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文档简介

利用函数奇偶性求参数 【技法点拨】 利用函数奇偶性的定义求参数 1.定义域含参：奇(偶)函数f(x)的定义域为a,b，根据定义域关于原点对称，可以利用a+b=0求参数. 2.解析式含参：根据f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)列式，比较系数可解.,【典例训练】 1.若函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为a-1,2a,则a=_，b=_. 2.函数f(x)=ax2+2x是奇函数，则a=_.,【归纳】(1)二次函数y=ax2+bx+c为偶函数的条件. (2)一次函数y=ax+b为奇函数的条件. 提示：(1)若二次函数y=ax2+bx+c为偶函数，图象关于y轴对称，则b=0,a0,cR. (2)若一次函数y=ax+b为奇函数,图象过原点，则a0,b=0.,【变式训练】1. 为奇函数，则a=_. 2.若函数 为区间-1,1上的奇函数，则 a=_，b=_ 3.若y=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则m=_.,利用奇偶性求函数解析式 【典例】(12分)(2012鹤岗高一检测)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时,f(x)=x3+x+1，求f(x)的解析式.,【典例训练】 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2-1，则函数f(x)的解析式为_. 2.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且g(x

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