江西省赣县中学北校区2020学年高二数学5月月考试题 理（无答案）新人教A版（通用）

1、高二高二 5 5 月月考数学（理）试题月月考数学（理）试题 一、选择题一、选择题 ( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分) ) 1、i是虚数单位，则 1 i i 的虚部是（） A 1 2 i B 1 2 i C 1 2 D 1 2 2、设随机变量 2 1,5XN，且02P XP Xa，则实数a的值为 （ ） A 4 B 6 C 8 D10 3、在平面直角坐标系中，由 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴、曲线 x ye以及该曲线在 (1)xa a处的切线所围成图形的面积是( ) A a e B1 a e C 1 2 a e D 1 2 1 a

2、 e 4、已知动点 P（a，b）在椭圆1 上运动，则点 P（a，b）到直线 2x3y6 的距 2 2 4 x y 离的最大值为 ( ) A. B. C. D. 11 5 11 13 13 5 3 13 13 13 5、以下有关命题的说法错误的是（ ） A命题“若023 2 xx ,则 1x”的逆否命题为“若1x，则023 2 xx” B “1x”是“023 2 xx”的充分不必要条件 C若为假命题，则qp、均为假命题qp且 D对于命题Rxp:使得01 2 xx，则Rxp :，均有01 2 xx 6、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）1 4924 22 yx 1 6436 22

3、yx A B C D1 916 22 xy 1 916 22 yx 1 169 22 xy 1 169 22 yx 7、函数的图象大致是（ ） 2 2 1 ln)(xxxf 8、用数学归纳法证明“ nnnnn2 1 2 1 1 1 2 1 12 1 4 1 3 1 2 1 1 ”时， 由kn 的假设证明1 kn时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为 （ ） A 12 1 2 1 1 1 kkk B 22 1 12 1 2 1 1 1 kkkk C 12 1 2 1 2 1 kkk D 22 1 12 1 2 1 kkk 9、若，那么的值为( ) 828 0128 (1)xaa xa xa

4、 xK 1238 | 2| 3|8|aaaaK A. B.1 C. D.1 10 2 10 2 8 2 8 2 10、设 f（x）与 g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意 xa，b，都 有|f（x）-g（x）|1 成立，则称 f（x）和 g（x）在a，b上是“紧密函数” 若 与 g（x）=mx-1 在1，2上是“紧密函数” ，则 m 的取值范围是（ 2 32f xxx ） A0，1 B2，3 C1，2 D1，3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 11、设 n6sinxdx，则二项式(x )n的展

5、开式中，x2项的系数为 2 0 2 x 12、不等式的解集为，则实数的取值范围是 .12xxaa 13、如图， EFGH是以O为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到 该圆内，用 A 表示事件“豆子落在正方形EFGH内” ，B 表示事件“豆子落在扇形 OHE（阴影部分）内” ，则=_PA（B| ） 14、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙 两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为 三、解答题解答题（共 6 小题，共 75 分应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 16、求直线(t 为参数)被曲线所截的弦长。 14 1 3 xt

6、 yt 2cos() 4 17、某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人 员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲、乙、 丙、丁 4 名参加保险人员所在的地区附近有 A，B，C 三家社区医院，并且他们对社区医院 的选择是相互独立的 （1）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率； （2）设 4 名参加保险人员中选择 A 社区医院的人数为 ，求 的分布列和数学期望 19、如图，在多面体ABCDE中，AE面ABC，AEDB/，且 1AEBCABAC，, 2BDF为CD中点。 （1）求证：EF平面BCD； （2）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。 20、若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线 22 22 1(0) xy ab ab 2 ,F F 112 FF y x C O B A 的焦点内分成了的两段. 2ybx 2 F3:1 （1）求椭圆的离心率； （2）过点的直线 交椭圆于不同两点、，且，当的面积( 1,0)C lAB2ACCB AOB 最大时，求直线 和椭圆的方程.l 21、已知函数)0(ln 1 )( ax ax x xf （1）若函数)