是通过逻辑上面板按键群和面板显示器右边一组八个“软键”按键来执行的。面板上的按键是通过功能分类的而且可以执行三分之一的操作：能够直接操作例如开始测量、输入数据或是显示一个“软键”按键菜单。“软键”按键也可以执行三分之一的功能：选择“1 of N”功能例如测量模式，定义一个数据入口参数例如频率间隔和终止适当单位入口，如“kHz”或是“mHz”。42 稳态正弦激励法测固有频率利用激振器对机床或其模型，在一定的部位上施加模拟的切削力进行交变加载，激起实验对象的受迫振动，并进行振动测量，从而确定机床或其模型的动态特性，这就是激振试验。激振方式分为绝对激振和相对激振两种。其中，绝对激振是指激振器悬挂于一个独立机架上对机床一个部件进行激振，相对激振则是指激振器安装在机床的一个部件上而对另一个部件进行激振。在此次的正弦激励试验中，采用绝对激振方式。绝对激振中，激振器一般由软弹簧悬挂，为此，要求弹簧在20300赫兹激励频率范围内均能在空间保持稳定，因而弹簧的固有频率必须很低，例如固有频率为2赫兹的弹簧处于20赫兹激振频率下时其振幅极小，好象起了刚性支承的作用。因此，在本次试验中，采用相当于固有频率比较低的软弹簧效果的软橡胶绳悬挂激振器，并且，在对工件激振时注意到以下几点：1、激振力施加在了模型机全长上最大柔性的位置（即悬臂梁系统悬臂端）。2、垂直方向激振在工件下方进行，用了一柔性较好的橡皮衬垫。3、尽管实际切削时力作用在工件圆周上，但现在激振是在工件轴心方向。稳态正弦激励又称简谐激振，它是通过激振设备对被测试对象施加频率可控的简谐激振力。常用的激振设备是频带宽，波形好的电磁激振系统，由扫频信号发生器、功率放大器和激振器组成。简偕激振是要在稳态下测定响应和正弦力的幅值比与相位差，幅值比为该激振频率时的幅值特性值，相位差为该激振频率时的相频特性值。为了测得整个频率范围内的频率响应，必须无级或有级地改变正弦激振力的频率，这一过程称为频率扫描或扫描过程。在扫描过程中，必须采用足够缓慢的扫描速度，以保证测试，分析设备有足够的响应时间和被激对象能够处于稳态振动状态。对于激振力幅值，可进行恒力控制。其方法是采用高阻抗输出的功率放大器。通过恒定的输出电流来实现恒力，或通过力的反馈对激振信号进行“压缩”控制，实现恒力。稳态正弦激励测试的步骤是：（1）、在选定的坐标位置，对试件施加激振力。（2）、在选定的坐标位置，测量试件的振动响应。（3）、分析力信号和响应信号，求得机械阻抗的各种数据。（4）、输出、记录所需的数据。 本次试验中主要是采用这种方法测定固有频率，实验仪器及接法如下图： 图4-3 稳态正弦激励法测固有频率仪器及连接实验中数据采集频率取1-200Hz，这是因为铣床的工作转速最高只能达到3000转/分，固有频率肯定存在于1-200Hz之内，故在测定固有频率时只需要在这个范围内测量就可以了。经过若干次的重复实验，发现测试的重复性较好，测出的模型机固有频率主要有五阶，大致是在2.99、12.94、77.61、144.28、186.07这五个频率左右。用绘图仪绘制幅频特性图，见附图1。43 脉冲锤激振法测固有频率脉冲锤是一种产生瞬态激励力的激振器，它由锤体、手柄和可以调换的锤头和配重组成，通常在锤体和锤头之间装有一个力传感器，以测量被测系统所受锤击力的大小。 一般来说，锤击力的大小是由锤击质量和锤击被测系统时的运动速度决定的。 激励的频率范围主要由接触表面刚度决定，锤头的材料越硬则脉冲的持续时间越短，上限额率越高。为了能调整激励频率范围，通常使用一套不同材料的锤头。当用脉冲锤进行冲击激励时，它相当于对被测系统施加了一个半正弦波的力脉冲，如图 (a)所示。该类脉冲的频谱如图(b)所示，在小于上限频率的频段内，脉冲的频谱基本上是平坦的，以后迅速下降。一般来说，锤头的材料越硬则脉冲的持续时间越短，上限额率越高。(a) 时间响应 （b）频率 图4-4 脉冲激励图在测量固有频率的过程中，我主要是运用稳态正弦激励法测定了模型机的固有频率，这是因为用脉冲锤测量时，锤击力的大小是由锤击质量和锤击被测系统时的运动速度决定的，这里面人的因素占很大比例，需要一定的经验及力度，且重复性差，保证不了测试的精确度。故在本次实验中，脉冲激振法仅仅作为对比，以下的减振实验中，均采用稳态正弦激励法测试。用绘图仪绘制脉冲激振幅频特性图，见附图2。第5章 模型机的减振试验研究51 正交实验原理511 正交实验原理介绍对多因素问题进行试验时，若对各因素不同的组合水平进行全面试验，工作量的一般是很大的。例如四因素3水平做=81次试验，六因素5水平要做=15625次试验。因此要减少试验次数，又要得出全面的结论，这就需要用科学的方法进行合理的安排，即对试验方案进行设计。用正交表进行试验设计是目前应用较广的一种方法。正交表是指利用“均衡搭配”与“整齐可比”这两条基本原理，从大量的全面实验方案中，挑选出少量具有代表性的实验点，所制成的排列整齐的规格化表格。因为正交表具有搭配均衡的特点，对正交表各列不同水平，从行的角度看去是一个“完全”的搭配，即做到了第I列的每一个水平都与第j列(i-Aj)的各个水平至少搭配一次且每两个水平搭配次数一样，均衡公平。因此将试验中各因素对应于正交表的列，则正交表的行便是因素各水平组合中搭配均衡的一部分，可以看成是所有组合水平中均衡抽样的样本。若按行所对应的各个组合水平进行试验，便能减少试验次数，达到因素之间的均衡，同时提供比较丰富的试验信息，得到较好的组合水平。在试验中，正交表记号L（t）的含义如下：正交表基本上可分为两种形式，同水平正交表和混合水平正交表。同水平正交表是指各个因素的水平数相等的表格，当人们认为各个因素对结果的影响程度大致相同时，往往选用同水平正交表。混合水平正交表，是指诸因素的水平数不完全相等的正交表。当实验设计时，如感到某些因素更重要而希望对其仔细考察时，就可将其取多一些水平，这样既突出了重点，又照顾了一般。正交表有下面两条重要性质：（1） 每列中不同数字出现的次数是相等的。（2） 在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序对时，每种数对出现的次数是相等的。这两个性质合成为“正交性”，使实验点在实验范围内排列整齐，规律，也使实验点在试验的范围内散布均匀，既“整齐可比，均匀分散”。 因此，在进行本次的减振试验中，由于对钢球及其他减振材料作多因素不同水平的全面试验，试验次数繁多，故采用科学的正交试验方法安排实验步骤。512 正交表安排实验的步骤利用正交表安排试验并分析试验结果的步骤：（1） 明确试验目的，确定要考核的试验指标。（2） 根据试验目的，确定要考察的因素和各因素的水平。要通过对实际问题的具体分析选出主要因素，略去次要因素。这样可以使因素个数少些。如果对问题不太了解，因素个数可适当地多取一些。经过对试验结果的初步分析，再选出主要因素，因素被确定后，随之确定各因素的水平数。（3） 选用合适的正交表，安排试验计划。首先根据各因素的水平选择相应的正交表，同水平的正交表有好几个，究竟选哪一个要看因素的个数。一般只要正交表中因素的个数比试验要考察的因素的个数稍大或相等就行了。（4） 据安排的计划进行试验，测定各试验指标。（5） 试验结果进行分析，得出合理的结论。52 实验方案的选择及试验结果521 钢球减振实验（1） 实验方案一：第一组实验分别以钢球规格，放钢球槽号及钢球放置顺序作为正交试验方案的三因素。钢球一共摆放三层，每层均需放满一层钢球，并且三层钢球采用不同规格，实验方案如下： 表5-1 实验一方案表 因素水平选用的规格A放钢球槽号B钢球放置顺序C1水平6 8 101号由小到大2水平8 10 122号由大到小3水平6 10 123号小、大、中注：每次实验钢球都要放满槽一层（一种规格）。在拟订了实验方案后，选取正交表L9（3），这是一张四因素，三水平的正交表，在本次实验中只利用其中的三因素。 表5-2 正交表L9（3）列号试验号ABC411112122313342125223623173138321列号试验号ABC49332实验结果如下： 表5-3 实验一实验结果表1频率（Hz）2.9912.9477.61144.28186.07振幅（mv）90.8059.5522.1722.7312.522频率（Hz）2.9913.1976.62143.28186.07振幅（mv）112.3654.4321.2818.5511.713频率（Hz）2.9912.9475.62143.28185.07振幅（mv）129.5854.3321.2818.5511.714频率（Hz）3.9812.9477.61144.28186.07振幅（mv）94.2163.1223.3823.7513.015频率（Hz）3.9812.9476.62142.29185.07振幅（mv）94.2157.2123.3320.9912.076频率（Hz）2.9912.6974.63143.28185.07振幅（mv）506.7055.2821.3418.1212.077频率（Hz）2.9912.9476.62144.28186.07振幅（mv）350.3265.9422.9023.4212.928频率（Hz）2.9912.9476.62142.29185.07振幅（mv）148.8856.8323.4120.8511.049频率（Hz）2.9912.9475.87143.28185.07振幅（mv）500.7456.1521.4818.1411.83数据分析：从实验数据可以看出，二阶频率的振幅相对于未放钢球前，大多数都有明显的减小，尤其是第二、三组的减振效果最好。分析得知，由于放三层钢球，接触点多，接触处的正压力增大，摩擦力的总和增大，故可很好的消耗悬臂梁系统的振动，达到良好的减振效果。但经分析发现，一号槽的振幅相对都比较大，这可能是由于三层钢球的质量也较大，导致悬臂梁静弯矩增大，反而未达到减振的效果。（2） 实验方案二：第二组实验是以钢球重量，选用钢球的规格及放钢球槽号作为正交试验方案的三要素，以钢球重量作为水平，分别采用0.5kg、0.75 kg、1 kg的钢球重量，每次实验每个槽内只放一种规格的钢球，实验方案如下： 表5-4 实验二方案表因素水平钢球重量A选用钢球B放钢球槽号C1水平0.5kg81号2水平0.75kg102号3水平1kg123号在拟订了实验方案后，选取正交表L9（3），这是一张四因素，三水平的正交表，在本次实验中只利用其中的三因素。正交表L9（3）见表5-2。实验结果如下： 表5-5 实验二实验结果表1频率（Hz）2.9912.9477.61144.28185.07振幅（mv）258.3753.4521.0921.4512.042频率（Hz）2.9912.9477.61144.28185.07振幅（mv）151.0857.1020.7420.8212.033频率（Hz）2.9913.9377.61145.27186.07振幅（mv）102.3858.9221.0819.3311.334频率（Hz）3.9813.9378.61144.28187.06振幅（mv）126.0863.3822.4120.0111.035频率（Hz）2.9913.9378.61144.28187.06振幅（mv）334.7764.8321.2218.9711.43 续表 5-56频率（Hz）2.9913.9379.36145.27187.06振幅（mv）220.3969.1322.1421.0511.777频率（Hz）3.9813.9378.61144.28187.06振幅（mv）117.3661.8021.5718.7211.218频率（Hz）2.9912.9479.60145.27188.06振幅（mv）173.7063.9422.7721.4711.859频率（Hz）2.9913.9378.61145.27187.06振幅（mv）179.7567.1922.6619.8010.76数据分析：第二组实验相对于第一组来说，减振效果就不明显，经数据分析，同样槽号同样重量的情况下，12的钢球减振效果最差，导致这个结果的原因是同质量的情况下，直径越大钢球越少，故经过分析可知是因为钢球的数量比较少，在槽内不能充分接触，振动时多数钢球随悬梁一起振动，起不到摩擦吸振的效果。还有就是因为每次实验每个槽内只放一种规格的钢球，不能使钢球的共振频率区别开，有可能导致共振。（3） 实验方案三（拟水平法）：第三组实验是以三种不同规格的钢球8、10、12以及放钢球的槽号为正交试验方案的四要素，三种不同规格的钢球分别以重量0.25 kg、0.5 kg为水平，实验时每次槽中三规格的钢球以不同水平混合。 表5-6 实验三方案表因素水平8A10B12C放钢球槽号D1水平0.25kg0.25kg0.25kg1号2水平0.5kg0.5kg0.5kg2号3水平3号在拟订了实验方案后，选取正交表L8（4）。这是一张五因素，三水平的正交表，在本次实验中只利用其中的四因素。根据经验认为2号槽的水平比较好，把它选为四水平。 表5-7 正交表L8（4）列号试验号DABC511111121222232112242221153121263212172（4）122182（4）2112实验结果如下： 表5-8 实验三实验结果表1频率（Hz）3.9813.9379.6146.27187.06振幅（mv）99.7859.2422.7221.5811.672频率（Hz）3.9813.9378.61145.27187.06振幅（mv）155.8958.8824.1823.3812.693频率（Hz）2.9913.9378.61143.28187.06振幅（mv）313.7756.2423.2420.1310.854频率（Hz）2.9913.9378.61143.28187.06振幅（mv）240.2859.8623.7720.1310.675频率（Hz）2.9913.9377.61145.27187.06振幅（mv）86.0457.8121.3518.4511.286频率（Hz）3.9813.9378.61144.28187.06 续表 5-86振幅（mv）124.2058.9521.8818.3411.267频率（Hz）3.9812.9478.61144.03186.82振幅（mv）127.4359.9821.5818.1611.378频率（Hz）2.9913.9379.60144.28187.06振幅（mv）123.9459.9223.0720.1410.65数据分析：从实验结果可以看出，这组实验总体的减振效果也相对较好，因为混合了三种不同规格的钢球，可以获得比较好的摩擦，达到好的减振效果，但是由于还是钢球比较少，没有达到第一组那样好的减振效果。可从数据发现，总重比较大时，钢球较多，可获得较好的减振效果。（4） 实验方案四：第四组实验是以选用钢球的规格、放钢球的槽号及钢球放置顺序作为正交试验的三因素，总体方案来说类似于实验方案一，只不过由三层钢球排列变成两层。实验方案如下： 表5-9 实验四方案表因素水平选用的规格A放钢球槽号B钢球放置顺序C1水平 8 101号由小到大2水平8 122号由大到小3水平10 123号混合放置在拟订了实验方案后，选取正交表L9（3），这是一张四因素，三水平的正交表，在本次实验中只利用其中的三因素。正交表L9（3）见表5-2。试验结果如下： 表5-10 实验四实验结果表1频率（Hz）2.9913.9379.6146.27187.06振幅（mv）407.2857.6122.8221.5511.70 续表5-102频率（Hz）3.9813.1978.61144.28187.06振幅（mv）123.4161.1023.3019.9910.583频率（Hz）2.9913.9379.60145.27187.06振幅（mv）199.5869.5821.6018.5511.124频率（Hz）3.9813.9380.6146.27187.06振幅（mv）87.9660.2323.0521.7711.865频率（Hz）2.9913.9379.6144.28187.06振幅（mv）176.0269.8823.9420.1510.746频率（Hz）3.9812.9478.61144.28187.06振幅（mv）164.8165.2622.0918.1911.067频率（Hz）2.9913.9679.6145.27187.30振幅（mv）186.7265.4824.7323.1312.818频率（Hz）2.9913.9379.6143.28187.06振幅（mv）182.4273.5223.8720.1710.689频率（Hz）2.9913.9378.61144.28187.06振幅（mv）174.5370.9422.1617.9511.21数据分析：从实验数据可以发现，虽然本组实验和实验一的方案类似，但是减振效果却并不相似，一号槽的减振效果反而相对更好，经分析得知是由于两层钢球的质量比三层小，引起悬梁的弯曲并不严重，而由于悬臂端为全系统柔性最好的位置，振动幅度大，反而使钢球间获得更好的运动趋势，加大了摩擦力，以获得了好的减振效果。（5） 实验方案五第五组未运用正交方案，实际上是一组全面试验，它通过用已有的五种钢球6、8、10、12、20分别放入1、2、3号槽，每次铺满一层，一共是十五组实验。实验结果如下： 表5-11 实验五实验结果表1频率（Hz）2.9913.9378.61145.52187.06振幅（mv）914.4956.9021.5320.2311.072频率（Hz）3.9813.9379.6145.27187.06振幅（mv）133.4260.7221.619.8210.73频率（Hz）1.9913.9377.61145.27187.06振幅（mv）199.2867.7221.1119.1910.824频率（Hz）2.9913.9379.6145.2187.06振幅（mv）191.2055.7722.1720.9811.425频率（Hz）3.9813.9379.6144.28187.06振幅（mv）111.7062.3922.5220.1510.766频率（Hz）2.9913.9379.6145.27187.06振幅（mv）206.8070.8021.7118.9210.987频率（Hz）2.9913.9379.6146.27187.06振幅（mv）202.7463.3222.4721.0711.498频率（Hz）2.9913.9379.6144.28187.06振幅（mv）157.9565.4622.5020.0110.669频率（Hz）2.9913.9378.61144.28187.06振幅（mv）172.5770.7021.5718.7810.9710频率（Hz）3.9813.9378.61144.28187.06振幅（mv）121.3361.4622.9521.9912.0111频率（Hz）2.9913.9378.61143.27187.06振幅（mv）226.0762.6223.4719.9210.4912频率（Hz）2.9913.9378.61144.28187.06 续表 5-1112振幅（mv）300.0265.8221.9918.0110.8813频率（Hz）2.9913.9379.6145.27187.31振幅（mv）160.7461.6322.0720.6011.2514频率（Hz）2.9913.9379.6145.27187.06振幅（mv）240.4965.5721.98520.0210.7315频率（Hz）2.9913.9379.6145.27187.06振幅（mv）230.8262.7321.5119.2411.04数据分析：从这组全面实验可以看出，试验四中的分析在此得到很好的论证，由于只有一层钢球，故放入一号槽时，由于悬臂端为全系统柔性最好的位置，振动幅度大，反而使钢球间获得更好的运动趋势，加大了摩擦力，以获得了好的减振效果。除此之外，发现过大或过小的钢球减振效果都不够理想，过小惯性小，易于随悬梁一起振动，而过大接触点少，可获得的摩擦就少。522 沙子减振实验沙子的减振实验是在做过钢球减振实验后，以沙子及20钢球作为减振材料所做的一组对比实验。它以选用的材料、质量及三个槽分别为正交试验的五个因素，并分别以沙子、20钢球以及质量0.5kg、1kg为水平，实验方案如下： 表5-12 沙子减振实验方案因素水平选用的材料质量1号槽2号槽3号槽一水平砂子0.5kg放减振材料放减振材料放减振材料二水平20钢球1kg不放减振材料不放减振材料不放减振材料在拟订了实验方案后，选取正交表L8，这是一张五因素，二水平的正交表。分别拟定钢球、沙子为三四水平。 表5-13 正交表L8列号试验号ABCDE111111212222321122422211521212622121711221812112实验结果如下： 表5-14 沙子减振实验结果分析1频率（Hz）2.9913.9376.62146.20187.31振幅（mv）113.0172.7222.6417.5211.252频率（Hz）2.9913.9377.61145.20187.06振幅（mv）120.3070.1224.1622.3610.733频率（Hz）2.9913.9377.60143.30187.06振幅（mv）118.7065.0624.0321.3911.044频率（Hz）2.9912.6977.61146.70187.06振幅（mv）332.2057.0520.8718.7011.425频率（Hz）3.9813.9377.61146.40187.06振幅（mv）100.9062.0321.0320.9910.76 续表5-146频率（Hz）3.9813.9377.61145.00187.06振幅（mv）140.9064.8921.7419.9910.987频率（Hz）2.9913.9377.61144.30187.06振幅（mv）223.2064.5023.1419.9111.498频率（Hz）2.9912.9477.61144.30187.06振幅（mv）107.5067.3221.9420.6410.66数据分析：从以上实验数据可以发现，沙子的减振效果一般没有钢球的减振效果好，经分析得知，沙子的惯性比较小，易于随悬臂梁一起振动，而不易摩擦耗散振动能量。另外，钢球的比重大，阻尼特性也比沙子要好。523 结论本次试验中采取了五组钢球减振实验方案以及一组沙子的减振实验方案。其中，钢球减振的前四组分别是根据钢球排列层数（包括两层及三层）、重量及规格设计的正交试验方案，第五组是一组为更好得到钢球大小和槽数对试验结果影响的对比而做的全面试验。另外，为对比钢球与其他材料减振效果的差异，还做了一组根据20钢球及沙子重量设计的正交实验。六组实验的数据对比及结果分析从一定程度上说明了利用钢球减振的可能性。利用钢球减振从理论上来说是一种以谐振系统附加在振动结构上去抵消原振动，从而达到减振目的的方法。钢球是附加的系统，振源的振动通过机床与钢球的接触传递给钢球，引起钢球振动，吸收了振源振动的能量，从而达到减小振动振幅的目的。因为在减振槽中装入钢球，一层一层的挤压使钢球之间，钢球及减振槽壁间的相互接触处存在一定正压力。当悬臂梁振动时，钢球本身的惯性决定它不能随悬梁一起振动，这样钢球间的相对运动趋势和钢球与槽壁的侧面间的相对运动就产生摩擦力，阻碍着悬臂梁振动，消耗其振动能量。随着钢球数量的增多，接触点增多，接触处的正压力增大，于是摩擦力的总和增大，消耗的能量更多。所以增大摩擦力有助于消振，这可通过增大接触处正压力，增多接触点数目和增大摩擦系数来实现。但以这种方式增加摩擦力并不是一定的，理论上来说，采用的钢球尺寸小，单位体积内装入的钢球就多，于是总的接触点多，接触处正压力大，使总的摩擦力增大，但过小的钢球因其惯性太小，易于随悬梁一起振动，反而不易产生摩擦阻力。另外，同样体积的槽，高度尺寸大，垂直方向上钢球多，接触处的正压力就大。总之，钢球的数量多，尺寸小，比重大，均可使干摩擦作用增加。 但以上这些只是从摩擦角度分析得到的结论，实际的试验中，由于钢球过重会导致悬梁弯曲，故同样规格层数的钢球摆放于不同槽内，试验结果有可能出现很大的差异，甚至不仅起不到减振