《流体力学》第一章绪论

1、流体力学,第一章 绪论,流体力学是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。 流体力学研究的对象液体和气体。,流体力学发展简史 流体力学的研究方法 流体的主要物理性质,侧重于理论分析的流体力学称为理论流体力学 侧重于工程应用的流体力学称为工程流体力学,流体力学发展简史,第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展欧拉、伯努利 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展,第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段,公元前2286

2、年公元前2278年 大禹治水疏壅导滞（洪水归于河） 公元前300多年 李冰都江堰深淘滩，低作堰 公元584年公元610年 隋朝南北大运河、船闸应用 埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展 系统研究 古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250年）奠定了流体静力学的基础,第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段,1586年斯蒂芬水静力学原理 1650年帕斯卡“帕斯卡原理” 1612年伽利略物体沉浮的基本原理 1686年牛顿牛顿内摩擦定律 1738年伯努利理想流体的运动方程即伯努利方程 1775年欧拉理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程,第三

3、阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展欧拉（理论）、伯努利（实验）,工程技术快速发展，提出很多经验公式 1769年谢才谢才公式（计算流速、流量） 1895年曼宁曼宁公式（计算谢才系数） 1732年比托比托管（测流速） 1797年文丘里文丘里管（测流量） 理论 1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）,第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展,理论分析与试验研究相结合 量纲分析和相似性原理起重要作用 1883年雷诺雷诺实验（判断流态） 1903年普朗特边界层概念（绕流运动） 1933-1934年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数） ,流体力学

4、与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科,流体力学的研究方法,理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充 理论研究方法 力学模型物理基本定律求解数学方程分析和揭示本质和规律 实验方法 相似理论模型实验装置 数值方法 计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一,研究方法,1. 实验流体力学, 直接解决生产问题，检验和建立理论； 发现新现象； 普适性较差，受到费用和环境限制。,研究方法,2. 理论流体力学, 明确给出各物理量与流动参数的函数关系；, 建立简化的数学模型时需要一定的假设， 必须证实简化模型的合理性；, 由于数学上的困难，能获得分析解的问题 的数量有限。,研究方

5、法,3. 计算流体力学, 计算机性能提高，计算方法改进，作用 越来越大； 数值计算是近似方法，需要用实验和分 析的结果验证方法的可靠性； 数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型 的问题是无能为力的。,流体的定义和特征,流体的定义 自然界物质存在的主要形态 :固态、液态和气态 具有流动性的物体（即能够流动的物体）。 液体和气体是流体 流体与固体的区别 固体有一定的体积和行政； 液体有一定的体积而无一定的形状； 气体既无一定的体积也无一定的形状。,流体的定义和特征,流体的定义（续） 液体与气体的区别： 液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体积，并取容器的形状； 气体充满任何容器，而无一定体积。 流体

6、的特征 流动性在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性,1-2 流体质点与连续介质概念,问题的引出 ： 微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间是不连续的。 宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。,1-2 流体质点与连续介质概念,流体质点概念 流体质点的宏观尺寸非常小。 流体质点微观尺寸足够大。 流体质点是包含足够多分子在内的一个物理实 体，因而时刻都具有一定的宏观物理量。 流体质点的形状可以任意划定，质点和质点间可 完全没有空隙。,1-2流体的连续介质概念,流体的连续介质概念 定义： 不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微

7、团组成的连续介质。 流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子； 体积必须很小。,1-2流体的连续介质概念,采用流体连续介质假设的优点 避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏 观运动。 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律,1-3流体的密度、比体积和相对密度,1.密度,单位体积流体所具有的质量。,均匀流体,1-3流体的密度、比体积和相对密度,2.流体的比体积,单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。,常见的密度（在一个标准大气压下）： 4时的水20时的空气,3.流体的重度,1-3流体的密度、比体积和相对密度,3.流体的相对密度,流体的密度与4oC时水的密度的比值。,式中，

8、 流体的密度（kg/m3） w4oC时水的密度（kg/m3）,1-4 流体的压缩性和膨胀性,理想气体状态方程反映气体压缩性和膨胀性,一、理想气体状态方程,或,式中,气体摩尔质量等于气体分子量,1.流体膨胀性的系数表示法,流体的体胀系数v,在一定压强下，体积的变化率与温度的变化成正比,1-4 流体的压缩性和膨胀性,流体体积随着温度的增大而增大的性质。,二、流体的膨胀性,（定压过程）,在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比,1-4 流体的压缩性和膨胀性,三、流体的压缩性,流体体积随着压力的增大而缩小的性质。,1.流体的压缩系数,（等温过程）,体积模量（弹性模量）,三、流体的压缩性,2.流体的

9、体积模量,1-4 流体的压缩性和膨胀性,流体体积随着压力的增大而缩小的性质。,工程中常用压缩系数的倒数来表示压缩性,K的物理意义：当温度不变时，每产生一个单位 体积相对变化率所需要的压强变化量。 K值在越大表示流体越不容易被压缩。,四、可压缩性流体和不可压缩性流体,1.可压缩性,1-4 流体的压缩性和膨胀性,流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。,2.可压缩流体和不可压缩流体,不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 密度=常数,可压缩流体：考虑可压缩性的流体 密度常数,固体摩擦力与流体粘性阻力的不同表现,1-5 流体的粘性,静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生

10、连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种能力就是流体的粘性。,固体可以在静止状态承受切向力,流体以持续变形承受切向力,1-5 流体的粘性, 流体粘性形成原因,（）两层液体之间的粘性力决定于分子内聚力,（）两层气体之间的粘性力决定于分子动量交换,温度对流体粘度的影响大，压强对粘度的影响小,只有当流体运动时，流体的粘性才能显现出来,两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的u0减小到下板的零。在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运动

11、，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如图虚线所示。,1-5 流体的粘性,3. 牛顿内摩擦定律,（1）牛顿平板实验,速度分布： 粘附在板上的流体 u(h)=U，u(0)=0 两板间的流体 u(y)=Uy/h,3. 牛顿内摩擦定律,（2）牛顿

12、内摩擦定律,A 接触面积，m2 F 内摩擦力，N du/dy 垂直于流动方向的速度梯度，1/s （沿速度的垂直方向每单位长度上的 速度变化率） 动力粘度，Pas,(3)粘性切应力与流体种类有关，与接触面压强无关。,切应力：,3. 牛顿内摩擦定律,（2）牛顿内摩擦定律,切向应力流层间单位面积上的内摩擦力,单位 Pa 或 N/m2,牛顿内摩擦定律表明：,粘性切应力与速度梯度成正比；,(2)粘性切应力与接触面积成正比。,流体与固体在摩擦规律上完全不同,正比于du/dy,正比于正压力，与速度无关,关于牛顿内摩擦定律的应用缝隙流动,局部近似为平行直线流,牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、

13、气体等）,4.牛顿流体与非牛顿流体,非牛顿流体,塑性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）,假塑性流体的增长率随dv/dy的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）,胀塑性流体的增长率随dv/dy的增大而增加（乳化液、油漆、挟沙水流）,5.流体的粘度,流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的 动量交换引起。,(1) 动力粘度,(2) 运动粘度,5.流体的粘度,(3) 粘度的影响因素,液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。 温度分子间距分子吸引力 内摩擦力粘度 气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的 主要因素。 温度分子热运动动量交换 内摩擦力

14、粘度,b.压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计,a.温度对流体粘度的影响很大,5.流体的粘度,(3) 粘度的影响因素,液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。 压力分子间距分子吸引力 内摩擦力 粘度 气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的 主要因素。 压力分子热运动动量交换 内摩擦力粘度 但压力达到200个大气压时，压力影响变 得很大，粘性随压力的升高而增大,b.压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计,5.流体的粘度,(4) 粘度的其他几种分类,恩氏粘度 无量纲,恩氏粘度用200cm3 待测液体从恩氏粘度计中流出所需的时间t1与20时同体积的蒸馏水流出该计所需的时间t2(一般为5053秒，

15、取平均值51秒)之比,雷氏粘度 英国,赛氏粘度 美国,6.粘性流体和理想流体,(1) 粘性流体,具有粘性的流体,一种理想的流体模型,(2) 理想流体,忽略粘性的流体,例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。,解：,注意：面积、速度梯度的取法,d,D,L,例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。,解：,注意：1.面积A的取法； 2.单位统一,h,n,r1,r2,得,例：套筒固定，轴均匀旋转，其间隙充满油液，求施于轴上的扭矩。油=900kg/m3；油=2105m2/s；=150s-1；D=100 mm；d=99.5 mm；L=120mm。,缝隙内局部近似为平行直线流,例 题,解：轴表面 处处相等，切应力产生阻力矩。,测量流体粘性的原理,统一用国际单位制,=0.5油油d3L/(D-d）,=1.0Nm,q =,例 题,油=900kg/m3, 油= 2105m2/s, =150s-