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文档简介

1、第1课时,15.1.4 整式的乘法,1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算 2.让学生主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力.,(3)(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,1.幂的运算性质:,(1)aman=am+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,(2)(am)n=amn(m,n都是正整数) 即幂的乘方,底数不变,指数相乘,2.填空:,a4,26,a9,28,1,光的速度约为3105千米/秒,太阳光照射到地球上

2、需要的时间大约是5102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?,分析:距离=速度时间,即(3105)(5102);怎样计算(3105)(5102)?,地球与太阳的距离约是: (3105)(5102)=(3 5)(105102) =1510=1.5108(千米),如果将上式中的数字改为字母,即:ac5bc2; 怎样计算?,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算: ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.,如何计算:4a2x5(-3a3bx2)=?,4a2x5 (-3a3bx2) = 4(-3) ( a2 a3

3、) b (x5 x2) =(-12) a2+3 b x5+2 =(-12) a5 b x7 =-12 a5 b x7,各因式系数的积作为积的系数,相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.,1.单项式与单项式相乘的法则:,因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的,所以在解决问题时类比数的运算律,将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法,自己尝试得出结论,2.单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以

4、多项式的每一项,再将所得的积相加即可.,计算:,【解析】原式,【解析】原式,【解析】原式,1.下列计算中,正确的是( ) A.2a33a2=6a6 B.4x32x5=8x8 C.2x2x5=4x5 D.5x34x4=9x7,2.下列运算正确的是( ) A.x2x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=-4x2 D.(-2x2)(-3x3)=6x5,B,D,3.下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m8 2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中,正确的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4,4.如果单项式-3x4a-by2与 x3ya

5、+b是同类项,那么这两个 单项式的积是( ) A.x6y4 B.-x3y2 C.x3y2 D.-x6y4,B,D,5.4(a-b+1)=_,4a-4b+4,6.3x(2x-y2)=_,6x2-3xy2,7.-3x(2x-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,8.(-2a2)2(-a-2b+c)=_,-4a5-8a4b+4a4c,1.(衡阳中考)如下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成, ,第n(n是正整数)个图案由 个基础图形 组成,【解析】第1个图案由4个基础图形组成,而4=31+1,第2个图案由7个基础图形组成,而7=32+1 ,第3

6、个图案由10个基础图形组成,而10=33+1,因此第(n是正整数)个图案由3n+1个基础图形组成. 答案:3n+1.,3.计算:(1)5x2y2 (-3x2y) (2) (x2)2 (-2x3y2)2 (3) (1.2103) (5102),=5(-3)(x2x2)(y2y),=x44x6y4,=4x10y4,=-15x4y3,=(1.25)103102,=6105,【解析】原式,【解析】原式,【解析】原式,4.计算:,5.计算:2a2(3a2-5b),=12-8+6 =10,=2a23a2-2a25b =6a4 -10a2b,根据乘法分配律,不难算出结果吧!,【解析】原式,【解析】原式,通过本课时的学习,需要我们掌握:,1.单项式与单项式相乘的法则及运算.

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