七年级数学下册第4章三角形4.4用尺规作三角形同步练习新版北师大版

1、用尺规作三角形一、选择题1.已知三边作三角形，要用到的所学知识是（ ）A.作一个角等于已知角 B.在射线上截取一条线段等于已知线段C.平分已知角 D、作直线的垂线2.同学们，你还记得如何作一个角等于已知角吗？这种作法实质是利用了全等三角形的判定与性质，其中用到的判别两个三角形全等的方法是（ ）A.SAS B.AAS C.SSS D.以上都不是3. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形时，第一步应为（ ）A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知线段并使其夹角等于已知角 D.先作或一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角4. 用尺规作一个直角三角形，使其两直角边

2、分别等于已知线段，实质就是知道了（ ）A.三角形两边和它们夹角 B.三角形三边 C.三角形两角和它们夹边 D.三角形三个角5. 下列条件不能确定唯一三角形的是（ ）A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一边的对角 C.已知两角和夹边 D.已知三边二、填空题6. 已知线段a和，求作三角形ABC，使AB=AC=a, .作法是：（1）作MAN=_；（2）分别在射线AM、AN上截取AB=_,AC=_；（3）连接_，则ABC即为所求的三角形.7. 如图，在ABC中，BC，小明以BC为一边作DBC，使它与ABC全等，并且点D与点A 不重合，这样的三角形可以作_个.第7题 第8题8. 考古人员在西周古墓中发

3、现一块残缺的碎片，如图，你认为_把它复原（填“能”或“不能”），你判断的依据是全等三角形判定方法中的_.9. 尺规作图作AOB的平分线方法如下：如图，以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP就是所求作角平分线.由作法得_,所以1=2，所以OP就是ACB的平分线. 三、解答题10. 如图，在ABC中，ACB=2B（1）根据要求作图： 作ACB的平分线交AB于D； 过D点作DEBC，垂足为E（2）在（1）的基础上找出一对全等三角形，请选择其中一对加以证明11如图，一块三角形模具的阴影部分已破损（1）只要从残留的模具片

4、中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）12. 已知线段a,b和m，求作ABC，使BC=2a，AC=b,BC边上的中线AD=m .盈盈想出了一种作法，根据图中她的作图痕迹，你能想出她是怎样作出来的吗？把你的具体作法写下来吧！13.已知：a、b 和线段a求作：ABC，使Aa，Bb，BCa14. 已知:线段a、b 求作:ABC,使C=90，BC= AC=参考答案1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.（1）；（2） a，a；（3）BC 7.3 8. 能

5、，ASA 9.OCP，ODP10.（1）略；（2）BDECDE 因为DC平分ACB，所以DCEACB又因为ACB2B，所以BACB所以DCEB 因为DEBC，所以DECDEB90又因为 DEDE ，所以BDECDE11（1）只要度量残留的三角形模具片的的度数和边的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（2）按尺规作图的要求，正确作出的图形12作法：（1）作线段Ca，延长CD至B，是DB=CD；（2）以C为圆心，b为半径画弧；（3）以D为圆心，m为半径画弧，两弧交于A；（4）连接AC、AB、ADABC就是所求作三角形13.作法:1.作NCN 902.在射线CN上截取CBa 在射线CM上截取CA b3.连结ABABC即为所求作的三角形点评:本题实际上是已知两边及其夹角求作三角形，依据三角形全等的边角边公理判定ABC就是所求的三角形14.(1)作直线MN，并在MN上取一点O；(2)以ON为一边